Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

4.1 Allgemeine Bewegungslehre 147
4. Das v, t-Diagramm der Stößelbewegung einer
Waagerecht-Stoßmaschine soll skizziert werden:
Der Stößel bewegt sich ungleichförmig, denn er
muss erst beschleunigt und dann verzögert werden
(Anfangs- und Endgeschwindigkeit sind null). Im
Unterschied zum freien Fall ist diese ungleichförmige
Bewegung jedoch nicht gleichmäßig beschleunigt
oder verzögert, sondern ungleichmäßig.
Es ist also a 6¼ konstant. Der Größtwert der Geschwindigkeit
liegt in Hubmitte (vmax).
5. Ein Körper wird aus der Ruhelage heraus
während Dt1 ¼ 5 s gleichmäßig beschleunigt und
erreicht die Geschwindigkeit v ¼ 12 m/s, die er
während Dt2 ¼ 10 s beibehält. Anschließend wird
die Bewegung während Dt3 ¼ 2,5 s gleichmäßig
bis zur Ruhelage verzögert.
Das v, t-Diagramm des Bewegungsvorganges ist
maßstäblich zu zeichnen und daraus das Beschleunigungs-Zeit-Diagramm
(a, t-Diagramm) zu entwickeln:
Im v, t-Diagramm ist die v-Linie während des Zeitabschnitts
Dt3 steiler geneigt als während des Zeitabschnitts
Dt1 (a2 > a1).
Auch wenn man die Beschleunigung a1, a3 noch
nicht berechnen kann, sagt die Tatsache
Dt1 ¼ 2 Dt3, dass a3 ¼ 2a1 sein wird. Während
des Zeitabschnitts Dt2 ist keine Beschleunigung
vorhanden (a2 ¼ 0).
6. Das v, t-Diagramm für die Bewegung eines
Schleifkorns soll skizziert werden, wenn die
Schleifscheibe nach dem Abschalten des Antriebs
gleichmäßig verzögert ausläuft:
Die v-Linie ist eine von v0 bis auf vt ¼ 0 abfallende
Gerade. Eine Gerade deshalb, weil gleichmäßige
Verzögerung vorausgesetzt wurde.
Aufgaben Nr. 400–404
v, t-Diagramm eines Stößelhubes der
Waagerechtstoßmaschine
(v 6¼ konstant; a 6¼ konstant)
v, t-Diagramm
Beachte: Die v-Linien sind „idealisierte“
Kurven. Kurvenknicke als Ûbergänge sind in
der Praxis nicht möglich.
Aus dem v, t-Diagramm entwickeltes
a, t-Diagramm
v, t-Diagramm für eine auslaufende Schleifscheibe
(v 6¼ konstant; a ¼ konstant)