Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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1.1.4 Bewegungsmöglichkeiten (Freiheitsgrade) eines Körpers
Jeder frei bewegliche starre Körper kann eine andere Lage erhalten, indem man ihn verschiebt
oder dreht. Diese Bewegungen heißen Translation (Verschiebung) und Rotation (Drehung).
Die Bewegungsmöglichkeiten, die ein Körper hat, nennt man seine Freiheitsgrade.
1.1.4.1 Freiheitsgrade im Raum
Ein Körper, der im Raum frei beweglich ist, kann
sich in Richtung der drei Achsen x, y, z eines
räumlichen Koordinatensystems verschieben (T (x),
T (y), T (z)). Er kann sich außerdem um jede der drei
Achsen drehen (R (x), R (y), R (z)). Daraus folgt:
Ein im Raum frei beweglicher starrer Körper
hat sechs Freiheitsgrade.
Jede beliebige Bewegung im Raum lässt sich auf
diese sechs Freiheitsgrade zurückführen.
1.1.4.2 Freiheitsgrade in der Ebene
Ein Körper, der nur in einer Ebene frei beweglich
ist, z. B. auf einer Richtplatte, kann sich nur in
Richtung der zwei Achsen x, z eines ebenen Koordinatensystems
verschieben (T(x), T(z)) und um die
Achse y drehen (R (y)). Daraus folgt:
Ein in der Ebene frei beweglicher starrer Körper
hat drei Freiheitsgrade.
Jede beliebige Bewegung in der Ebene lässt sich
auf diese drei Freiheitsgrade zurückführen.
1.1.5 Gleichgewicht des Körpers in der Ebene (Gleichgewichtsbedingungen)
Die Ursache einer Verschiebung ist eine Einzelkraft,
die Ursache einer Drehung ist ein Kräftepaar.
Daraus folgt:
Wird ein Körper verschoben, muss eine Kraft F
wirken,
wird er gedreht, muss ein Kraftmoment M wirken,
wird er verschoben und gedreht, müssen eine
Kraft F und ein Kraftmoment M wirken.
1 Statik in der Ebene
Beachte: Die Drehwirkung eines Kräftepaars
ist sein Kraftmoment M. Es wird auch als
Drehmoment bezeichnet.