Column - SOFiSTiK AG
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<strong>Column</strong><br />
Programmbeschreibung<br />
Stahlbetonstütze<br />
mit Brandschutznachweis nach DIN 4102-22<br />
und heißer Bemessung nach EN 1992-1-2:2006<br />
Programm Version 10.70-23<br />
©<strong>SOFiSTiK</strong> <strong>AG</strong> 2008
Dieses Skript ist urheberrechtlich geschützt. Kein Teil darf ohne schriftliche Genehmigung<br />
der <strong>SOFiSTiK</strong> <strong>AG</strong> in irgendeiner Weise vervielfältigt, übersetzt oder umgeschrieben werden.<br />
<strong>SOFiSTiK</strong> behält sich das Recht vor, diese Veröffentlichung jederzeit zu überarbeiten oder<br />
inhaltlich zu ändern.<br />
<strong>SOFiSTiK</strong> versichert, dass Skript, Handbücher und Programm nach bestem Wissen und<br />
Gewissen erstellt wurden, übernimmt jedoch keine Gewähr dafür, dass Skript, Handbücher<br />
oder Programm fehlerfrei sind. Fehler oder Unzulänglichkeiten werden nach Bekannt werden<br />
in der Regel beseitigt.<br />
Der Benutzer bleibt für seine Anwendungen selber verantwortlich. Er hat sich durch<br />
Stichproben von der Richtigkeit seiner Berechnungen zu überzeugen.
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
1 Kurzbeschreibung...........................................................................................................1<br />
1.1 Berechnungsmöglichkeiten im Detail (Leistungsumfang)........................................2<br />
1.1.1 Querschnitte.......................................................................................................2<br />
1.1.2 System................................................................................................................2<br />
1.1.3 Belastung............................................................................................................2<br />
1.1.4 Berechnung........................................................................................................2<br />
1.1.5 Ergebnisse..........................................................................................................2<br />
2 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung.......................................................................3<br />
2.1 Aufgabenstellung....................................................................................................3<br />
2.2 Schritt 1: System.....................................................................................................4<br />
2.3 Schritt 2: Eingabe Querschnitt................................................................................5<br />
2.4 Schritt 3: Eingabe Stab...........................................................................................6<br />
2.5 Schritt 4: Eingabe Festhaltungen............................................................................7<br />
2.6 Schritt 5: Einwirkungen...........................................................................................8<br />
2.6.1 Hinweis zur Einwirkung Kriechen........................................................................8<br />
2.7 Schritt 6: Lasten......................................................................................................9<br />
2.7.1 Imperfektion......................................................................................................11<br />
2.8 Schritt 7: Ausgabe................................................................................................12<br />
2.9 Start der Berechnung und Berechnungsablauf......................................................12<br />
2.10 Ergebnisausdruck.................................................................................................14<br />
3 Stütze nach Modellstützenverfahren.............................................................................17<br />
3.1 Schritt 1: Start Dialog............................................................................................17<br />
3.2 Schritt 7: Berechnung + Ausgabesteuerung..........................................................18<br />
3.3 Ergebnisausdruck mit STUE.................................................................................19<br />
3.4 Ergebnisse der Handrechnung.............................................................................20<br />
4 Bewertung der Ergebnisse............................................................................................21<br />
5 Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB) ............................................................22<br />
5.1 System und Belastung..........................................................................................22<br />
5.1.1 System..............................................................................................................22<br />
5.1.2 Belastung..........................................................................................................23<br />
5.1.3 Einwirkungen....................................................................................................23<br />
5.2 Zusammenstellung der Ergebnisse.......................................................................23<br />
5.2.1 Brandschutznachweis Modellstützenverfahren (STUE).....................................23<br />
5.2.2 Brandschutznachweis Theorie II. Ordnung........................................................24<br />
6 Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN..........................................................26<br />
Inhaltsverzeichnis i
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
