T - Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...

Brandenburgische Technische Universität Cottbus
Fakultät 3: Maschinenbau, Elektrotechnik, Wirtschaftsingenieurswesen
Institut für Verkehrstechnik
Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe
Numerische Untersuchung des Einflusses von
Injektorkonfigurationen auf die
Sprayablenkung
Studienarbeit von
cand. Ing. Tobias Woicke
Matrikel 2302163
Zum Graben 19
15234 Letschin OT Gieshof
Tobias.Woicke@freenet.de
Betreuer: Dipl. Ing. Oleksiy Antoshkiv

Eidesstattliche Erklärung
Hiermit erkläre ich eidesstattlich, dass ich die hier vorliegende Arbeit selbstständig angefertigt
habe. Uneigene Gedanken, Literatur, Abbildungen und Tabellen, die von mir übernommen
wurden, sind als solche kenntlich gemacht.
Die Arbeit wurde bisher weder veröffentlicht noch anderswo als Prüfung vorgelegt.
_____________________
Ort, Datum
_____________________
Unterschrift

Inhaltsverzeichnis
Anhangverzeichnis .................................................................................................................... I
Tabellenverzeichnis .................................................................................................................. II
Abbildungsverzeichnis ............................................................................................................. III
Abkürzungsverzeichnis ........................................................................................................... V
Symbolverzeichnis ................................................................................................................. VI
1. Einleitung .............................................................................................................................. 1
1.1 Motivation ....................................................................................................................... 1
1.2 Die Schadstoffentstehung .............................................................................................. 3
1.3 Moderne Brennkammerentwicklungen ........................................................................... 6
1.4 Der LDI-Injektor .............................................................................................................. 8
1.5 Gegenwärtiger Untersuchungsstand von Spray- und Flammenformen ....................... 10
1.6 Ziele der Arbeit ............................................................................................................. 11
2. Grundlagen des Zerstäubungsprozesses .......................................................................... 13
2.1 Überblick und Unterteilung ........................................................................................... 13
2.2 Die Luft- und Brennstoffeigenschaften ......................................................................... 15
2.3 Der Freistrahlzerfall ...................................................................................................... 17
2.4 Die Tropfenkinematik ................................................................................................... 19
2.5 Die Tröpfchen-Wandinteraktion .................................................................................... 23
2.6 Die Tropfengrößenverteilung ........................................................................................ 24
2.7 Die Tropfenverdampfung .............................................................................................. 26
3. Numerische Modellbildung ................................................................................................. 29
3.1 Die Grundgleichungen zur Modellbildung .................................................................... 29
3.1.1 Der Satz zur Erhaltung der Masse ........................................................................ 29
3.1.2 Der Satz zur Erhaltung der Energie ....................................................................... 30
3.2 Die Modellbeschreibung ............................................................................................... 36
3.2.1 Die Injektorkonfigurationen .................................................................................... 36

3.2.2 Die Randbedingungen ........................................................................................... 38
4. Ergebnisse und Diskussion ................................................................................................ 40
4.1 Ergebnisse der Voranalyse .......................................................................................... 40
4.2 Ergebnisse der Hauptanalyse ...................................................................................... 43
4.3 Mögliche Einflüsse auf den Sprungeffekt ..................................................................... 47
4.4 Vergleich zwischen den Messungen und der Simulation ............................................. 48
5. Schlussfolgerung ................................................................................................................ 50
Anhang ................................................................................................................................... 52
Literaturverzeichnis ................................................................................................................ 73

Anhangverzeichnis
Anhang 1: Ergebnisse der Voranalyse ................................................................................... 52
Anhang 2: Ergebnisse der Hauptanalyse ............................................................................... 60
Anhang 3: Die Verteilungsfunktion des Sprays ...................................................................... 72
Anhang 4: Volumenanteil der Tropfen .................................................................................... 72
I

Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Kerosinsorten und deren Eigenschaften ................................................................. 3
Tabelle 2: Die Konstanten des k −ε - Modells ........................................................................ 33
Tabelle 3: Luftmassenstrom in Abhängigkeit des Druckabfalls .............................................. 38
Tabelle 4: Aufteilung des Luftmassenstroms auf die Drallerzeuger ....................................... 38
II

Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Ziviles Flugaufkommen von 1970 bis 2020 ......................................................... 1
Abbildung 2: Ziele der LuFo im Bereich der Umwelttechnologie .............................................. 2
Abbildung 3: Aufbau einer Brennkammer ................................................................................ 3
Abbildung 4: Schadstoffentstehung in Abhängigkeit von Lastzustand ..................................... 5
Abbildung 5: Die axiale Brennstoffstufung ............................................................................... 6
Abbildung 6: Die E3E-III Brennkammer ................................................................................... 8
Abbildung 7: Der LDI-Injektor von CFDRC ............................................................................... 8
Abbildung 8: Spray- und Flammenbild des weiten Spraykegels ............................................ 10
Abbildung 9: Spray- und Flammenbild des schmalen Spraykegels ....................................... 10
Abbildung 10: Unterteilung des Zerstäubungsprozesses ....................................................... 14
Abbildung 11: Bereiche des Eintretens des primären Freistrahlzerfalls ................................. 17
Abbildung 12: Arten des primären Freistrahlzerfalls .............................................................. 18
Abbildung 13: Die Tropfenkinematik ...................................................................................... 19
Abbildung 14: Arten des sekundären Freistrahlzerfalls .......................................................... 20
Abbildung 15: Arten der Tropfenkollision ............................................................................... 21
Abbildung 16: Bereiche des Eintretens der Tropfenkollision .................................................. 22
Abbildung 17: Arten des Tropfenaufschlages auf eine Wand ................................................ 23
Abbildung 18: Einfluss des Brennstofffilms auf die Tröpfchen-Wandinteraktion .................... 23
Abbildung 19: Bereiche des Eintretens des Tropfenaufschlages ........................................... 24
Abbildung 20: Teilchengrößen ............................................................................................... 25
Abbildung 21: Einflüsse auf die Tropfenverdampfung ............................................................ 26
Abbildung 22: Das energetische Gleichgewicht am Volumenelement ................................... 30
Abbildung 23: Vorgehensweise bei der Studienarbeit ............................................................ 36
Abbildung 24: Darstellung der Geometrie eins ....................................................................... 37
Abbildung 25: Darstellung der Geometrie zwei ...................................................................... 37
Abbildung 26: Randbedingungen des numerischen Modells ................................................. 38
Abbildung 27: Die zentrale Rezirkulation ............................................................................... 40
Abbildung 28: Die vergabelte Rezirkulation ........................................................................... 40
Abbildung 29: Die Geschwindigkeitskomponente V ............................................................... 41
Abbildung 30: Die Geschwindigkeitskomponente W .............................................................. 41
Abbildung 31: Die Strömungsgestalt der Injektorkonfigurationen .......................................... 41
Abbildung 32: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 4-A und 8-A .............................. 42
Abbildung 33: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 5-A und 9-A .............................. 42
Abbildung 34: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 5-A und 8-A .............................. 43
Abbildung 35: Die Kennzeichen der Sprayformen ................................................................. 44
III

Abbildung 36: Die Spraygestalt der Injektorkonfiguration ...................................................... 44
Abbildung 37: Der Einfluss des mittleren Sauterdurchmessers ............................................. 44
Abbildung 38: Der Einfluss der Kräfte des Tropfens .............................................................. 45
Abbildung 39: Der Einfluss der kinetischen Energie der Tropfen ........................................... 45
Abbildung 40: Der Einfluss des Strömungsfeldes .................................................................. 46
Abbildung 41: Der Einfluss des Luft-Brennstoffverhältnis ...................................................... 47
Abbildung 42: Einflüsse auf die Spraygestalt ......................................................................... 48
Abbildung 43: Vergleich zwischen Simulation und Messung ................................................. 49
IV

