Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

4.1 Allgemeine Bewegungslehre 145
Die Bewegungen eines Körperpunktes kann man
zeitlich oder/und räumlich ordnen.
Zeitliche Ordnung (Bewegungszustand):
1. gleichförmige Bewegung,
2. ungleichförmige Bewegung
(beschleunigte oder verzögerte Bewegung).
Räumliche Ordnung (Bewegungsbahn):
1. geradlinige Bewegung,
2. krummlinige Bewegung.
Spezialfall der krummlinigen Bewegung ist die
Kreisbewegung (Bewegung auf einer Kreisbahn).
Kennzeichen der ungleichförmigen Bewegung ist
die Beschleunigung oder die Verzögerung. Beim
beschleunigt bewegten Körper nimmt die Geschwindigkeit
fortwährend zu, beim verzögert
bewegten Körper nimmt sie laufend ab. Kurz sagt
man: Bei der ungleichförmigen Bewegung ist immer
v 6¼ konstant.
Von besonderer Bedeutung sind die Fälle, in denen
die Zu- oder Abnahme der Geschwindigkeit v in
gleichen Zeitabschnitten Dt gleich groß bleibt
(konstante Zu- oder Abnahme). Man spricht dann
von einer gleichmäßig beschleunigten oder verzögerten
Bewegung.
Die zeitliche Ordnung von Bewegungen lässt sich
am besten im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
(v, t-Diagramm) erkennen:
Ûber der Zeitachse t wird von links nach rechts
fortschreitend die Geschwindigkeit v aufgetragen.
Man unterscheidet drei Fälle und benutzt als Kriterium
die Veränderung von Geschwindigkeit v
und Beschleunigung oder Verzögerung a:
v ¼ konstant
gleichförmige Bewegung À
a ¼ 0
v 6¼ konstant
ungleichförmige Bewegung `
a 6¼ 0
v 6¼ konstant
a ¼ konstant
gleichmäßig beschleunigte
ðverzögerteÞ Bewegung
´
Beispiele:
Vorschubbewegungen an Werkzeugmaschinen
sind meist geradlinig gleichförmige
Bewegungen.
Der freie Fall ohne Luftwiderstand ist eine
geradlinig ungleichförmige Bewegung
(beschleunigte Bewegung).
Ein Punkt am Umfang einer Schleifscheibe
bewegt sich krummlinig gleichförmig
(gleichförmig auf einer Kreisbahn).
Beim Auslaufen einer Schleifscheibe bewegt
sich ein Schleifkorn krummlinig ungleichförmig
(verzögert auf einer Kreisbahn).
Beispiele:
Freier Fall ohne Luftwiderstand ist eine
gleichmäßig beschleunigte Bewegung, senkrechter
Wurf nach oben ist eine gleichmäßig
verzögerte Bewegung. Der Stößel der Waagerecht-Stoßmaschine
dagegen bewegt sich
ungleichmäßig beschleunigt und verzögert.
Beachte: Gleichmäßig beschleunigte (verzögerte)
Bewegung liegt vor, wenn die Geschwindigkeit
v 6¼ konstant (nicht konstant),
die Beschleunigung (Verzögerung) dagegen
a ¼ konstant ist.
Beispiel: freier Fall und senkrechter Wurf.
v, t-Diagramm für gleichförmige und
ungleichförmige Bewegung