Physikalische Optimierung - Physik - Universität Regensburg
Physikalische Optimierung - Physik - Universität Regensburg
Physikalische Optimierung - Physik - Universität Regensburg
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Inhaltsverzeichnis<br />
1 Grundlagen der Spinglasphysik 2<br />
1.1 Magnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
1.2 Theoretische/Experimentelle Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
1.2.1 RKKY-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
1.2.2 Frustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
1.2.3 Phasenübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
1.2.4 Suszeptibilität, Wärmekapaziät, Magnetisierung . . . . . . . . . 7<br />
1.3 Mathematische Spinglasmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.3.1 Ising Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.3.2 Heisenberg Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
1.3.3 XY-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
1.3.4 Edward-Anderson Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
1.3.5 ±J-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
2 Monte-Carlo-Methoden 14<br />
2.1 Statistische <strong>Physik</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
2.2 Simple Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
2.3 Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
3 <strong><strong>Physik</strong>alische</strong> <strong>Optimierung</strong>salgorithmen 20<br />
3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
3.1.1 Nebenbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
3.1.2 Konfigurations- und Lösungsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.1.3 Move und Nachbarschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.2 Energielandschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.3 Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
3.3.1 Random Walk und Greedy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
3.3.2 Simulated Annealing - SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
3.3.3 Threshold Accepting - TA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
3.3.4 Great Deluge Algorithm - GDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
3.4 Sonstiges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
Literatur 32<br />
1
Change language