AFR Air Fuel Ratio
Abkürzungsverzeichnis
BTU Brandenburgischen Technischen Universität
CFDRC Computational Fluid Dynamics Research Corporation
CAEP Committee on Aviation Environmental Protection
DE Drallerzeuger
E3E Engine 3 E
ICAO International Civil Aviation Organisation
LDI Lean Direct Injection
LPP Lean-Premixed-Prevaporized
LuFo Luftfahrtforschungsprogramm
PKm Passagierkilometer
RANS Reynolds Average Navier-Stokes Equation
RQL Rich Burn-Quick Quench-Lean Burn
SMD Sauter-Mean-Diameter
UHC ungesättigte Kohlenwasserstoffe
V

A T
Projektionsfläche des Tropfens
B Abstand der Tropfenzentren
B ~ Breite eines Tropfenspektrums
Bˆ Massentransferzahl
Widerstandsbeiwert
C D
C L
C r
rel
Luftgeschwindigkeit
Symbolverzeichnis
Relativgeschwindigkeit zwischen Luft und Tropfen
CO Kohlenstoffmonoxid
CO 2
C S
C T
Kohlenstoffdioxid
Eindüsgeschwindigkeit
Tropfengeschwindigkeit
Da Damkohlerzahl
D S
D T
Strahldurchmesser des Brennstoffes
Tropfendruchmesser
D Grenztropfendurchmesser
TG
D charakteristischer Tropfendurchmesser
TC
E A
Oberflächenenergie des Tropfens
E Energie im Volumenelement
Kern
E kinetische Energie des Eindüsvorgangs
Kin _ Eind
E KinT
kinetische Energie des Tropfes
EGrav & Arbeit der Gravitationskräfte
EP & Arbeit der Druckkräfte
EV & Arbeit der Viskosenkräfte
F E
F j
F K
Eulerkraft
äußere Kräfte
Körperkraft
F Scheinkraft
Schein
F T
F T
F W
Tropfenkräfte
Trägheitskraft
Widerstandskraft
F Zentrifugalkraft
Z
g Gravitationskonstante
VI

h spezifischen Enthalpie
K Wärmeübergangskoeffizient
K ˆ spezifische Wärmekapazität eines Tropfens
T
k turbulente kinetische Energie
L c
Strahlzerfallslänge
M Molare Masse von Kerosin
K
M L
m& B
m& L
m T
Molare Masse von Luft
Brennstoffmassenstrom
Luftmassenstrom
Masse des Tropfens
m& Massenaustausch der Verdampfung
Tv
N Gesamtzahl der Tropfen
NO X
Stickoxide
Nu Nusseltzahl
O 2
P D
P G
P R
Sauerstoff
Dampfdruck
Gemischdruck
Prantlzahl
P 30
Brennkammereintrittsdruck
P 40
Brennkammeraustrittsdruck
Q Tropfenanteil
Qaus & abgeführte Wärmemenge
QB & Verbrennungswärme
Qein & zugeführte Wärmemenge
QKon & Wärmeübergang
QV & Verdampfungswärme des Tropfens
Sc Schmidtzahl
Sh Sherwoodzahl
Sm zusätzliche Impulskräfte
SO 2
T B
T G
T L
Schwefeldioxid
Brennstofftemperatur
Gemischtemperatur
Lufttemperatur
VII

T T
Tropfentemperatur
Re Reynoldszahl
Re T
R T
Reynoldszahl des Tropfens
Tropfenradius
We Weberzahl
X Kollisionsposition
X T
Y K
Tropfenort
Massenanteil des Kerosins
Y Massenanteil des Kerosindampfes
KD
Y L
Y T
Massenanteil der Luft
Massenanteil der Tropfen
Y Massenanteil des Kerosindampfes in der umgebenden Luft
∞
Z Ohnesorgezahl
α Spraywinkel
α Ausdehnungskoeffizient für Kerosin
K
Γ Massendiffusionskoeffizient
δ Oberflächenspannung eines Tropfens
A
δ ij
Kronecker Delta
ε Dissipationsrate
ζ Äquivalenzverhältnis
λ Wärmeleitfähigkeit der Luft
L
η dynamische Viskosität
η K
η T
ν G
dynamische Viskosität für Kerosin
turbulente Viskosität
kinematischen Viskosität des Gemischs
τ Verbrennungszeit
comb
τ ij
Schubspannungstensor
τ Gemischbildungszeit
mix
τ R
ρ G
Reynoldsscher Spannungstensor
Dichte von Kerosin und Luft
ρ K
Dichte von Kerosin
ρ L
Dichte von Luft
ϕ Brennstoff-Luftverhältnis
VIII

