Arbeitsblatt 6 - 4. Physikalisches Institut

**
**
Gruppenübungen zu Experimentalphysik II Wölfel SS 06
6. Übungsblatt (KW 29 / KW 30)
1) Schätzen Sie die Energie von Lichtquanten (in eV) im Mikrowellen bereich (λ ≈ 500 µm),
im sichtbaren Bereich (λ ≈ 500 nm) und im Röntgenbereich (λ ≈ 0,5 nm) ab!
2) Die Photokathode einer Fotozelle besteht aus Caesium und hat die Austrittsarbeit Wa =
1,93 eV. Sie wird mit Na-Licht der Wellenlänge λ = 589 nm bestrahlt.
a) Welche Gegenspannung U muss man an die Anode der Fotozelle anlegen, damit der Fotostrom
gerade verschwindet?
b) Wie groß ist die Grenzwellenlänge λG?
−12
3) Röntgenstrahlung der Wellenlänge λ = 102 ⋅10
m erfährt bei der Compton-Streuung
**
−12
eine Wellenlängenänderung ∆λ = 1,
2 ⋅10
m.
a) Unert welchem Winkel ϑ wird die Streustrahlung beobachtet?
b) Welche kinetische Energie Ek haben die gestreuten Elektronen?
c) Welche De-Broglie-Wellenlänge λ0 kann den Streuelektronen zugeordnet werden?
*
**
**
***
***
**
**
4) Welche physikalischen Größen kann man zur Temperaturmessung benutzen? Nennen Sie
das entsprechende Thermometer!
5) Die Länge eines Stabes sei linear von der Temperatur abhängig.
a) Die Länge werde bei ϑ0 = 0°C und ϑ1 > ϑ0 gemessen, wobei die Werte l0 und l1 festgestellt
werden ( l0 = l1
+ ∆l
). Berechnen Sie den Ausdehnungskoeffizienten α!
b) Wie muss der Ausdehnungskoeffizient α des Stabes berechnet werden, wenn die Längen l1
und l2 bei den Temperaturen ϑ1 (ϑ1 > 0°C)und ϑ2 (ϑ2 > ϑ1)gemessen wurden?
6) Ein Würfel der Kantenlänge l0 erwärmt sich von 0°C auf eine Temperatur ϑ. Zeigen Sie
an diesem Vorgang, dass für den Volumenausdehnungskoeffizienten γ gilt: γ = 3α!
3
7) Beim Drehen eines Werkstückes aus Stahl ( ρ = 7,
8 g cm ; c = 440 J ( kg ⋅ K);
r = 3cm
;
ϑ 1 = 20°
C ) wird ein Span vom Querschnitt A = 8 mm² abgehoben. Aus der Anlauffarbe Blau
kann man die Temperatur ϑ2 = 300°
C des Spanes abschätzen. Berechnen Sie das Drehmoment
M des Motors der Drehmaschine unter der Voraussetzung, dass die entstehende Wärme
im wesentlichen vom Span aufgenommen wird!
8) Unter welchen Bedingungen folgen aus der Gleichung Q& = k ⋅ A ⋅ ∆T
die Gleichungen für
die Wärmeleitung und den Wärmeübergang?
9) Eine Hauswand der Dicke l = 30 cm hat die Wärmeleitfähigkeit λ = 3, 8 W ( m ⋅ K)
. Der
2
Wärmeübergangskoeffizient Wand-Luft sei α = 84 W ( m ⋅ K)
. Die Innentemperatur ist
ϑ 1 = 20°
C , die Außentemperatur ϑ 4 = −10°
C .
a) Welche Wärme Q strömt in der Zeit t = 24 h durch die Fläche A = 50 m² von innen nach
außen?
b) Wie groß sind die Temperaturen ϑ 2 an der Innenwand und ϑ 3 an der Außenwand?
10) Gegeben ist ein aufrechter Zylinder, der durch einen beweglichen Kolben
abgeschlossen ist.
a) Welche experimentellen Maßnahmen sind erforderlich, um den Zustand des
eingeschlossenen Gases isochor, isobar, isotherm und adiabatisch zu ändern?
* einfach ** Klausur/Prüfungsniveau *** schwierig

***
**
**
Gruppenübungen zu Experimentalphysik II Wölfel SS 06
6. Übungsblatt (KW 29 / KW 30)
Beachten Sie bei der Antwort sowohl die Maßnahmen zur Erfüllung der Nebenbedingungen
als auch die Eingriffe zur Veränderung des Zustandes.
b) Stellen Sie die isochore, isobare und isotherme Zustandsänderung in einem p(T)-
Diagramm dar!
11) Leiten Sie aus der differentiellen Form des ersten Hauptsatzes und den Zustandsglei-
χ −1
chungen die Poissonsche Gleichung TV = const her!
12) Ein Zylinder (Z) hat das Volumen V0 = 2,00 l, wenn
der Kolben (K) von der Arretierung (A) festgehalten wird.
Im Zylinder befindet sich Luft (Mr = 29, χ = 1,4) bei Atmo
sphärendruck p0 = 101,3 kPa und bei der Temperatur
ϑ = 20°
C (Zustand 0).
0
a) Der Hahn H wird geöffnet und das Gas auf die Temperatur ϑ =130°
C erwärmt (Zustand
1
1). Welche Masse m1 des Gases verbleibt im Zylinder?
b) Der Hahn wird geschlossen und das Gas auf die ursprüngliche Temperatur ϑ 0 abgekühlt
(Zustand 2). Welcher Druck p2 herrscht im Gas?
c) Die Arretierung A wird gelöst. Der Kolben kann sich reibungsfrei bewegen. Der Druckausgleich
wird hergestellt (Zustand 3). Welche Temperatur ϑ 3 hat das Gas unmittelbar nach dem
Druckausgleich, wenn kein Wärmeaustausch mit der Umgebung möglich ist?
d) Welche mechanische Arbeit W verrichtet das Restgas (m1) während des Wärmeausgleichs
mit der Umgebung, der nach Erreichen des Zustands 3 noch vor sich geht, bis der Endzustand
4 (Temperaturausgleich) erreicht ist?
13) Von einem gleichen Anfangszustand A ausgehend laufen
auf zwei verschiedenen Wegen zum gleichen Endzustand C
folgende Prozesse mit einem idealen Gas ab:
Weg I (ABC): Schritt 1 (von A nach B): isotherme Expansion
bei der Temperatur TA
Schritt 2 (von B nach C): isochore Zustandsänderung
beim Volumen VB
Weg II (ADC): Schritt 3 (von A nach D): isochore Zustandsänderung
beim Volumen VA
Schritt 4 (von D nach C): isotherme Expansion
bei der Temperatur TD < TA
a) Welche mechanischen Arbeiten WI und WII werden auf den
Wegen I und II vom Gas verrichtet?
b) Welche Wärmen QI und QII werden dabei zugeführt?
c) Wie groß sind die Änderungen ∆UI und ∆UII der inneren Energie?
d) Wie groß sind die Änderungen ∆SI und ∆SII der Entropie?
e) Vergleichen Sie die Ergebnisse der Teilaufgaben a) bis d)! Welche Größen erweisen sich
dabei als Zustandsgrößen?
f) In welchem Verhältnis müssen die Volumina VA, VB und die Temperaturen TA, TD zueinander
stehen, wenn die Entropieänderung ∆SI = ∆SII =0 sein soll?
Gegeben sind die Masse m des Gases, die spezifische Wärmekapazität cV, die Gaskonstante
R’ und die Zustandsgrößen VA, VB, TA, TD.
* einfach ** Klausur/Prüfungsniveau *** schwierig