6.1 Einwirkungen........................................................................................................26<br />
6.2 Berechnung der Temperaturprofile (thermische Analyse).....................................27<br />
6.3 Diskretisierung der Querschnitte...........................................................................29<br />
6.4 Imperfektionen......................................................................................................29<br />
6.5 Schnittkraftermittlung nach Theorie II. Ordnung....................................................30<br />
7 Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2..................................................31<br />
7.1 Kaltbemessung.....................................................................................................32<br />
7.2 Bewehrung für heiße Bemessung.........................................................................33<br />
7.3 Heiße Bemessung starten....................................................................................34<br />
7.4 Ergebnisse der Berechnung..................................................................................35<br />
7.5 Tipps für den Brandschutznachweis.....................................................................35<br />
ii Kurzbeschreibung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
1 Kurzbeschreibung<br />
Das Programm COLUMN ist ein Programm zum Nachweis von ein- und mehr-<br />
geschossigen Stahlbeton-Stützen und Stahlbeton-Wänden nach<br />
− DIN 1045-1<br />
− Ö-Norm 4700<br />
− EC2-2004 UK<br />
− EC2-1996 IT<br />
Die Bemessung erfolgt sowohl im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) als auch für die<br />
außergewöhnliche Belastungssituation infolge Anpralllast (ACCI).<br />
Die Berechnung ist wahlweise nach Theorie II. Ordnung oder nach dem<br />
Modellstützenverfahren möglich. Einschränkend für das Modellstützenverfahren gilt, dass<br />
das statische System der Stütze auf einen Stab beschränkt ist. Bei einer Berechnung nach<br />
Theorie II. Ordnung wird intern ein allgemeines Stabwerk abgebildet. Die Verformungsbe-<br />
rechnung erfolgt im Zustand II und die Bemessung wird für ein- oder zweiachsige Biegung<br />
vorgenommen.<br />
In Verbindung mit der DIN1045-1 kann ein Brandschutznachweis nach der erweiterten<br />
Tabelle 31 der DIN 4102-22 [1] geführt werden. Mit einer Zusatz-Lizenz COLUMN-FD (Fire<br />
Design) wird die heiße Bemessung nach DIN EN 1992-1-2:2006 ermöglicht. Das statische<br />
System ist hierbei auf einen Stab beschränkt.<br />
Die Eingabe findet in einer grafisch-interaktiven Arbeitsumgebung statt.<br />
2<br />
1<br />
• Dateneingabe über<br />
1<br />
Eingaberegister<br />
(Reihenfolge von links<br />
nach rechts)<br />
2 • Kontrolle der Eingabe<br />
durch grafische<br />
Übersicht<br />
Kurzbeschreibung 1
1.1 Berechnungsmöglichkeiten im Detail (Leistungsumfang)<br />
1.1.1 Querschnitte<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
⋅ max. 10 Rechteck- und/oder Kreisquerschnitte<br />
⋅ Querschnittssprünge auch innerhalb eines Geschosses zulässig.<br />
⋅ Bewehrungsanordnung: Umfangsbewehrung, Einzelbewehrung in den Ecken oder<br />
Stabbündel in den Ecken.<br />
1.1.2 System<br />
⋅ Max. 10 Stäbe<br />
⋅ Exzentrische Stabdefinition möglich<br />
⋅ Festhaltungen: frei, starr oderelastisch (Auflager-Federn)<br />
1.1.3 Belastung<br />
⋅ Punktlasten, exzentrische Punktlasten, Linienlasten<br />
⋅ Automatische Berücksichtigung Eigengewicht<br />
⋅ Die Vorverformungsfigur wird automatisch vorgeschlagen. Die vorgeschlagenen<br />
Vorverformungswerte können vom Anwender modifiziert werden.<br />
⋅ Kriechverformungen optional<br />
1.1.4 Berechnung<br />
⋅ Automatische Erzeugung der Bemessungskombinationen inklusive Berücksichtigung<br />
der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte. (Für Nachweis nach Th. 2. Ordnung)<br />
⋅ Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit und ggf. für eine außergewöhnliche<br />
Bemessungssituation.<br />
⋅ Berücksichtigung der wirksamen Steifigkeiten im Zustand II.<br />
⋅ Berechnung nach Theorie II. Ordnung.<br />
⋅ Bemessung für zweiachsige Biegung mit Normalkraft und Querkraft.<br />
⋅ Automatische Bewehrungserhöhung infolge Brandschutznachweis nach DIN 4102-22<br />
(Tabelle 31 erweitert).<br />
⋅ Allgemeines Rechenverfahren „Heiße Bemessung“ nach DIN EN 1992-1-2<br />
(Lizenz COLUMN-FD notwendig).<br />
1.1.5 Ergebnisse<br />
⋅ Kurzausdruck der Ergebnisse inklusive der wesentlichen Grafiken.<br />
⋅ Umfangreicher Ausdruck für Prüfzwecke möglich.<br />
⋅ Ausdruck der Auflagerkräfte zur Lastweiterleitung.<br />
⋅ Erstellung einer Bewehrungsskizze für Übergabe an SOFiCAD.<br />
2 Kurzbeschreibung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
2 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung<br />
Nachfolgend wird die Arbeitsweise des Programms COLUMN an einem einfachen Beispiel<br />
erläutert. Das Beispiel ist entnommen dem DBV-Workshop 2004, Anwendung der neuen DIN<br />
1045-1 mit aktueller Bemessungssoftware, Dr.-Ing. Frank Fingerloos, Deutscher Beton – und<br />
Bautechnikverein e.V.[2].<br />
2.1 Aufgabenstellung<br />
Bei dieser Stütze handelt es sich um eine Pendelstütze in einem ausgesteiften Gebäude. Sie<br />
ist für Vertikallasten sowie für Horizontallasten aus Fahrzeug- Anprall nachzuweisen.<br />
Abbildung 1: System und Belastung<br />
Material:<br />
Beton C 20/25<br />
Betonstahl BSt 500 SA<br />
Geometrie:<br />
Rechteckquerschnitt<br />
b/h = 25/25 cm, d1 = 5,0 cm,<br />
l = 4,00 m<br />
Lasten:<br />
Eigenlasten Gk = 550 kN<br />
Verkehrslast Qk,1 = 170 kN<br />
