Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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4.1 Allgemeine Bewegungslehre
4.1.1 Größen und v, t-Diagramm, Ordnung der Bewegungen
In der Bewegungslehre entwickelt man Gleichungen,
mit denen sich die Ortsveränderung von Körpern
und Körperpunkten beschreiben und berechnen
lassen. Die Ursache der Ortsveränderung, also
die einwirkenden Kräfte und Kraftmomente, werden
in der Bewegungslehre nicht untersucht.
Die Bewegungslehre wird auch als Kinematik
bezeichnet.
Man kann Längenabschnitte und Zeitabschnitte
messen. Die Länge des Weges, den ein Körper
(oder ein Punkt dieses Körpers) durchläuft, nennt
man „Wegabschnitt“ und benutzt dafür das Kurzzeichen
„Ds“. Ebenso spricht man vom „Zeitabschnitt
Dt“, wenn man z. B. die Anzahl Sekunden
(s) angibt, die während der Ortsveränderung
vergangen sind.
Die Vorstellung wird klarer und das Verständnis
wird erleichtert, wenn man sich immer nur auf
einen Punkt des bewegten Körpers konzentriert.
Wegabschnitt Ds und Zeitabschnitt Dt sind so genannte
Basisgrößen; sie können direkt gemessen
werden. Die zugehörigen Einheiten sind die Basiseinheiten
Meter (Kurzzeichen m) und Sekunde
(Kurzzeichen s).
Geschwindigkeit v (lat. velocitas) und Beschleunigung
a (lat. acceleratio) sind die aus den Basisgrößen
abgeleiteten Größen der Bewegung. Man unterscheidet
daher Basisgrößen und abgeleitete
Größen.
Beispiel:
Der Stößel einer Waagerecht-Stoßmaschine
wird aus der Ruhelage heraus beschleunigt.
Die Abmessungen aller Bauteile, die diese
Bewegung in den Stößel einleiten, hängen
vom Betrag der Beschleunigung ab.
Folglich muss dieser Betrag berechnet werden.
Hinweis: Wege (Wegabschnitte) werden mit
dem Buchstaben s bezeichnet (von lat. spatium),
Zeiten (Zeitabschnitte) mit dem Buchstaben
t (lat. tempus).
Der griechische Buchstabe Delta (D) steht für
„Differenz“, weil Weg- und Zeitabschnitte
Differenzen von Längen und Zeiten sind:
Ds ¼ s2 s1 Dt ¼ t2 t1
Gesprochen wird „Delta-es“ und „Delta-te“,
also nicht etwa „Delta mal s“.
Beispiel:
Bei der umlaufenden Schleifscheibe beobachtet
man die Bewegung eines Schleifkornes
am Scheibenumfang.
Zusammenstellung der Größen der Bewegung
und ihrer Einheiten:
Wegabschnitt Ds in m
Zeitabschnitt Dt in s
Geschwindigkeit v in m
s
Beschleunigung a
(Verzögerung)
in m
s 2
4 Dynamik
Beachte: Das Zeichen für Beschleunigung
und Verzögerung ist der Buchstabe a.