Übungen zur Einführung in die Physik für Umweltschutztechniker

Aufgabe 1
Übungen zur Einführung in die Physik für
Umweltschutztechniker
Potentielle Energie: W
pot = mgh
WS 2009/2010
Übungsblatt 9 - Lösungen
Kinetische Energie: Wkin = 1
2 I!2 + 1
2 mv2 = 1
2 ¢ ¡ 2
5 mr2¢ ¢ ! 2 + 1
2 m ¢ !2 r 2 = 7
10 m!2 r 2
Energieerhaltung: W
pot = Wkin
v2 max = ! 2r2 = 10
7 gh
¹v = 1
p q
v2 5
2 max = 14gh t = s
¹v
Aufgabe 2
q q
14
14
= s = s ¼ 0:76 s
5gh 5g¢s sin '
Trägheitsmoment: I = 2
5 MR2 ¼ 9:7 ¢ 10 37 kg m 2
Drehimpuls: L = I! ¼ 7:05 ¢ 1033 kg m 2 s ¡1
Rotationsenergie: Wrot = 1
2 I!2 ¼ 2:56 ¢ 10 29 J
Die Masse der Erde ist in diesem Fall M = 4 R3 4 ¼%1 + 3 8 3¼%2 h
R3 ¡ ¡ ¢ i
R 2
2
%
1 +7%2 =8%
Mit % 1 =2%2ergibt sich % 2 = 8
9 % und %1 = 16
9 %
I = 2 4
5 3¼ h
%1
¡ R
2
I = 8
15¼ h
%1 R5
32
¢ 3 ¡ ¢ h
R 2
+ %2
2
R 3 R 2 ¡ ¡ R
2
¢ 3 ¡ ¢ ii
R 2
2
i
31R5 + %2 = 32
22
45¼R5 % = 11
30MR2 ¼ 8:9 ¢ 1037 kg m2 = 4
3 ¼%R3

L = I! ¼ 6:47 ¢ 10 33 kg m 2 s ¡1
Wrot = 1
2 I!2 ¼ 2:35 ¢ 10 29 J
Aufgabe 3
Trägheitsmoment der Stange: IS = 1
12 ML2 ¼ 1:33 ¢ 10 ¡2 kg m 2
Drehimpuls des Geschosses: LG = j~r £ ~vj = 1Lmv
=0:4Nms
2
Winkelgeschwindigkeit der Stange: ! = LG
I =
Rotationsenergie: Wrot = 1
2 I!2 ¼ 5:67 J
LG
IS+m(L=2) 2 ¼ 29:2s ¡1
Kinetische Energie des Geschosses: Wkin = 1
2 mv2 =200J
W
rot=Wkin =2:8 ¢ 10 ¡2