Schneelast Qk,2 = 40 kN<br />
LKW Anprall in x-Richtung<br />
Ak = 100 kN, h = 1,65 m<br />
Für dieses Beispiel soll eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung durchgeführt werden.<br />
Nachfolgend werden die wesentlichen Schritte der Berechnung und Programmanwendung<br />
erläutert.<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 3
2.2 Schritt 1: System<br />
Die Stützenposition wird über die Menüzeile gespeichert.<br />
⇒ Datei Speichern unter ... als Datei DBV-Th-2O.sofistik<br />
Angaben im Dialog System:<br />
- Projekt- Bezeichnung<br />
- Norm (ACHTUNG: Die Norm kann nachträglich nicht geändert werden!)<br />
- Material<br />
- Berechungsverfahren auswählen: Theorie II. Ordnung<br />
- Kein Kriechen<br />
- Ohne Eigenlast<br />
- Ohne Nettoquerschnitt<br />
- Ohne Brandschutznachweis<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
4 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
2.3 Schritt 2: Eingabe Querschnitt<br />
Es folgt die Definition des Querschnitts. Maximal können 10 verschiedene Rechteck- oder<br />
Kreisquerschnitte eingegeben werden.<br />
Angaben im Dialog Querschnitte:<br />
- Typ: Rechteck<br />
- Höhe = 25.0 cm<br />
- Breite = 25.0 cm<br />
- d1 = 5.0 cm<br />
Ändern der Höhe durch Doppelklick auf die Ziffer in der Querschnitts- Maßlinie<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 5
2.4 Schritt 3: Eingabe Stab<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Nun wird die Stablänge eingegeben und der Stabquerschnitt wird zugewiesen. Bei mehreren<br />
Stäben können diese exzentrisch angeschlossen werden, Querschnittssprünge sind möglich.<br />
Angaben im Dialog Stäbe:<br />
- Querschnittnummer: 1<br />
- Stablänge = 4.00 m<br />
- Stabteilung = 4<br />
Ändern durch Doppelklick auf die Ziffer in der Maßlinie des Stabes.<br />
Einen neuen Stab mit „Hinzufügen“ ergänzen<br />
max. 10 Stäbe<br />
6 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
2.5 Schritt 4: Eingabe Festhaltungen<br />
Alle Lagerbedingungen können starr oder elastisch sein (Auflager-Federn). Für unser<br />
statisches System (Pendelstütze) werden die Verschiebungen am Stützenfuß und –kopf in<br />
x- und y-Richtung fest gehalten, die Verdrehungen sind frei.<br />
Die Lagerbedingungen werden entweder im Tabellenbereich (unten rechts) ausgewählt, oder<br />
können alternativ (nach Selektion der Tabellenzeile) im Dialogbereich (oben rechts)<br />
eingegeben werden.<br />
Das Lager, welches gerade bearbeitet wird, ist durch ein strichliertes Rechteck<br />
markiert.<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 7
2.6 Schritt 5: Einwirkungen<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Im Register Einwirkungen sind alle verfügbaren Einwirkungen definiert. Die Sicherheits- und<br />
Kombinationsbeiwerte sind voreingestellt.<br />
Die Voreinstellungen der GAMMA- und PSI- Werte der Einwirkungen Q, S, W können<br />
geändert werden, die Art der Überlagerung (Superposition) ist fest vorgegeben.<br />
Einwirkungen, die Lasten enthalten, werden mit einem gelben Symbol gekennzeichnet.<br />
2.6.1 Hinweis zur Einwirkung Kriechen<br />
Gemäß DIN 1045-1, 7.1 (4) sind zur Ermittlung der Schnittgrößen die zeitlichen Einflüsse<br />
infolge Kriechen zu berücksichtigen, sofern sie von Bedeutung sind. Wenn Kriechen<br />
berücksichtigt werden soll (vgl. Register System), werden die kriecherzeugenden Lasten<br />
automatisch ermittelt. Infolge dieser kriecherzeugenden Lasten werden Kriechverformungen<br />
ermittelt, die als zusätzliche Verformungen bei der Ermittlung der Schnittgrößen nach<br />
Theorie II. Ordnung angesetzt werden. Da in unserem Beispiel der maßgebende Lastfall aus<br />
LKW-Anprall resultiert, wird der Einfluss des Kriechens nicht genauer untersucht. (Hinweis:<br />
Im Modellstützenverfahren werden die Kriechverformungen nach DAfStB Heft 220,<br />
Gleichung 4.2.1 abgeschätzt).<br />
8 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
2.7 Schritt 6: Lasten<br />
Die Lasten werden für jede Einwirkung getrennt eingegeben. Vor Eingabe der Lastwerte ist<br />
daher die Einwirkung auszuwählen.<br />
Die Einwirkung „Eigenlast“ ist voreingestellt. Mit dem Button wird eine Zeile in<br />
der Tabelle Einzellast hinzugefügt. Die Eingabe erfolgt im Bereich „Einzellast Eigenschaften“.<br />
Dort geben Sie den Lastabstand a = 0.00 m bezogen auf Stützenkopf ein. Der Lastwert der<br />
Eigenlast wird mit Pz = 550 kN eingegeben.<br />
Im nächsten Schritt wird nun die Einwirkung „veränderliche Last“ ausgewählt. Die Eingabe<br />
erfolgt analog nach folgendem Ablauf<br />
1: Einwirkung auswählen<br />
2: Neue Einzellast mit dem Button erzeugen<br />
3: Lastwerte in der Tabelle oder in den Bereichen Vertikallasten und/oder<br />
Horizontallasten /Momente eingeben.<br />
Die Werte in den Editierfeldern werden erst übernommen, wenn Sie das Feld z.B.<br />
mit der TAB-Taste, mit RETURN oder durch Mausklick auf ein anderes<br />
Eingabefenster verlassen.<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 9
Veränderliche Last Qk,1 = 170 kN<br />
Schneelast Qk,2 = 40 kN<br />
Anprall-Last Ak = 100 kN, h=1,65 m<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Beim Angriffspunkt der<br />
Horizontallast, wird<br />
programmintern ein zusätzlicher<br />
Stabschnitt angeordnet.<br />
10 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
2.7.1 Imperfektion<br />
Nach DIN1045-1, 8.6.4, Gl. (33) muss bei der Berechnung nach Theorie II. Ordnung eine<br />
ungewollte Ausmitte ea berücksichtigt werden, mit Ausnahme der außergewöhnlichen<br />
Bemessungssituation (wie z.B. Kombinationen mit Anpralllasten). COLUMN berechnet die<br />
