Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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3.4.6 Bremsen
3.4.6.1 Backen- oder Klotzbremsen
Bei der Backenbremse bestimmt die Lage des Bremshebeldrehpunkts D die Wirkungsweise
der Bremse. Sie kann für eine Drehrichtung der Bremsscheibe selbsthemmend oder für beide
Drehrichtungen gleichbleibend sein.
a) Backenbremse mit überhöhtem Drehpunkt D
Der Bremshebel ist in D zweiwertig drehbar
gelagert. Er wird freigemacht skizziert.
Die Bremskraft F am Bremshebelende ruft zwischen
Scheibe und Backe die Normalkraft FN hervor.
Wirkt an der Bremsscheibenwelle ein Drehmoment,
so ruft es ein entgegengerichtetes
Bremsmoment M aus Reibungskraft FR ¼ FN m
und Scheibenradius r hervor: M ¼ FR r ¼ FN mr.
Die Skizze zeigt Normalkraft FN und Reibungskraft
FR ¼ FN m, wie sie bei Rechtslauf auf die
Bremsbacke wirken. Bei Linkslauf kehrt die Reibungskraft
FR ihren Richtungssinn um.
Bei Gleichgewicht am Bremshebel müssen die
Gleichgewichtsbedingungen erfüllt sein. Setzt man
in den Gleichungen FR ¼ FN m ein, so erhält man
aus Gleichung III eine Bestimmungsgleichung für
die erforderliche Bremskraft F.
Das Bremsmoment M wird aus M ¼ FRr ¼ FN mr
berechnet. Mit der nach FN aufgelösten Bremskraftgleichung
lässt sich dann eine Bestimmungsgleichung
für das Bremsmoment M entwickeln.
Die Gleichung für die Bremskraft zeigt, dass bei
Linkslauf mit zunehmender Ûberhöhung l2 des
Drehpunkts die Klammerdifferenz immer kleiner
wird und gegen null geht. Das bedeutet, dass die
Bremskraft schließlich null wird. Dann hält die
Reibungskraft allein die Bremsscheibe fest, und es
liegt Selbsthemmung vor. Bei Rechtslauf ist Selbsthemmung
nicht möglich.
Aus der Gleichung für die Bremskraft F ergibt sich
ferner, dass bei Linkslauf und gleichbleibender
Bremskraft F die Bremswirkung größer ist als bei
Rechtslauf. Die Backenbremse mit überhöhtem
Drehpunkt ist also dann besonders geeignet, wenn
nur in einer Richtung gebremst wird, z. B. als
Hubwerksbremse an Hebezeugen.
Lageskizze des Bremshebels bei Rechtslauf
der Bremsscheibe
Gleichgewichtsbedingungen nach Lageskizze:
I. SFx ¼ 0 ¼ FN m FDx
II. SFy ¼ 0 ¼ FN FDy F
III.SM ðDÞ ¼ 0 ¼ FNl1 þ FN ml2 Fl
SMðDÞ ¼ 0 ¼ FNl1 þ FRl2 Fl (Rechtslauf)
SMðDÞ ¼ 0 ¼ FNl1 FRl2 Fl (Linkslauf)
ðl1
F ¼ FN
ml2Þ
l
Bremskraft
M ¼ Flmr
ðl1 ml2Þ
Bremsmoment
(þ) bei Rechtslauf, ( ) bei Linkslauf
3 Reibung
Selbsthemmung bei Linkslauf tritt ein, wenn
l1 ml2 ¼ 0 wird, denn dann wird das
Bremsmoment unendlich groß.
l1 ml2 Selbsthemmungsbedingung
In der Gleichung für die Bremskraft F ist der
Klammerausdruck für Linkslauf (l1 ml2)
kleiner als für Rechtslauf (l1 þ ml2).
Wenn in beiden Fällen die Bremskraft F
gleich groß ist, dann bedeutet das, dass bei
Linkslauf eine größere Normalkraft und
dadurch eine größere Reibungskraft auftritt.