Übungen zu Experimentalphysik III – Optik

Aufgabe 4
Für die integrierte Optik werden u.a. streifenförmige Lichtwellenleiter aus Glas mit
rechteckigen Querschnitten verwendet. Der Brechungsindex bei der Wellenlänge ¸ = 850 nm
beträgt n1 = 1:460. Der Leiter wird auf ein Glassubstrat aufgebracht, das gegenüber dem
Streifenwellenleiter einen um 1% kleineren Brechungsindex hat.
a) Zunächst soll ein Lichtstrahl von Luft (n0 = 1) kommend unter einem beliebigen Winkel
®0 auf die Stirnfläche des Wellenleiters treffen. Unter welchen Winkeln ® 0 0 dringen Lichtstrahlen
in den Wellenleiter ein? Unter welchen Winkeln ®1 werden sie reflektiert?
b) Berechnen Sie die Grenzwinkel ®1;g der Totalreflexion an den Punkten A und B. Welcher
der beiden Grenzwinkel ist für die Lichtleitung maßgebend?
c) Unter welchen Winkeln ®0 muss Licht auf die Stirnfläche treffen, um im Wellenleiter
geführt zu werden?
d) Berechnen Sie die Laufzeitdifferenz ¿ pro Wellenleiterlänge L zwischen zwei Lichtpulsen,
wenn der eine unter dem Grenzwinkel de Totalreflexion geleitet wird und der
andere mit ® = 0 ± den Wellenleiter geradlinig durchläuft.
e) Wie groß ist dann die relative Laufzeitdifferenz ¿=¢t zweier Lichtpulse, wenn ¢t die
Laufzeit des ohne Reflexion durchlaufenden Pulses ist?
f) Was folgern Sie aus den obigen Ergebnissen für die Wahl der Brechzahlen n1 und n2 beim
praktischen Einsatz?