Vorverformungsfigur auf Anforderung vollautomatisch. Die Werte können nachträglich<br />
manuell geändert werden.<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 11
2.8 Schritt 7: Ausgabe<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Im Register Ausgabe lässt sich der Ausgabeumfang steuern. Für das Beispiel wird die<br />
Voreinstellung für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung gewählt. Damit wird ein<br />
übersichtlicher Ergebnisausdruck erstellt. Auf Anforderung wird zusätzlich eine detaillierte<br />
Lang-Ausgabe der Berechnung (mit dem Modul STAR2) erstellt.<br />
Text Ausgabe: Der Ergebnisausdruck ist knapp und übersichtlich gestaltet. Eine Grafik<br />
von System und Belastung wird automatisch angefügt.<br />
Grafik Ausgabe: Bewehrungsverlauf maßgebende Kombination: Die wesentlichen Bemes-<br />
Abbildung 2: Register Ausgabe<br />
sungsergebnisse werden grafisch dargestellt<br />
2.9 Start der Berechnung und Berechnungsablauf<br />
Die Berechnung wird über den Button gestartet. Im Beispiel werden zwei<br />
Belastungssituationen nachgewiesen, der Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) und die<br />
außergewöhnliche Lastsituation infolge LKW-Anprall (ACCI).<br />
12 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Nachweis GZT<br />
Es werden systematisch alle Kombinationen GZT untersucht, die nach DIN1045-1 möglich<br />
sind. Anhand der maximalen Bewehrung wird die maßgebende Kombination bestimmt.<br />
Nachweis mit Anpralllast<br />
Es werden wiederum systematisch alle Kombinationen ACCI untersucht und nachfolgend<br />
die maßgebende Kombination bestimmt.<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 13
2.10 Ergebnisausdruck<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Die Ergebnisse werden im Ergebnisbrowser URSULA dargestellt und können im Anschluss<br />
ausgedruckt werden. Der Ergebnisausdruck ist bewusst knapp gehalten und somit auf die<br />
wesentlichen Ergebnisse beschränkt. Standardmäßig wird die jeweils maßgebende<br />
Kombination des Bruchzustandes und der außergewöhnlichen Lastsituation (mit Anprall)<br />
ausgedruckt.<br />
Abbildung 3: Ergebnisausdruck<br />
Gliederung des<br />
Ausdrucks:<br />
Material und<br />
Querschnitt<br />
Einwirkungen<br />
System<br />
Belastung<br />
Bemessung GZT<br />
maßgebende<br />
Kombination:<br />
Bemessung ACCI<br />
maßgebende<br />
Kombination:<br />
14 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Die grafische Ausgabe stellt in übersichtlicher Form die wesentlichen Berechnungs-<br />
ergebnisse zusammen.<br />
+4.00<br />
Y<br />
Z<br />
1<br />
+0.00<br />
X<br />
4.000<br />
Eigenlast<br />
PZ=550<br />
PZ=170<br />
Veränderliche Last<br />
Schnee<br />
PZ=40<br />
Pos.:Beispiel 1: Pendelstütze mit Anprall nach Theorie 2. Ordnung<br />
1.00<br />
I Imperfektion<br />
PX=100,l=2.35<br />
Abbildung 4: Ausgabegrafik System und Belastung<br />
+4.00<br />
Y<br />
Z<br />
1<br />
+0.00<br />
X<br />
4.000<br />
12.01<br />
Bruchzustand<br />
Außergewöhnlich.L.<br />
Pos.:Beispiel 1: Pendelstütze mit Anprall nach Theorie 2. Ordnung (1 cm = 20.0<br />
Abbildung 5: Ausgabegrafik Bemessung<br />
30.91<br />
M 1 : 100<br />
Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung 15<br />
Anprall<br />
30.9 1<br />
Querschnitt<br />
M=1:10<br />
As-Gesamt<br />
30.91 cm2<br />
aus Anprall<br />
Bewehrungsverlauf maßgebend<br />
25<br />
25<br />
5<br />
M 1 : 100
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Zur Ermittlung der Schnittgrößen wird eine nichtlineare Berechnung nach Theorie II.<br />
Ordnung durchgeführt. Dabei werden die Steifigkeiten im Zustand II angesetzt (gerissener<br />
Beton). Für die Bemessung werden die Materialsicherheiten gemäß Abbildung 6 zugrunde<br />
gelegt (vgl. DIN 1045-1, Tabelle 2).<br />
Bemessung Bruchkombination DIN 1045-1 (2001)<br />
Zweiachsige Biegung, Randspannungen im y-z System<br />
Sicherheiten SC-1 SC-2 SC-S SS-1 SS-2 VIIa<br />
1.50 1.50 1.50 1.15 1.10 7<br />
Grenzdehnungen C1 C2 S1 S2 Z1 Z2<br />
max -3.50 -2.00 3.00 25.00 -3.50 25.00<br />
Bemessung Aussergewöhnliche Lastkombination<br />
DIN 1045-1 (2001)<br />
Zweiachsige Biegung, Randspannungen im y-z System<br />
Sicherheiten SC-1 SC-2 SC-S SS-1 SS-2 VIIa<br />
1.30 1.30 1.30 1.00 1.00 7<br />
Grenzdehnungen C1 C2 S1 S2 Z1 Z2<br />
max -3.50 -2.00 3.00 25.00 -3.50 25.00<br />
Abbildung 6: Materialsicherheiten<br />
Materialsicherheiten bei<br />
Bemessung im<br />
Grenzzustand der<br />
Tragfähigkeit.<br />
Materialsicherheiten bei<br />
Bemessung der<br />
außergewöhnlichen<br />
Lastkombination.<br />
Die Verformungsberechnung erfolgt gemäß DIN 1045-1, 8.6.1 (7). Es wird mit den<br />
Mittelwerten der Baustoffkennwerte gerechnet. (Material MNr. 1 entspricht dem Beton;<br />
Material MNr. 2 entspricht dem Stahl). Die Werte in Abbildung 7 sind dem „Langausdruck“<br />
der Berechnung entnommen.<br />
Parameter zur Dehnungsermittlung GZT:<br />
MNr. Anz. Material- max.Druck bei max.Zug bei<br />
Temp sicherheit -spannung Dehnung -spannung Dehnung<br />
[-] [MPa] [o/oo] [MPa] [o/oo]<br />
1 0 1.500 -18.67 -2.10 0.00 0.00<br />
2 0 1.000 -550.00 -25.00 550.00 25.00<br />
Parameter zur Dehnungsermittlung ACCI:<br />
MNr. Anz. Material- max.Druck bei max.Zug bei<br />
Temp sicherheit -spannung Dehnung -spannung Dehnung<br />
[-] [MPa] [o/oo] [MPa] [o/oo]<br />
1 0 1.000 -28.00 -2.10 0.00 0.00<br />
2 0 1.000 -525.00 -25.00 525.00 25.00<br />
Abbildung 7: Materialfestigkeiten<br />
16 Beispiel: Stütze nach Theorie II. Ordnung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
