Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

4.10 Mechanische Schwingungen 261
4.10.9.5 Das Amplituden-Frequenz-Diagramm
Ûber der Erregerfrequenz f (als Vielfaches der Eigenfrequenz
f0) ist die Vergrößerungszahl VZ als
Verhältnis der Amplitude der erzwungenen
Schwingung zur Amplitude des Erregers aufgetragen.
Kurve a gilt für die dämpfungsfreie Schwingung,
Kurve b für schwache, Kurve c für stärkere
und Kurve d für sehr starke Dämpfung des Resonators.
Man erkennt, dass das Maximum mit zunehmender
Dämpfung nach links rückt, also zu
Frequenzen f < f0.
Die bei f ¼ f0 auftretende Resonanz ist im Maschinenbau
von größter Bedeutung. Vor allem bei
Kraft- und Arbeitsmaschinen und Getrieben mit
schnell laufenden Wellen zeigen sich durch kleine
Ungleichförmigkeiten Schwingungen, die etwa die
Frequenz der Drehzahl (oder eines Vielfachen davon)
haben. Stimmt die Frequenz f eines Antriebsmotors
mit der Eigenfrequenz f0 der umlaufenden
Teile eines Getriebes überein, kann es zu Resonanzschwingungen
mit großer Amplitude kommen,
die zerstörende Wirkung haben. Die Resonanzdrehzahl
einer Maschine heißt kritische
Drehzahl, die möglichst schnell durchfahren werden
muss, d. h. man muss möglichst im über- oder
im unterkritischen Drehzahlbereich arbeiten, um
Bruch oder auch nur Verminderung der Lebensdauer
zu vermeiden.
Aufgaben Nr. 636–637
V z
5
4
3
2
1
0
d
c
a
b
f=f0 Resonanzstelle
f=2f 0
Erregerfrequenz f
Beispiel:
Die Gehäuseteile eines großen Walzwerkgetriebes
sind durch Passstifte miteinander
verbunden. Diese lösen sich durch Schwingungen:
das Getriebe fällt aus, die Produktion
steht vorübergehend still.