Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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4.1.2 Ûbungen mit dem v, t-Diagramm
1. Das v, t-Diagramm für den freien Fall ohne
Luftwiderstand soll skizziert werden:
Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte
Bewegung, denn die Beschleunigung ist konstant.
Sie heißt Fallbeschleunigung (g ¼ 9,81 m/s 2 ). Die
Geschwindigkeit nimmt in jeder Zeiteinheit um
den gleichen Betrag Dv ¼ konstant zu. Die v-Linie
ist also eine ansteigende Gerade. Der freie Fall mit
Luftwiderstand wird im Abschnitt 4.1.6 behandelt
(Seite 157).
2. Das v, t-Diagramm für den senkrechten Wurf
nach oben ohne Luftwiderstand mit anschließendem
freien Fall soll skizziert werden:
Beim senkrechten Wurf nach oben ist die Verzögerung
ebenso groß wie die Beschleunigung während
des freien Falls (g ¼ 9,81 m/s 2 ), und sie
bleibt auch konstant. Der senkrechte Wurf ist demnach
nichts anderes als der „umgekehrt“ betrachtete
freie Fall. Anfangsgeschwindigkeit v0 und
Endgeschwindigkeit vt sind daher gleich groß. v0
ist die Geschwindigkeit zur Zeit t ¼ 0, vt ist die
Geschwindigkeit bei der Rückkehr zur Abwurfstelle.
Die v-Linie schneidet die t-Achse. Von dort
an hat die Geschwindigkeit entgegengesetzten
Richtungssinn.
3. Das v, t-Diagramm für den senkrechten Wurf
nach unten soll skizziert werden:
Wie beim freien Fall (Ûbung 1.) ist die v-Linie
eine ansteigende Gerade. Da der Körper schon
eine Anfangsgeschwindigkeit v0 besitzt, wird die
Gerade um den Betrag von v0 parallel verschoben
eingezeichnet. Nach dem Zeitabschnitt Dt besitzt
der Körper die Endgeschwindigkeit vt, die um die
Geschwindigkeitszunahme Dv ¼ vt v0 größer ist
als v0.
Der Bewegungsablauf vor dem Erreichen der Anfangsgeschwindigkeit
v0 wurde nicht eingetragen.
4 Dynamik
v, t-Diagramm des freien Falls (v 6¼ konstant;
a ¼ g ¼ konstant; g ¼ 9,81 m/s 2 )
Beachte: Wird nichts anderes gesagt, sollen
diese Bewegungsarten ohne Luftwiderstand
behandelt werden.
v, t-Diagramm des senkrechten Wurfs nach
oben mit anschließendem freiem Fall
(v 6¼ konstant; a ¼ g ¼ konstant)
v, t-Diagramm des senkrechten Wurfs nach
unten (v 6¼ konstant; a ¼ g ¼ konstant)