Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

3.4 Reibung an Maschinenteilen 115
3.4.2 Zylinderführung
Zylinderführungen an bewegten Maschinenteilen
(Pressenstößel, Ziehschlitten) sollen reibungsarm
führen und nicht klemmen. In manchen Fällen
wird aber verlangt, dass die Führung klemmt, z. B.
bei Bohrmaschinentischen, um auch im ungeklemmten
Zustand sicheren Halt zu gewährleisten.
Man muss also wissen, unter welchen Bedingungen
eine Zylinderführungsbuchse klemmt.
Aufgabe: Eine im Abstand l1 von der Führungsmitte
wirkende Kraft F versucht, eine Führungsbuchse
von der Länge l zu verschieben. Unter
welcher Bedingung klemmt die Buchse?
Zeichnerische Untersuchung: Man zeichnet einen
Lageplan und trägt zuerst die Kraft F auf ihrer
Wirklinie ein. Die Buchse wird rechtsherum kippen
und legt sich links oben im Punkt 1 und rechts unten
im Punkt 2 an den Zylinder an. Dort zeichnet
man die Normalkräfte FN1 und FN2 (auf die Buchse
zu gerichtet) ein. Die Kraft F versucht, die Buchse
nach unten zu verschieben. Die Reibungskräfte FR1
und FR2 werden mit entgegengesetztem Richtungssinn
eingezeichnet (nach oben gerichtet).
Man fasst gedanklich die Normal- und Reibungskräfte
zu ihren Ersatzkräften zusammen. Ihre Wirklinien
können nach 3.2.3 (Seite 93) nur innerhalb
des Reibungskegels liegen, weil die Reibungskraft
nie über den Betrag FN tan r anwachsen kann. Nun
ist Gleichgewicht (Klemmen) nur möglich, wenn
sich die beiden Ersatzkräfte mit der Kraft F in einem
Punkt schneiden (siehe Seite 28, 3-Kräfte-Verfahren).
Dieser Punkt kann aber nur in der Ûberdeckungsfläche
A der beiden Reibungskegel liegen,
weil die Wirklinien der Ersatzkräfte nicht außerhalb
der Reibungskegel liegen können. Folglich
lautet die zeichnerische Klemmbedingung:
Eine Zylinderführung klemmt, wenn die Wirklinie
der Resultierenden aller Verschiebekräfte
durch die Ûberdeckungsfläche der beiden
Reibungskegel geht.
Zylinderführungen haben immer ein Passungsspiel.
Bei exzentrisch angreifender
Verschiebekraft kippt (verkantet) die Buchse
gegen den Führungszylinder. Betrachtet man
beide als absolut starre Körper (keine Verformung),
dann legt sich die Buchse an zwei im
Längsschnitt diagonal gegenüberliegenden
Punkten des Zylinders an. Dort treten Normal-
und Reibungskräfte auf.
Lageplan
Im Lageplan sind die Reibungskegel für die
Gleitreibung eingezeichnet.
Die Reibungskegel für die Haftreibung haben
einen größeren Kegelwinkel, nämlich 2 r0.
Ihre Ûberdeckungsfläche A reicht also noch
weiter nach links. Man kann dann bei klemmender
Buchse die Wirklinie der Kraft F bis
an die Grenze der Ûberdeckungsfläche nach
links verschieben, ohne dass die Buchse zu
gleiten beginnt. Wird sie aber durch
irgendeinen Umstand in Bewegung gesetzt,
dann verklemmt sie sich nicht wieder, denn
jetzt treten wieder die Reibungskegel für
Gleitreibung auf, und die Wirklinie der Kraft F
liegt dann im weißen Feld außerhalb der
Ûberdeckungsfläche.
Hinweis: Diese Klemmbedingung gilt auch
für andere Führungsquerschnitte mit gegenüberliegenden
Führungsflächen, z. B. für die
Flachführung mit seitlichen Führungsflächen.