3 Stütze nach Modellstützenverfahren<br />
Das in Kapitel 2.1 vorgestellte Beispiel wird nun nachfolgend mit dem Modellstützen-<br />
verfahren berechnet. Die Eingabe von Geometrie und Lasten ist identisch.<br />
3.1 Schritt 1: Start Dialog<br />
Wie im Beispiel Stütze nach Theorie II. Ordnung wird zuerst der Start-Dialog geöffnet.<br />
Speichern Sie die neue Position ab.<br />
⇒ Datei Speichern unter ... als Datei DBV-Modell.sofistik<br />
Führen Sie nun die Schritte 2-6 identisch zum vorherigen Beispiel durch.<br />
Für das Modellstützenverfahren ist kein Lastfall Imperfektion erforderlich. Dieser<br />
wird vom Programm STUE automatisch selbst ermittelt.<br />
Stütze nach Modellstützenverfahren 17
3.2 Schritt 7: Berechnung + Ausgabesteuerung<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Im Register Ausgabe können Sie den Ausgabeumfang steuern. Für das Beispiel wird<br />
nachfolgender Ausgabeumfang eingestellt.<br />
Im Register Ausgabe werden die Ausgabeoptionen für das Modellstützenverfahren per<br />
Voreinstellung ausgewählt. In der Regel reicht es, die maßgebenden Kombinationen als<br />
Textausgabe anzufordern.<br />
Nachdem nun die Eingabe vollständig erfolgt ist, kann direkt mit der Berechnung begonnen<br />
werden. Diese starten Sie über den Button . Die Ergebnisse werden im<br />
URSULA –Ausgabeformat dargestellt.<br />
18 Stütze nach Modellstützenverfahren
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
3.3 Ergebnisausdruck mit STUE<br />
Abbildung 8: Ergebnisausdruck Modellstützenverfahren (1 Seite)<br />
Stütze nach Modellstützenverfahren 19
3.4 Ergebnisse der Handrechnung<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Nachfolgend wird die erforderliche Bewehrung als Vergleich per Hand nach dem Modell-<br />
stützenverfahren DIN 1045-1, 8.6.5 und mit einachsiger Biegung ermittelt:<br />
Querschnitt: b / h / d = 25 / 25 / 20 cm Ersatzlänge: l0 = β • lcol = 4 m<br />
C 20/25: fcd = 0,85 20 / 1,3 = 13,09 MN/m² (außergewöhnlich)<br />
BSt 500: fyd = 500 / 1,0 = 500 MN/m² (außergewöhnlich)<br />
Maßgebende außergewöhnliche Bemessungskombination Anprall<br />
Ed,A = 1,0 • Gk +0,5 • Qk1 +0,0 • QK2 + Imperfektion + Ak<br />
max NEd = -1,0 • 550 - 0,5 •170 = - 635 kN<br />
MEd = 100 •1,65 • 2,35 / 4,0 = 96,9 kNm<br />
Ausmitte: e0 = 96,9 / 635 = 15,26 cm<br />
Imperfektion ea = 0 (entfällt bei Anprall)<br />
Nud = –(fcd • Acd + fyd • As) = –(13,09 • 0,25² + 500 • 40 • 10 -4 ) = – 2,57 MN (As≈ 35 cm²)<br />
Nbal = –0,4 • 13,09 • 0,25² = – 0,33 MN<br />
K2 = (–2,57 + 0,635)/(–2,57 + 0,33) = 0,86 < 1,0<br />
εyd = 500 / 200.000 = 2,5 • 10 -3<br />
1/r = 2 • 0,86 • 0,0025 / 0,18 = 0,0239 (1/m)<br />
e2 = 1,0 • 0,0239 • 4² / 10 • 10² = 3,82 cm<br />
etot = 15,26 + 0 + 3,82 = 19,1 cm<br />
MEd,II = 635 • 0,191 = 121 kNm<br />
μEd = 0,121 / (13,09 • 0,25³) = 0,59<br />
νEd = –0,635 / (13,09 • 0,25²) = –0,78<br />
z. B. Interaktionsdiagramm Schneider Bautabellen, 17. Auflage Tafel 5d, symmetrische<br />
Bewehrung, d 1 / h = 0,20: → ω = 2,1 (extrapoliert)<br />
A s,tot = 2,1 • 25² • 13,09 / 500 = 34,4 cm²<br />
20 Stütze nach Modellstützenverfahren
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
4 Bewertung der Ergebnisse<br />
Nachfolgend werden die Ergebnisse aus dem Programm COLUMN mit denen der<br />
Handrechnung verglichen. Maßgebend ist die Außergewöhnliche Bemessungskombination<br />
mit der LWK Anprall Last.<br />
COLUMN Handrechnung<br />
Th. 2. Ordnung Modellstützenverf. Modellstützenverf.<br />
Schlankheit λ 55 55 55<br />
Ausmitte e0 [cm] - 15,26 15,26<br />
ea [cm] 1) - 0,00 0,00<br />
e2 [cm] - 3,83 3,82<br />
e=e0+ea+e2 17,4 19,1 19,1<br />
Ned [kM] 635 635 635<br />
Med [kNm] 110,7 121,3 121<br />
As,tot [cm²] 31,75 34,42 34,4<br />
Tabelle 1: Vergleich der Ergebnisse<br />
1) Imperfektion entfällt bei Anprall<br />
Die Ergebnisse stimmen sehr gut überein. Die geringen Unterschiede sind auf folgende<br />
Gründe zurückzuführen:<br />
- Die Berechnung nach Th. II. Ordnung ist genauer und liefert ein geringeres Bemessungs-<br />
moment. Daher ist die Bewehrung ebenfalls etwas geringer.<br />
Bewertung der Ergebnisse 21
5 Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB)<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Das vorgestellte COLUMN- Beispiel erläutert den Brandschutznachweis nach DIN4102-22<br />
nach Tabelle 31 (MLTB) in Anlehnung an das DBV-Beispiels 9: Hochbau- Innenstütze<br />
5.1 System und Belastung<br />
Es wird der Brandschutznach-<br />
weis nach DIN4102-22 2007<br />
erweitert ausgewählt.<br />
Der Brandschutznachweis erfolgt<br />
nach der erweiterten Tabelle 31<br />
der MLTB [1] mit Interpolation<br />
zwischen den Stützenlängen.<br />
Zu bemessen ist eine Innenstütze im 1. Obergeschoss eines Warenhauses (ψ1,1 = 0.7).<br />
Die Stütze soll in die Feuerwiderstandsklasse R60 eingestuft werden.<br />
Das Beispiel ist entnommen dem DBV, Band 1: Hochbau Beispiel 9.<br />
5.1.1 System<br />
Material:<br />
Beton C 30/37<br />
Betonstahl BSt 500 SA<br />
Geometrie:<br />
Rechteckquerschnitt<br />
Querschnitt<br />
Maßstab=1:10<br />
b/h = 20/20 cm, d1 = 4,0 cm,<br />
Ersatzlänge: l = 4,20 m<br />
As,tot = 12.57 cm 2 (4 ∅ 20)<br />
22 Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB)<br />
20<br />
2.1<br />
20<br />
Gewählte Bewehrung
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
5.1.2 Belastung<br />
+4.20<br />
Y<br />
Z<br />
1<br />
+0.00<br />
X<br />
4.200<br />
Eigenlast<br />
PZ=363<br />
Pos.:DBV Beispiel 9: Hochbau Innenstütze Brandschutznachweis nach DIN 4102-22 Ta<br />
5.1.3 Einwirkungen<br />
PZ=150<br />
Veränderliche Last<br />
Einwirkungen bei Normaltemperatur<br />
