Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

3.4 Reibung an Maschinenteilen 117
Lagerkraft F und Normalkraft FN sind praktisch
gleich groß. Darum wird die Lagerreibungskraft
unmittelbar aus der Lagerkraft berechnet.
Die Lagerreibungskraft erzeugt ein dem Wellendrehmoment
entgegengerichtetes Reibungsmoment
MR.
Dreht sich der Zapfen im Lager mit der Umfangsgeschwindigkeit
v (Gleitgeschwindigkeit) oder der
Winkelgeschwindigkeit w, solässt sich die Reibungsleistung
PR berechnen, entweder als Produkt
aus Reibungskraft FR und Umfangsgeschwindigkeit
v oder als Produkt aus Reibungsmoment MR
und Winkelgeschwindigkeit w.
3.4.3.2 Reibung am Spurzapfen (Längslager)
Beim Spurzapfen fällt die Wirklinie der Belastung F
mit der Drehachse der Welle zusammen. Die
Normalkraft verteilt sich gleichmäßig über die
Stirnfläche des Zapfens. Dasselbe gilt für die Reibungskraft.
Man berechnet die Reibungskraft FR aus der Belastung
F und der Spurzapfenreibungszahl m:
FR ¼ Fm. Die Reibungszahlen für Quer- und
Längslager werden aus Versuchen bestimmt. Die
Spurzapfenreibungszahl ist außer von Schmierung
und Werkstoffpaarung noch von der Bauart abhängig.
Die Skizze zeigt einen Ringspurzapfen. Für den
Wirkabstand der Reibungskraft von der Drehachse
wird der mittlere Radius rm ¼ðr1 þ r2Þ=2 gesetzt
und damit das Reibungsmoment MR berechnet.
Der Reibungsradius rm ¼ðr1 þ r2Þ=2 ist ein Näherungswert,
der für praktische Berechnungen ausreichend
genau ist.
Vom Vollspurzapfen hat die Lagerfläche keine
mittlere Aussparung. Dann ist rm ¼ r2=2.
Die Reibungsleistung PR berechnet man genauso
wie beim Tragzapfen, z. B. als Produkt aus dem
Reibungsmoment und der Winkelgeschwindigkeit.
FR ¼ F m Lagerreibungskraft
MR ¼ FR r ¼ F mr Reibungsmoment
PR ¼ FR v
PR ¼ MR w
PR FR MR r v w m
W ¼ Nm
s
N Nm m
MR ¼ FR rm ¼ F mrm
m
s
FR ¼ F m
Reibungskraft
Ringspurzapfen
PR ¼ MR w Reibungsleistung
rad 1
¼
s s
rm ¼ r1 þ r2
2
1
Reibungsmoment