Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

4.7 Energie 219
Bei der Energieumwandlung in Maschinen treten
Energieverluste hauptsächlich dadurch auf, dass
sich ein Teil der Energie über die Reibungsarbeit
in Wärmeenergie umwandelt.
Dass Energie nicht verloren geht, sondern nur von
der einen in die andere Form übergeht, ist schon
seit über hundert Jahren bekannt und konnte bis
heute nur bestätigt werden. Es gilt der Satz von der
Erhaltung der Energie (Energieerhaltungssatz):
Die Summe aller im Universum vorhandenen
Energien bleibt erhalten (konstant); Energie
kann weder aus Nichts gewonnen werden noch
geht sie verloren. Energie kann nur umgewandelt
werden.
Da Energie die Fähigkeit der Körper ist, Arbeit zu
verrichten, müssen Energie- und Arbeitseinheit
gleich sein.
4.7.2 Potenzielle Energie Epot und Hubarbeit Wh
Wird ein Körper von der Masse m um die Höhe h
gegenüber einer Bezugsebene gehoben, dann ist
dazu die Hubarbeit Wh ¼ FG h ¼ mgh erforderlich
(siehe Seite 206).
Das ist genau die Energie oder Arbeitsfähigkeit,
mit der er nun an einem anderen Körper Arbeit
verrichten kann. Er kann z. B. über Seil und Rolle
einen anderen Körper heben.
Besitzt der Körper schon die potenzielle Energie
Epot1 ¼ mgh1 gegenüber der um h1 tiefer liegenden
Bezugsebene, dann ist zum weiteren Heben auf
die Höhe h2 die Hubarbeit Wh ¼ mgðh2 h1Þ
erforderlich. Das ist zugleich die Ønderung der
potenziellen Energie des Körpers:
Wh ¼ DEpot ¼ Epot2 Epot1.
Hinweis: Die bei der Umwandlung von Reibungsarbeit
in Wärme auftretende Temperaturerhöhung
der Teile ist technisch nicht
mehr nutzbar.
Mayer und Helmholtz haben diesen wichtigen
Erfahrungssatz um 1840 unabhängig
voneinander gefunden. Alle Versuche haben
ihn bis heute bestätigt.
Der Energieerhaltungssatz muss auch für
technische Vorgänge gelten, wenn man sie
sich „abgeschlossen“ vorstellt: Man spricht
dann von einem abgeschlossenen System und
meint damit ein von äußeren Kräften freies
System.
Die Einheit der Energie und der Arbeit ist
das Joule (J), siehe 4.5.1, Seite 203.
1J¼ 1Nm¼ 1Ws¼ 1
kg m2
s 2
¼ 1m2 kg s 2
potenzielle Energie Epot ¼ Hubarbeit Wh
Epot ¼ FG h ¼ mgh
Epot, Wh FG m g h
J ¼ Nm N kg m
s2 m
Wh ¼ mgðh2 h1Þ ¼DEpot
Ønderung der potenziellen Energie
potenzielle Energie
(Höhenenergie)