Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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3.4.3.3 Ûbungen zur Trag- und Spurzapfenreibung
1. Ûbung: Eine Welle belastet ihre beiden Querlager
mit je einer Kraft F ¼ 3800 N. Der Zapfendurchmesser
beträgt 50 mm, die Drehzahl
3600 min 1 , die Zapfenreibungszahl 0,006.
Reibungsmoment MR und Reibungsleistung PR
sind zu berechnen.
Lösung: Das Reibungsmoment wird aus Belastung,
Zapfenreibungszahl und Zapfenradius ermittelt.
Als Belastung muss man hier beide Lagerkräfte,
also 2F, einsetzen.
Aus dem Reibungsmoment und der Winkelgeschwindigkeit
kann man die Reibungsleistung
errechnen. Die Winkelgeschwindigkeit wird vorher
aus der Drehzahl ermittelt.
2. Ûbung: Ein Ringspurlager wird mit F ¼ 12 kN
belastet. Der Innenradius der Lagerfläche beträgt
r1 ¼ 10 mm, der Außenradius r2 ¼ 40 mm, die
Spurzapfenreibungszahl m ¼ 0,02. Die Drehzahl
beträgt 2000 min 1 .
Reibungsmoment und Reibungsleistung sind zu
berechnen.
Lösung: Man ermittelt zunächst den Wirkabstand
rm der Reibungskraft und dann mit der Belastung
F und der Spurzapfenreibungszahl das Reibungsmoment.
Die Reibungsleistung wird wieder als Produkt aus
Reibungsmoment MR und Winkelgeschwindigkeit
w ¼ 2pn berechnet.
Aufgaben Nr. 349–356
Gegeben:
Belastung F ¼ 3800 N
Zapfendurchmesser d ¼ 0,05 m
Drehzahl n ¼ 3600 min 1
Zapfenreibungszahl m ¼ 0,006
Gesucht:
MR, PR
MR ¼ 2F mr ¼ 2 3800 N 0,006 0,025 m
MR ¼ 1,14 Nm
w ¼ 2pn ¼ 2p 3600 min 1
w ¼ 22 619 rad rad
¼ 377
min s
PR ¼ MR w ¼ 1,14 Nm 377 rad
s
PR ¼ 430 W ¼ 0,43 kW
¼ 430 Nm
s
Gegeben:
Belastung F ¼ 12 kN ¼ 12 10 3 N
Spurzapfenreibungszahl m ¼ 0,02 ¼ 2 10 2
Innenradius r1 ¼ 10 mm
Außenradius r2 ¼ 40 mm
Drehzahl n ¼ 2000 min 1
Gesucht:
MR, PR
rm ¼ r1 þ r2 10 mm þ 40 mm
¼ ¼ 25 mm
2 2
MR ¼ F mrm ¼ 12 10 3 N 2 10 2 25 10 3 m
MR ¼ 600 10 2 Nm ¼ 6Nm
PR ¼ MR 2pn ¼ 6Nm 2p 2 000 min 1
PR ¼ 75 400 Nm
min
3 Reibung
Nm
¼ 1 275 ¼ 1,257 kW
s