Ned = 1.35*G + 1.5*Q + 0.75*S<br />
Schnee<br />
PZ=30<br />
Ned = 1.35*363 + 1.5*150 + 0.75*30 = 737.6 kN<br />
Einwirkungen im Brandfall<br />
Nfi,d,t =1.0*G + 0.70*Q + 0*S<br />
Nfi,d,t =1.0*363 + 0.70*150 + 0*30 = 468.0 kN<br />
I Imperfektion<br />
M 1 : 100<br />
Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB) 23<br />
1.02<br />
Querschnitt<br />
M=1:10<br />
20<br />
As-Gesamt<br />
12.57 cm2<br />
Der ψ1,1 - Wert (0.70) für die Verkehrslast der Kategorie D (Verkaufsräume) muss<br />
in COLUMN im Register Einwirkungen eingegeben werden, da die Voreinstellung<br />
für ψ1,1 0.50 ist (Kategorie A für Wohnräume).<br />
5.2 Zusammenstellung der Ergebnisse<br />
Der Nachweis erfolgt nach der erweiterten Tabelle 31 zur DIN 4102-22 (MLTB). Die Tabelle<br />
gilt für Stützen, die bei Normaltemperatur nach DIN 1045-1 bemessen wurden.<br />
5.2.1 Brandschutznachweis Modellstützenverfahren (STUE)<br />
Brandschutznachweis nach DIN 4102-22 für R60, zulAlf1=0.56<br />
Nfidt Nrd MRd alpha1 ro[%] As[cm2] u-min[mm]<br />
468.0 840.1 -29.9 0.56 3.68 14.73 1.0*G+0.7*Q<br />
Brandschutznachweis nach DIN 4102-22 für R60 erweitert, zulAlf1=0.61<br />
Nfidt Nrd MRd alpha1 ro[%] As[cm2] u-min[mm<br />
468.0 780.4 27.7 0.60 3.14 12.56 36
Erläuterung<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
α1 = Nfi,d,t / NRd muss kleiner als zul. α1 = 0.61 sein, um die Bedingungen der<br />
Feuerwiderstandsklasse R60 einzuhalten.<br />
Mit der vorgegebenen Bewehrung von As,tot = 12.57 cm 2 (4 ∅ 20) wird ein α1 = 0.60 ermittelt,<br />
welches diese Bedingung erfüllt.<br />
5.2.2 Brandschutznachweis Theorie II. Ordnung<br />
Berechnungsergebnis STAR2 / COLUMNP<br />
Brandschutznachweis nach DIN 4102-22 für R60 erweitert<br />
Stab z[m] Nfidt NRd MRdy MRdx alph1 ro[%] As[cm2] u-min[mm]<br />
1 2.100 468.0 946.2 -18.1 0.0 0.49 3.14 12.57 def 36<br />
1.0*G+0.7*Q<br />
Erläuterung<br />
Im Ergebnisausdruck wird mit „def“ darauf hingewiesen, dass hier mit einer<br />
Mindestbewehrung gerechnet wird. Diese Mindestbewehrung kann im Register<br />
Querschnitte optional festgelegt werden.<br />
Die genauere Berechnung nach Theorie II. Ordnung ergibt ein kleineres Moment. Dadurch<br />
erhöht sich die aufnehmbare Normalkraft NRd bei der Berechnung mit STAR2 (Th.II.O.).<br />
α1 = Nfi,d,t / NRd = 468.0 / 946.2 = 0.49<br />
Der errechnete Wert α1 = 0.49 ist kleiner als der zulässige Wert α1 = 0.61 (interpoliert nach<br />
der neuen Tabelle 31 vgl. Abbildung 9).<br />
Fazit<br />
Mit der vorgegebenen Bewehrung As,tot = 12.57 cm 2 (4 ∅ 20) können die Bedingungen der<br />
Feuerwiderstandsklasse R60 nachgewiesen werden.<br />
Der zugehörige Mindestachsabstand der Bewehrung wird vom Programm ….<br />
COLUMN überprüft, jedoch nicht automatisch erhöht.<br />
24 Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB)
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Abbildung 9: Tabelle 31 (MLTB)<br />
Brandschutznachweis nach Tabelle 31 (MLTB) 25
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
6 Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN<br />
Die heiße Bemessung in COLUMN erfolgt nach dem allgemeinen Rechenverfahren der<br />
Eurocodes. Als Grundlage für die Berechnung werden die temperaturabhängigen<br />
Materialeigenschaften nach DIN EN 1992-1-1 unter Beachtung der DIN EN 1992-1-2<br />
verwendet. Das allgemeine Rechenverfahren ermittelt für eine vorgegebene Branddauer das<br />
tatsächliche Tragvermögen der Stütze und führt bei nicht ausreichender vorgegebener<br />
Bewehrung eine Bemessung durch.<br />
6.1 Einwirkungen<br />
DIN EN 1991-1-2 regelt die Rechengrundlagen zur Ermittlung der Temperatur- und<br />
Lasteinwirkungen. Der Brandfall wird als außergewöhnliche Belastungssituation angesehen.<br />
Die Einwirkungen im Brandfall müssen nicht mit anderen, davon unabhängigen außerge-<br />
wöhnlichen Einwirkungen überlagert werden. Auch die zeit- und lastabhängigen Einflüsse<br />
auf das Tragverhalten (wie z.B. Kriechen) brauchen nicht berücksichtigt werden. Die<br />
maßgebende Einwirkung Efi,d,t wird automatisch von COLUMN ermittelt.<br />
∑<br />
∑<br />
E fi,<br />
d , t<br />
,<br />
= γ GA ⋅G<br />
k + ψ 1,<br />
1 ⋅Qk<br />
, 1 + ψ 2,<br />
i ⋅ Qk<br />
i<br />
Als thermische Einwirkung auf die Stütze wird die Einheitstemperaturkurve (ETK) nach DIN<br />
4102-2 angesetzt (siehe Abbildung 10).<br />
Abbildung 10: Einheitstemperaturkurve (ETK)<br />
thermischen Einwirkung<br />
Temperatur<br />
T=20 + 345⋅log10 (8t + 1.0)<br />
26 Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN<br />
mit<br />
t = Branddauer in Minuten
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
6.2 Berechnung der Temperaturprofile (thermische Analyse)<br />
Die Berechnung der Temperaturverteilung im Stützenquerschnitt erfolgt mit dem <strong>SOFiSTiK</strong>-<br />
Programm HYDRA. Die Grundlagen dieser Berechnung sind im Handbuch HYDRA_0.PDF<br />
dokumentiert. HYDRA wird aus COLUMN heraus gestartet (heiße Bemessung Berech-<br />
nung der Temperaturprofile), wobei das Programm automatisch die Berechnungsdaten für<br />
ein FE-Netz erstellt. Hierbei wird nur der Betonquerschnitt angesetzt, da der Einfluss des<br />
Bewehrungsstahls ingenieurmäßig vernachlässigbar ist. Die Temperatur in der Achse des<br />
Bewehrungsstahls entspricht in etwa der Temperatur im ungestörten Beton. Für die<br />
thermischen Materialwerte und Wärmeübergangsbedingungen werden die Eingabewerte aus<br />
COLUMN (Register „Heiße Bemessung“) übernommen. Die voreingestellten Werte für die<br />
thermischen Materialwerte und die Wärmeübergangsbedingungen in COLUMN sind dem<br />
