Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Rechnerische Untersuchung: Man zeichnet eine
Lageskizze und stellt dafür die drei rechnerischen
Gleichgewichtsbedingungen auf (siehe Lageplan,
Seite 115).
Aus der ersten Gleichung erkennt man, dass die
Normalkräfte FN1 und FN2 gleich groß sind. Da beide
Flächen die gleiche Reibungszahl m haben, sind
auch die beiden Reibungskräfte FR gleich groß.
Die Entwicklung der Gleichungen II und III ergibt
die rechnerische Klemmbedingung:
Eine Zylinderführung klemmt, wenn die Führungslänge
l 2ml1 ist. Hierin ist l1 der Wirkabstand
der Verschiebekraft von der Führungsmitte.
Ist l > 2ml1, dann gleitet die Führungsbuchse, und
zwar umso leichter, je größer die Führungslänge l
ist.
Aufgaben Nr. 345–347
3.4.3 Lager 1)
3.4.3.1 Reibung am Tragzapfen (Querlager)
Der Tragzapfen einer Welle belastet das Lager mit
der Kraft F und verursacht dadurch eine gleichgroße
Normalkraft FN. Versucht das Wellendrehmoment
den ruhenden Zapfen zu drehen, wirkt zunächst die
Haftreibungskraft FR0 max ¼ FN m 0 mit ihrem „Reibungsmoment“
der Drehung entgegen. Man nennt
diesen Zustand Anlaufreibung. Die Reibungszahl
beträgt dann m 0 ¼ 0,1 ...0,25. Beim Anfahren tritt
Mischreibung auf. Die Reibungszahl verringert sich
von m0 auf die Tragzapfenreibungszahl, kurz Zapfenreibungszahl
m ¼ 0,01 ...0,1. Erst bei höheren
Gleitgeschwindigkeiten bildet sich zwischen Zapfen
und Lager ein tragfähiger Schmierfilm mit Flüssigkeitsreibung.
Die Zapfenreibungszahl sinkt dann
weiter auf m ¼ 0,002 ...0,01.
1) Genauere Untersuchungen in Roloff/Matek: Maschinenelemente
I. SFx ¼ 0 ¼ FN2 FN1
II. SFy ¼ 0 ¼ FR1 þ FR2 F
III.SM ð2Þ ¼ 0 ¼ FN1l FR1d Fðl1 d=2Þ
I. FN1 ¼ FN2, daraus folgt:
FN1 m ¼ FN2 m ) FR1 ¼ FR2
II. F ¼ 2FN1 m; in III. eingesetzt:
III.FN1l FN1 md 2FN1 mðl1 d=2Þ ¼
¼ 0j: FN1
l md 2ml1 þ 2md=2 ¼ 0
l 2ml1 Klemmbedingung
3 Reibung
Beachte: Die Klemmbedingung ist unabhängig
vom Betrag der Verschiebekraft F.
Beispiel für die Veränderung der Zapfenreibungszahl
m:
Schmierung: Úl
Werkstoff: Welle aus Stahl, Lager aus Rotguss
Anlaufreibung: m0 ¼ 0,14
Mischreibung: m ¼ 0,02 ...0,1
Flüssigkeitsreibung: m ¼ 0,003 ...0,006