Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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3.4.4.4 Ûbungen zur Schraube
1. Ûbung: Mit der skizzierten Spindelpresse soll
eine größte Druckkraft von F ¼ 40 kN auf die
Werkstücke übertragen werden. Am Handrad
sollen beidhändig je 300 N Umfangskraft wirken.
Das Trapezgewinde Tr 40 7 hat nach der Formelsammlung
den Flankendurchmesser d2 ¼ 36,5 mm
und den Steigungswinkel a ¼ 3,49 .
Der Spindelkopf ist im Druckteller in Wälzlagern
geführt, so dass die Reibung dort vernachlässigt
werden darf. Berücksichtigt wird daher nur die
Reibung im Gewinde. Als Gewindereibungszahl
wird m 0 ¼ 0,1 angenommen.
Für die gegebenen Daten soll der erforderliche
Handraddurchmesser D ermittelt werden.
Lösung: Ausgangsgleichung für die Lösung der
Aufgabe ist die Gleichung für das Gewindereibungsmoment
MRG.
Die Größen F, d2 und a sind bekannt. Der Gewindereibungswinkel
r 0 kann aus der Gewindereibungszahl
ermittelt werden.
Bei Gleichgewicht während des Drückvorgangs ist
das Gewindereibungsmoment MRG gleich dem
Drehmoment am Handrad MH ¼ FHD.
Setzt man alle Größen in die Ausgangsgleichung
ein, dann kann daraus eine Gleichung zur Berechnung
des erforderlichen Handraddurchmessers D
entwickelt werden.
Nach der Rechnung ist ein Durchmesser von
D ¼ 394 mm erforderlich, wenn eine Druckkraft
von 40 kN mit der Spindelpresse erzeugt werden
soll.
Gegeben:
Schraubenlängskraft F ¼ 40000 N
Handkraft beidhändig je FH ¼ 300 N
Gewindeflankendurchmesser d2 ¼ 36,5 mm
Steigungswinkel a ¼ 3,49
Gewindereibungszahl m 0 ¼ 0,1
Gesucht:
Erforderlicher Handraddurchmesser D
MRG ¼ F d2
2 tan ða þ r0 Þ
r 0 ¼ arctan m 0
MRG ¼ MH ¼ FH D
FH D ¼ F d2
2 tan ða þ r0 Þ
D ¼ F
FH
40 000 N
D ¼
300 N
D ¼ 394 mm
d2
2 tan ða þ arctan m0 Þ
36,5 mm
2
3 Reibung
5,71
zfflfflfflfflffl}|fflfflfflfflffl{
tan ð3,49 þ arctan 0,1Þ
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
9,2