Anhang A der DIN EN 1992-1-2:1996 entnommen.<br />
Abbildung 11: Spezifische Wärme (Bild 3.6 DIN EN 1992-1-2)<br />
Thermische Materialwerte<br />
des Betons (vgl. Anhang A<br />
DIN EN 1992-1-2: 1996)<br />
Spezifischen Wärme<br />
S [kJ/m 3 K]<br />
mit einer Feuchte von 1.5%.<br />
Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN 27
Abbildung 12: Therm. Leitfähigkeit (Bild 3.7 DIN EN 1992-1-2)<br />
Wärmeübergangskoeffizient<br />
c = α<br />
25<br />
W<br />
Emissionswert<br />
= f ⋅ m ε ε ε<br />
( m<br />
2 K<br />
= 0.<br />
70<br />
)<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Thermische Leitfähigkeit<br />
k [W/m K]<br />
Unterer Grenzwert, da<br />
„realistischer“.<br />
Wärmeübergang<br />
(vgl. Anhang A DIN EN<br />
1992-1-2: 1996)<br />
Konvektion<br />
Strahlung (Emissionswert)<br />
ε f Strahlungsquelle<br />
ε m Material (Beton)<br />
28 Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
6.3 Diskretisierung der Querschnitte<br />
Bei der automatischen Diskretisierung der Querschnitte wird die Größe der finiten Elemente<br />
der Temperaturverteilung angepasst. An den beflammten Querschnittsrändern wird eine<br />
feinere Diskretisierung als im Querschnittsinneren vorgenommen (siehe Abbildung 13).<br />
Das Zeitintervall zur Berechnung der Temperaturverteilung im Querschnitt beträgt hierbei<br />
eine Minute.<br />
Abbildung 13: Diskretisierung Querschnitt<br />
6.4 Imperfektionen<br />
Zitat: DIN 1045-1 Kap 7.2 Imperfektionen<br />
Automatische Diskretisierung<br />
Zu den Rändern hin wird der<br />
Querschnitt feiner vernetzt, da<br />
dort die Isothermen sehr nah<br />
beieinander liegen.<br />
(1) Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind mit Ausnahme der<br />
außergewöhnlichen Bemessungssituation ungünstige Auswirkungen möglicher Imperfek-<br />
tionen des Tragwerks zu berücksichtigen.<br />
Nach der deutschen Norm ist somit keine Imperfektion anzusetzen. Die<br />
Braunschweiger Versuchsergebnisse lassen jedoch eine solche von l/2000 sinnvoll<br />
erscheinen (vgl. [3]).<br />
COLUMN setzt deshalb bei der heißen Bemessung grundsätzlich eine Imperfektion<br />
von l/2000 an.<br />
Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN 29
6.5 Schnittkraftermittlung nach Theorie II. Ordnung<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Bei der Berechnung der Steifigkeiten wird von der Temperaturverteilung im FE- Querschnitt<br />
ausgegangen.<br />
Das Querschnittsprogramm AQUA liest zunächst den FE- Querschnitt aus der Datenbank<br />
(vgl. AQUA_0.PDF Kap. 3.28.2 Import von FE-Querschnitten). In diesem Querschnitt werden<br />
die zuvor ermittelten Bewehrungseisen ergänzt (gewählte Bewehrung aus der<br />
Kaltbemessung). Die Temperatur in der Achse des Bewehrungsstahls wird ermittelt. Diese<br />
entspricht der Temperatur der geometrischen Lage des Eisens im ungestörten Beton. Nun<br />
werden die temperaturabhängigen Baustoffeigenschaften von Beton und Stahl (Festigkeit,<br />
Elastizitätsmodul, thermische Dehnung) zugewiesen.<br />
Die Berechnung nach Theorie II. Ordnung erfolgt mit dem Programm STAR2. Die<br />
Grundlagen dieser Berechnung sind im Handbuch STAR2_0.PDF dokumentiert. Die<br />
Verformungen infolge einer Berechnung nach Theorie II. Ordnung werden mit den<br />
temperaturabhängigen Steifigkeiten ermittelt. Die thermischen Dehnungen der Baustoffe<br />
werden hierbei berücksichtigt. Der Stahlbeton-Bemessung liegen die temperaturabhängigen<br />
Spannungs-Dehnungslinien nach DIN EN 1992-1-1 zugrunde (vgl. Abbildung 14).<br />
f c , θ<br />
Bereich Spannung σ (θ )<br />
ε ≤ ε c1,<br />
θ<br />
σ<br />
ε c1,<br />
θ < ε ≤ ε cu1,<br />
θ<br />
ε c 1 , θ<br />
ε cu 1 , θ<br />
3⋅<br />
ε ⋅<br />
30 Grundlagen der heißen Bemessung in COLUMN<br />
ε<br />
c1,<br />
θ<br />
f c,<br />
θ<br />
⎛<br />
⎜ ⎛<br />
⎜<br />
ε<br />
⋅ 2 +<br />
⎜ ⎜<br />
⎝ ⎝ ε<br />
c1,<br />
θ<br />
3<br />
⎞ ⎞<br />
⎟ ⎟<br />
⎟ ⎟<br />
⎠ ⎠<br />
Für numerische Zwecke sollte ein abfallender<br />
Kurventeil angenommen werden. Lineare und<br />
nichtlineare Modelle sind zulässig.<br />
Abbildung 14: Spannungs-Dehnungslinien Beton nach DIN EN 1992-1-1<br />
ε
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
7 Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2<br />
Im folgenden Ablaufschema werden die einzelnen Bearbeitungsschritte der „heißen<br />
Bemessung“ in COLUMN dargestellt.<br />
Abbildung 15: Ablaufschema heiße Bemessung<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
name.plb<br />
1<br />
2<br />
3<br />
Übernehmen<br />
Ausgabe<br />
Zunächst wird eine Berechnung im Grenzzustand der Tragfähigkeit durchgeführt.<br />
(„kalter Bemessung“)<br />
ja<br />
Das Register Bewehrung öffnet sich und die erforderliche Bewehrung wird vom<br />
Anwender festgelegt. Mit dem Knopf wird die Bewehrung für die<br />
nachfolgende „heiße Bemessung“ übernommen.<br />
Das Register „Heiße Bemessung“ öffnet sich automatisch und die heiße Bemessung<br />
wird nun über den Knopf gestartet.<br />
Das Register Bewehrung öffnet sich erneut und es wird überprüft, ob das erforder-<br />
liche Eisen As aus der kalten Bemessung für die heiße Bemessung ausreicht.<br />
Gegebenenfalls wird die gewählte Bewehrung erhöht werden und die heiße<br />
Bemessung wiederholt.<br />
Kaltbemessung<br />
A s übernehmen<br />
für Brandschutz<br />
Temperaturprofile<br />
Heiße Bemessung<br />
A s,heiß = A s,vorh<br />
name_hyd.plb<br />
name_bfi.plb<br />
4<br />
nein<br />
Übernehmen<br />
Brandschutz<br />
A s<br />
neu wählen<br />
Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2 31
