Physikalische Optimierung - Physik - Universität Regensburg
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Kapitel 3<br />
<strong><strong>Physik</strong>alische</strong><br />
<strong>Optimierung</strong>salgorithmen<br />
3.1 Grundlagen<br />
Grundsätzlich kann ein <strong>Optimierung</strong>sproblem wie folgt beschrieben werden [DD91]:<br />
Maximiere (oder minimiere) K= H(x) unter den Nebenbedingungen<br />
gi(x)<br />
⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
≤ 0<br />
= 0 mit i=1,. . .,n und x∈Γ<br />
≥ 0<br />
(3.1)<br />
Dabei ist H(x) die Ziel- oder Kostenfunktion, die maximiert werden soll. Sie ist eine<br />
Abbildung aus der Menge der zulässigen Lösungen (Konfigurationen) x, dem sogenannten<br />
Lösungsraum (Konfigurationsraum) Γ, in die Menge der reellen Zahlen:<br />
H : Γ −→ R<br />
σ −→ H(x) (3.2)<br />
Da bei den zu behandelnden Problemen die Gesamtkosten des Systems minimiert werden<br />
sollen, betrachtet man i.Allg. nur Minimierungsprobleme. Ein Maximierungsproblem<br />
kann durch Multiplikation der Zielfunktion mit dem Faktor -1 erzeugt werden.<br />
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