Übungen zu Experimentalphysik III – Optik

Aufgabe 1
Übungen zu Experimentalphysik III – Optik
WS 2012/2013
Übungsblatt 8
Bestimmen Sie aus den Fresnel-Formeln für den Übergang von Luft (n 0 1 = 1, ·1 = 0) nach
Silber (n 0 2 = 0:17, ·2 = 2:94) die Amplitudenreflexionskoeffizienten rs und rp sowie das
Reflexionsvermögen R für die Einfallswinkel ® = 0 ± , ® = 45 ± und ® = 85 ± .
Aufgabe 2
Unpolarisiertes Licht fällt auf eine Glasplatte. Für rotes Licht mit der Wellenlänge
¸r = 656 nm ist der Brechungsindex nr = 1:5076, für violettes Licht mit ¸v = 405 nm ist
nv = 1:5236.
a) Wie groß ist der Reflexionsvermögen der Platte bei senkrechtem Einfall des Lichtes für
die beiden Wellenlängen?
b) Bei welchen Einfallswinkeln ®p ist das reflektierte Licht vollständig linear polarisiert?
c) Wie groß sind die Winkel ®p, wenn das Licht auf eine Grenzfläche Glas-Luft fällt? Wie
groß sind dann die Grenzwinkel der Totalreflexion ®g?
d) Wie groß sind in den obigen Fällen die Brechungswinkel ¯?
Aufgabe 3
Auf eine Glasplatte (n = 1:5) fällt linear polarisiertes Licht unter dem Einfallswinkel ®. Die
Schwingungsebene des elektrischen Vektors schließt mit der Einfallsebene den Winkel
°e = 45 ± ein.
a) Unter welchem Winkel °r zur Einfallsebene schwingt der elektrische Vektor nach der
Reflexion, wenn ® = 40 ± ist?
b) Welcher Anteil der einfallenden Intensität wird reflektiert?

Aufgabe 4
Für die integrierte Optik werden u.a. streifenförmige Lichtwellenleiter aus Glas mit
rechteckigen Querschnitten verwendet. Der Brechungsindex bei der Wellenlänge ¸ = 850 nm
beträgt n1 = 1:460. Der Leiter wird auf ein Glassubstrat aufgebracht, das gegenüber dem
Streifenwellenleiter einen um 1% kleineren Brechungsindex hat.
a) Zunächst soll ein Lichtstrahl von Luft (n0 = 1) kommend unter einem beliebigen Winkel
®0 auf die Stirnfläche des Wellenleiters treffen. Unter welchen Winkeln ® 0 0 dringen Lichtstrahlen
in den Wellenleiter ein? Unter welchen Winkeln ®1 werden sie reflektiert?
b) Berechnen Sie die Grenzwinkel ®1;g der Totalreflexion an den Punkten A und B. Welcher
der beiden Grenzwinkel ist für die Lichtleitung maßgebend?
c) Unter welchen Winkeln ®0 muss Licht auf die Stirnfläche treffen, um im Wellenleiter
geführt zu werden?
d) Berechnen Sie die Laufzeitdifferenz ¿ pro Wellenleiterlänge L zwischen zwei Lichtpulsen,
wenn der eine unter dem Grenzwinkel de Totalreflexion geleitet wird und der
andere mit ® = 0 ± den Wellenleiter geradlinig durchläuft.
e) Wie groß ist dann die relative Laufzeitdifferenz ¿=¢t zweier Lichtpulse, wenn ¢t die
Laufzeit des ohne Reflexion durchlaufenden Pulses ist?
f) Was folgern Sie aus den obigen Ergebnissen für die Wahl der Brechzahlen n1 und n2 beim
praktischen Einsatz?