7.1 Kaltbemessung<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Vor der Heißbemessung ist eine Kaltbemessung zwingend erforderlich. Die hier ermittelte<br />
Bewehrung dient als Grundlage für die heiße Bemessung.<br />
Zunächst werden die notwendigen Einstellungen im Register „System“ vorgenommen.<br />
Notwendige Einstellungen<br />
Dateneingabe<br />
System und Belastung werden eingegeben.<br />
Kaltbemessung<br />
4<br />
1<br />
2<br />
3<br />
5<br />
6<br />
DIN1045-1<br />
Stütze<br />
Theorie II.O.<br />
Brandschutznachweis nach<br />
DIN EN 1992-1-2 selektieren!<br />
Feuerwiderstandsklasse<br />
z.B. R90<br />
Erläuterung<br />
Sie werden durch die<br />
Dateneingabe geführt, wenn<br />
Sie die Register von links<br />
nach rechts bearbeiten.<br />
Berechnung Starten<br />
Im Register Ausgabe können<br />
Sie direkt die Berechnung<br />
(Kaltbemessung) starten.<br />
32 Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
7.2 Bewehrung für heiße Bemessung<br />
Nach der durchgeführten Kaltbemessung, wird das Register Bewehrung aktiviert und öffnet<br />
sich. COLUMN erstellt automatisch einen Bewehrungsvorschlag. Die genaue Lage der<br />
Bewehrung wird vom Anwender festgelegt. Bei der heißen Bemessung hat die Lage der<br />
Bewehrung einen entscheidenden Einfluss auf das Berechnungsergebnis.<br />
Wahl der Bewehrung<br />
Kontrolle der Bewehrung<br />
+8.35<br />
+0.00<br />
Heissbemessung 3-seitig: Hallenstuetze Pos S4 (Kragstuetze lcol = 8.35 m)<br />
System Querschnit t<br />
Maßstab=1:10<br />
L=8.15 20<br />
2 3<br />
3<br />
95<br />
55<br />
55<br />
55<br />
5<br />
9<br />
Gewählte Bewehrung<br />
55<br />
längs 12 Ø 28 = 73.92 > 66.77 cm2<br />
Bügel 31 Ø 12, sw=30/18 cm = 7.53 > 5.61 cm2/m<br />
1<br />
4<br />
Rand d1[cm] d1-def=6.50 == d1-vorh=6.50<br />
3.4<br />
50<br />
Die Lage der Bewehrung festlegen:<br />
Verlegemaß cv eingeben<br />
Anzahl der Längseisen.<br />
Durchmesser der Längseisen.<br />
Bügeldurchmesser eventuell<br />
anpassen.<br />
die Ergebnisdatei name.plb<br />
öffnet sich.<br />
Achsabstand überprüfen<br />
d1-def == d1-vorh ???<br />
Ergebnisdatei name.plb<br />
schließen.<br />
ggf. Kaltbemessung mit<br />
korrigiertem Achsabstand<br />
(Register Querschnitt)<br />
wiederholen<br />
oder<br />
Register „Heiße Bemessung“<br />
wird geöffnet.<br />
Falls der Button „heiße Bemessung“ ausgegraut ist, stellen Sie sicher, dass im<br />
Register „System“ der Brandschutznachweis nach DIN EN 1992-1-2<br />
eingestellt ist.<br />
Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2 33<br />
6<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9
7.3 Heiße Bemessung starten<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
Mit dem Button wird das Register Heiße Bemessung aktiviert und<br />
öffnet sich.<br />
Steuerung der heißen Bemessung<br />
1<br />
3<br />
Automatischer Ablauf der Berechnung<br />
2<br />
4<br />
Eingabe der Thermischen<br />
Materialwerte<br />
und der Wärmeübergangs-<br />
bedingungen<br />
Ł Voreinstellung DIN EN<br />
1992-1-2 Anhang A<br />
Wahl der brandbeanspruchten<br />
Kanten.<br />
Button …………………<br />
startet die Berechnung<br />
Automatischer Ablauf<br />
heiße Bemessung:<br />
⇒ Die Berechnung der<br />
Temperatur-Profile wird<br />
gestartet (HYDRA).<br />
⇒ Die Berechnung der<br />
„Heißen Bemessung“ wird<br />
im Anschluss gestartet.<br />
COLUMN generiert je einen Datensatz für den FE-Querschnitt name_hyd.dat<br />
(HYDRA) und einen Datensatz für die „Heiße Bemessung“ name_bfi.dat.<br />
Der FE-Querschnitt aus der HYDRA-Berechnung wird automatisch in die<br />
Heiße Bemessung (AQUA) übernommen.<br />
34 Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
7.4 Ergebnisse der Berechnung<br />
Das Register Bewehrung öffnet sich ein zweites Mal.<br />
Endgültige Bewehrung<br />
1<br />
2<br />
Hinweis<br />
Die Bewehrung aus der<br />
Heißbemessung wird<br />
angezeigt (gelb hinterlegt).<br />
Die Ergebnisse stehen zur<br />
Verfügung:<br />
2a) Kaltbemessung<br />
2b) Temperatur-Profile<br />
2c) Heiße Bemessung<br />
Falls def. As == vorh. As ist, reicht die vorgegebene Bewehrung für die Heiße<br />
Bemessung aus.<br />
Falls erf. As > vorh. As ist, sollte die Bewehrung neu gewählt werden und die<br />
Heiße Bemessung mit der neuen Bewehrung wiederholt werden.<br />
7.5 Tipps für den Brandschutznachweis<br />
Temperatur der Bewehrung kontrollieren<br />
Ein ausreichender Achsabstand z.B. u = 50 mm sorgt für niedrigere Temperaturen<br />
der Bewehrung<br />
Achtung:<br />
Bei cnom > 50 mm droht Abplatzen des Betons<br />
Mehrere dünnere Eisen sind i.d.R. besser als 4 starke Eckeisen, da in der Seitenmitte<br />
die Temperaturen deutlich niedriger sind als in der Ecke.<br />
⇒ ein Zwischeneisen in der Seitenmitte hilft!<br />
Notfalls Querschnittsabmessungen vergrößern<br />
Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2 35<br />
1<br />
2<br />
2a)<br />
2b)<br />
2c)
Literatur<br />
<strong>Column</strong> Programmbeschreibung<br />
[1] MLTB, Muster – Liste der Technischen Baubestimmungen - Fassung Februar 2007<br />
Anlage 3.1/10 zur DIN4102-22 „erweiterte“ Tabelle 31<br />
[2] Fingerloos, Dr.-Ing. Frank. DBV-Workshop anlässlich der ACS - Computersysteme im<br />
Bauwesen 2004, Anwendung der neuen DIN 1045-1 mit aktueller<br />
Bemessungssoftware<br />
[3] Hosser, Univ.-Prof. Dr.-lng. Dietmar; Richter, Dr.-lng. Ekkehard; Theune, Dipl.-lng. M.<br />
SCHLUSSBERICHT Anpassung der Mindestquerschnittsabmessungen von Stahlbe-<br />
tonstützen in Tabelle 31 von DIN 4102-4 bei Bemessung der Stützen nach DIN 1045-1<br />
(07.01), Fraunhofer IRB Verlag, Dezember 2005<br />
36 Ablauf der heißen Bemessung nach DIN EN 1992-1-2