ETA 11/0190 - Wuerth AG

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Seite 22 der Europäischen Technischen Zulassung ETA-11/0190 vom 5. September 2011 A.3.2.2 Bemessung der Konterlatten Es wird angenommen, dass der Abstand der Konterlatten die charakteristische Länge lchar überschreitet. Die charakteristischen Werte der Biegebeanspruchungen können wie folgt berechnet werden: ( Fb, k + Fs, k ) ⋅ lchar Mk = 4 Dabei ist (3.1) lchar = 4 ⋅EI charakteristische Länge lchar = 4 wef ⋅K (3.2) EI = Biegesteifigkeit der Latte K = Bettungsziffer wef = Effektive Breite der Wärmedämmung Fb,k = charakteristischer Wert der Einzellasten rechtwinklig zu den Latten Fs,k = charakteristischer Wert der Einzellasten rechtwinklig zu den Latten, Lastangriff im Bereich der Schraubenköpfe Die Bettungsziffer K kann aus dem Elastizitätsmodul EHI und der Dicke tHI der Wärmedämmung berechnet werden, wenn die effektive Breite wef der Wärmedämmung unter Druck bekannt ist. Aufgrund der Lastausbreitung in der Wärmedämmung ist die effektive Breite wef größer als die Breite der Latte bzw. des Sparrens. Für weitere Berechnungen kann die effektive Breite wef der Wärmedämmung wie folgt bestimmt werden: wef = w + tHI / 2 (3.3) mit w = Minimum aus der Breite der Latte bzw. des Sparrens tHI = Dicke der Wärmedämmung EHI K = tHI Folgende Bedingung muss erfüllt werden: (3.4) σm, d fm, d M = d W ⋅ fm, d ≤ 1 Bei der Berechnung des Widerstandsmomentes W ist der Nettoquerschnitt zu berücksichtigen. Der charakteristische Wert der Beanspruchung aus Schub ist wie folgt zu berechnen: ( Fb, k + FS, k ) Vk = 2 Folgende Bedingung soll erfüllt werden (3.6) τd 1, 5 Vd = ≤ 1 fv, d A ⋅ fv, d Bei der Berechnung der Querschnittsfläche ist der Nettoquerschnitt zu berücksichtigen. A.3.2.3 Bemessung der Wärmedämmung Der charakteristische Wert der Druckspannung in der Wärmedämmung ist wie folgt zu berechnen: 1, 5 ⋅ Fb, k + Fs, k σ k = (3.8) 2 ⋅ lchar ⋅ w Der Bemessungswert der Druckspannung soll nicht größer als 110 % der Druckspannung bei 10% Stauchung sein, berechnet nach EN 826. Würth Schrauben Befestigung von Aufdach-Dämmsystemen Anhang 3 Z46550.11 8.06.03-205/07 (3.5) (3.7)
Seite 23 der Europäischen Technischen Zulassung ETA-11/0190 vom 5. September 2011 A.3.2.4 Bemessung der Schrauben Die Schrauben werden vorwiegend in Richtung der Schraubenachse beansprucht. Der charakteristische Wert der axialen Zugkraft in der Schraube kann aus den Schubbeanspruchungen des Daches Rs berechnet werden: RS, k TS , k = (3.9) cos α Die Tragfähigkeit der in Achsrichtung beanspruchten Schrauben ist das Minimum aus den Bemessungswerten der axialen Tragfähigkeit auf Herausziehen des Schraubengewindes, der Kopfdurchziehfähigkeit der Schraube und der Zugtragfähigkeit der Schraube nach Anhang 1. Um die Verformung des Schraubenkopfes bei einer Dicke der Wärmedämmung von über 200 mm bzw. einer Druckfestigkeit der Wärmedämmung unter 0,12 N/mm² zu begrenzen, ist die Tragfähigkeit der Schrauben auf Herausziehen mit den Faktoren k1 und k2 abzumindern: 0. 8 0. 8 f ax, d ⋅ d ⋅lef ⋅k1 ⋅k 2 ρ ρ = ⋅ k 2 tens, k α ⋅ ⋅ k f F ax, , Rd min ; fhead, d dh ; (3.10) 1. 2 ⋅ cos ² α + sin² α 350 350 γM2 mit: fax,d Bemessungswert der Ausziehtragfähigkeit des Gewindeteils der Schrauben [N/mm²] d Gewindeaußendurchmesser der Schrauben [mm] Einbindetiefe des Gewindeteils der Schrauben im Sparren, 40 mm lef 100 mm lef ρk Charakteristische Rohdichte des Holzbauteils [kg/m³] α Winkel α zwischen Schraubenachse und Faserrichtung, 30° α 90° fhead,d Bemessungswert der Kopfdurchziehtragfähigkeit der Schrauben [N/mm²] Kopfdurchmesser der Schrauben [mm] dh ftens,k Charakteristische Zugtragfähigkeit der Schrauben nach Anhang 2 [N] γM2 Teilsicherheitsbeiwert nach EN 1993-1-1 oder dem jeweiligen nationalen Anhang k1 min {1; 220/tHI} k2 min {1; σ10%/0,12} tHI σ10% Würth Schrauben Dicke der Wärmedämmung [mm] Druckspannung der Wärmedämmung unter 10% Stauchung [N/mm²] Wenn Gleichung (3.10) erfüllt ist, braucht die Verformung der Latten bei der Bemessung der Tragfähigkeit der Schrauben nicht berücksichtigt zu werden. A.3.3 Mit wechselnder Neigung angeordnete Schrauben bei nicht auf Druck beanspruchter Wärmedämmung A.3.3.1 Mechanisches Modell In Abhängigkeit vom Schraubenabstand und der Anordnung der Zug- und Druckschrauben mit unterschiedlichen Neigungen werden die Latten signifikant durch Biegemomente beansprucht. Die Ableitung der Biegemomente erfolgt auf der Grundlage der folgenden Annahmen: • Die Zug- und Druckbeanspruchungen in den Schrauben werden auf der Grundlage der Gleichgewichtsbedingungen aus den parallel und rechtwinklig zur Dachfläche wirkenden Einwirkungen ermittelt. Die Einwirkungen sind konstante Linienlasten q⊥ und qII. • Die Schrauben werden als Pendelstützen mit einer angenommenen Auflagertiefe von jeweils 10 mm in der Latte und im Sparren angesehen. Die effektive Pendelstützenlänge ergibt sich damit aus der freien Länge der Schraube zwischen Latte und Sparren plus 20 mm. Befestigung von Aufdach-Dämmsystemen Anhang 3 Z46550.11 8.06.03-205/07
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