Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

3.4 Reibung an Maschinenteilen 127
3. Ûbung: Ein Elektromotor treibt nach Skizze
über ein Flachriemengetriebe eine Arbeitsmaschine
an. Die auf der Motorwelle mit Formschlussverbindung
(Passfeder) fest sitzende Riemenscheibe
1 (Radius r1) läuft rechtsdrehend mit
der Drehzahl n1 und dem Drehmoment M1 um.
Antriebswelle 1 und die (nicht gezeichnete) Abtriebswelle
2 haben einen festen Wellenabstand.
Die erforderliche Riemenvorspannung wird daher
mit einer Spannrolle am (ablaufenden) Leertrum
aufgebracht und nicht, wie beim Spannwellenbetrieb,
durch Verschieben des Antriebsmotors auf
Spannschienen.
Gesucht ist eine Gleichung für das maximal übertragbare
Motordrehmoment M1 in Abhängigkeit
von der Riemenvorspannkraft FV.
Lösung: Das Drehmoment M1 an der Motorscheibe
wird durch Seilreibung auf das (auflaufende)
Lasttrum des Riemengetriebes übertragen.
Die Reibungskraft ist die Seilreibungskraft FR. Sie
wirkt am Scheibenradius r1.
Die Seilreibungskraft FR ist die Differenz der beiden
Seilzugkräfte F1 und F2.
Die Vorspannkraft FV ist die Seilzugkraft F2 am
Leertrum des Flachriemens. Man ersetzt daher die
Seilzugkraft F1 durch die Eytelweingleichung
F1 ¼ F2 e m 0 a und erhält die gesuchte Beziehung
M1 ¼ f ðFV, r1, m 0 , aÞ. Da das größtmögliche
Drehmoment ermittelt werden soll, ist statt der
Gleitreibungszahl die Haftreibungszahl einzusetzen.
Aufgaben Nr. 364–369
Gegeben:
Euler’sche Gleichung F1 ¼ F2 e m0a
Haftreibungszahl m0
Umschlingungswinkel a
Radius der Riemenscheibe r1
Riemenvorspannkraft FV ¼ F2
Gesucht:
Maximal übertragbares Drehmoment
M1 ¼ f ðFV, r1, m 0 , aÞ
M1 ¼ FRr1 ¼ðF1 F2Þ r1
M1 ¼ðF1 F2Þ r1 ¼ðF2 e m 0 a
M1 ¼ F2r1ðe m 0 a
1Þ ¼FVr1ðe m 0 a
F2Þ r1
1Þ
Beachte: Ein Drehmoment M kann nur bei
Riemenvorspannung übertragen werden: Das
übertragbare Drehmoment M ist der Vorspannkraft
proportional.