Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.1 Grundbegriffe 265
Die Welle darf nicht brechen. Sie darf sich aber
auch nicht derart stark verformen (durchbiegen,
verdrehen), dass das Getriebe klemmt oder durch
starken Verschleiß vorzeitig unbrauchbar wird,
z. B. durch eine unzulässig hohe Kantenpressung
in den Lagern. Kantenpressung im Lager infolge der Durchbiegung
Die „von außen“ auf ein Bauteil einwirkenden
Kräfte wie beispielsweise die Umfangskräfte am
Zahnrad, die Stützkräfte in den Lagern und die Gewichtskräfte
nennt man äußere Kräfte. Sie rufen
im Werkstoffgefüge die inneren Kräfte hervor, die
dem Bruch und der Verformung des Bauteils entgegenwirken.
Bevor die Maße für ein Bauteil festgelegt
werden können, müssen Betrag, Richtung
und Richtungssinn der inneren Kräfte bekannt
sein, z. B. die inneren Kräfte im Querschnitt x –x
eines Zahnrades oder eines Hebezeugträgers. Øußere Kräfte rufen innere Kräfte hervor
5.1.2 Das Schnittverfahren zur Bestimmung des inneren Kräftesystems
Die erste und wichtigste Arbeit beim Lösen einer Aufgabe aus dem Bereich der Festigkeitslehre
ist die Beantwortung der Frage, welche inneren Kräfte die Bauteile zu übertragen haben.
Denn von der Art des „inneren Kräftesystems“ hängt es ab, mit welchen Festigkeitsgleichungen
gearbeitet werden muss. Aus der Statik ist bekannt, dass eine Kraft nur dann eindeutig
bestimmt ist, wenn ihr Betrag (z. B. 150 N), ihre Richtung (z. B. waagerecht, senkrecht, in
Richtung der x-Achse) und ihr Richtungssinn (z. B. Druckkraft, Zugkraft) festgelegt worden
ist. Das gilt auch für innere Kräfte. Das Verfahren, mit dem die drei Bestimmungsstücke für
jede innere Kraft ermittelt werden, heißt Schnittverfahren. Es wird an einem einfachen Beispiel
Schritt für Schritt vorgeführt.
Das stabförmige Bauteil mit der Querschnittsfläche
A wird durch die Federkräfte F ¼ 50 N belastet
(äußere Kräfte). Der Stab befindet sich im
Gleichgewicht, das heißt, die beiden Zugkräfte
sind gleich groß (von gleichem Betrag). Sie wirken
auf einer gemeinsamen Wirklinie und sind entgegengesetzt
gerichtet.
a
F = 50 N
b
I
Zugfederbelasteter Rundstab (a),
freigemacht (b)
x
x
A
II
F = 50 N