Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

4.6 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad bei der Drehbewegung 213
4.6 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad bei der Drehbewegung
(Kreisbewegung)
4.6.1 Gegenüberstellung der allgemeinen Größen mit den entsprechenden
Kreisgrößen
Ebenso wie im Abschnitt 4.3.1 (Seite 182) werden hier die Kreisgrößen den allgemeinen
Größen gegenüber gestellt (Analogieverfahren). Dabei erkennt man die Gleichartigkeit einander
entsprechender Größen und Gleichungen und kommt zu besserem Verständnis. Wer die
Definitionen der allgemeinen Größen kennt, hat dann auch sofort die Definitionen der entsprechenden
Kreisgrößen zur Hand, und er wird beim Lösen von Aufgaben sicherer sein. Vor allem
ist die Erkenntnis wichtig, dass der Kraft F (Verschiebekraft) im allgemeinen Fall das Drehmoment
M bei der Kreisbewegung entspricht (F ¼b M).
Allgemeine Größe mit Definitionsgleichung Einheit Kreisgröße mit Definitionsgleichung Einheit
Zeit t s Zeit t s
Verschiebeweg s m Drehwinkel j rad
Verschiebegeschwindigkeit
(v ¼ konstant)
v ¼ s
t
m
s
Winkelgeschwindigkeit
(w ¼ konstant)
w ¼ j
t
Verschiebekraft F N Drehmoment M ¼ FT r Nm
Arbeit W ¼ Fs Nm ¼ J Dreharbeit Wrot ¼ Mj ¼ FT r j Nm ¼ J
Leistung P ¼ W
t
¼ Fv
Nm
s ¼ W Drehleistung Prot ¼ Wrot
¼ Mw
t
F; s-Diagramm je nach Aufgabenstellung: M; j-Diagramm je nach Aufgabenstellung:
F 1
F
A=W=
F-Linie
F 1 + F2
s
2
F 2
0 s
s
Beachte: Die Fläche A unter der F-Linie
entspricht der Arbeit W
M 1
M
A=W =
rot
M-Linie
M 1 + M2
f
2
M 2
rad
s
0 f f
Beachte: Die Fläche A unter der M-Linie
entspricht der Dreharbeit Wrot
Nm
¼ W
s