Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

3.4 Reibung an Maschinenteilen 121
3.4.4.3 Befestigungsschraube mit Spitzgewinde
Bei Schraubverbindungen mit Befestigungsschrauben
wird eine Längskraft F in der Schraube erst
dann erzeugt, wenn Mutter und Schraubenkopf
fest auf den zu verbindenden Teilen aufliegen. Die
Erfahrung lehrt, dass das Anzugsmoment MA aus
Handkraft Fh und Schlüsselradius l mit fortschreitender
Drehung der Mutter zunimmt. Gleichzeitig
wächst auch die Vorspannkraft F in der Schraube.
Das kennt man aus der Praxis: Bei zu starkem
Anziehen wächst die Schraubenlängskraft F so
stark an, dass die Schraube zerreißt.
Im Bild wurde die gesamte Schraubenlängskraft F
auf Schraubenkopf und Mutter in jeweils F/2 aufgeteilt.
In Wirklichkeit entsteht durch die Längskraft
eine Oberflächenkraft auf den Auflageflächen
von Kopf und Mutter (siehe 1.1.7.1, Seite 11).
Dem Anzugsmoment MA wirken in der Schraubverbindung
zwei Kraftmomente entgegen:
das Gewindereibungsmoment MRG (wie bei der
Bewegungsschraube)
und
das Auflagereibungsmoment MRa an der Auflagefläche
der Mutter.
Das Gewindereibungsmoment ergibt sich aus den
gleichen Ûberlegungen wie bei der Bewegungsschraube
mit Spitzgewinde oder mit Flachgewinde.
Das Auflagereibungsmoment ergibt sich aus der
Auflagereibungskraft FRa und ihrem Wirkabstand
ra von der Schraubenmitte. Für Sechskantschrauben
wird ra ¼ 0,7d angenommen (d ¼ Gewindenenndurchmesser,
z. B. für M10: d ¼ 10 mm).
Die Summe dieser beiden Momente ist gleich dem
Anzugsmoment. Aus dieser Erkenntnis kann man
eine Gleichung für das Anzugsmoment MA beim
Anziehen und Lösen einer Schraubverbindung in
Abhängigkeit von der Schraubenlängskraft F entwickeln.
ra ¼ 0,7d ¼ 1,4r
Wirkabstand der
Auflagereibungskraft,
mit d ¼ Gewindenenndurchmesser
(d ¼ 2r).
MRG ¼ Fr2 tan ða r0Þ Gewindereibungsmoment
bei Stahl auf Stahl (trocken) ist bei
metrischem ISO-Gewinde r 0
9
MRa ¼ FRa ra ¼ Fm a ra
Auflagereibungsmoment
ma Reibungszahl an der Auflagefläche
(bei Stahl auf Stahl ist ma 0,15)
MA ¼ MRG þ MRa
MA ¼ Fr2 tan ða r 0 ÞþFm a ra
MA ¼ F½r2 tan ða r 0 Þþm a raŠ
(þ) für Anziehen, ( )für Lösen
Anzugsmoment