1. Einleitung
1.1 Motivation
„Die Welt ist klein geworden“, hört man oft. Seit dem die Menschen das Fliegen „erlernt“ haben,
hat sich die Erde auch schrittweise verkleinert. Der Pionier auf diesem, im Vergleich zur
Menschheitsgeschichte noch recht jungen Weg, war Otto Lilienthal. Er unternahm im Jahr
1891 die ersten Flugversuche mit steuerbaren Hanggleitern. Nur 12 Jahre später, am
17.12.1903, war der berühmte erste Motorflug der Gebrüder Wright. Danach begann eine
rasante Entwicklung in der Flugzeugindustrie, dessen starker Vortrieb militärischer Natur
war. Am 25.7.1909 überflog Bleriot als erster den Ärmelkanal. Nur 13 Jahre später, im März
1922, gelang es Cabral und Coutinho den Südatlantik zu überfliegen. Es dauerte somit nur
30 Jahre bis zum ersten Interkontinentalflug. Noch bis Ende der 30iger Jahre wurden weitere
Rekorde aufgestellt.
Abbildung 1: Ziviles Flugaufkommen von 1970 bis 2020
[Puttfarcken, Gerhard, 2004; S.15]
1 Doch langsam kamen die Flugleistung und somit die maximale Fluggeschwindigkeit
an ihre Grenzen. Die Ursache war in der geringen Leistungsdichte der bis dahin
verwendeten Kolbenmotoren
begründet. Denn allein eine Verdoppelung
der Fluggeschwindigkeit
bedeutet eine Verachtfachung
der benötigten Leistung der Motoren.
2 Dieses Problem wurde mit
der Entwicklung der Strahltriebwerke
in den 30iger Jahren des
20. Jahrhunderts gelöst. Fast zeitgleich
und unabhängig entwarfen
Sir Frank Whittle (England) und
Prof. Dr. Hans-Joachim Pabst von
Ohain (Deutschland) diese Antriebsart. Am 27.8.1939 hob das Experimentalflugzeug Heinkel
He 178 (Deutschland) als erstes Flugzeug mit Strahltriebwerk ab und schrieb somit Geschichte.
3 Es begann der Siegeszug der Strahltriebwerke, was zu einer neuen Ära in der
Luftfahrt führte. Heute, im Jahr 2007, sind Flüge kein Luxus mehr. Sie sind für jedermann zu
moderaten Preisen erhältlich. Prognosen zu Folge wird sich das zivile Flugaufkommen von
2000 bis 2020 verdreifachen, siehe dazu Abbildung 1. Selbst der Terroranschlag des
11.09.2001 konnte den Trend des steilen Anstiegs an Flugzeugen und Passagierkilometer
1 Vgl. Bieber R., Zacher M.; Stand 04.12.2006.
2 Vgl. Hennecke, Dietmar K.; Wörrlein, Karl; 2000; S.4.
3 Vgl. Bräunling, Willy J. G.; 2004; S.10 ff.
1

nicht aufhalten.
Abbildung 2: Ziele der LuFo im Bereich der Umwelttechnologie
[Europäische Kommission; 2003; S.3]
4 Die Ursache liegt in der großen Anzahl von Flugzeugen, den technischen
verbesserungen in der Luftfahrt, sowie in den staatlichen Förderungen. Der Anstieg des
Flugaufkommens hat natürlich einen negativen Einfluss auf die Umwelt, da der Brennstoffverbrauch
und die Zahl der Emittenten mit wachsender Flugzeuganzahl ansteigen. Ohne die
intensive Forschung im Bereich der Brennkammertechnologie der Triebwerke, wird sich so
der Gesamtausstoß bis 2020 auch verdreifachen. Hinzu kommt, dass der Flugverkehr als
einziger Schadstoffe und Abgase in großen Höhen freisetzt. Dramatisch ist dabei, dass Abgase
in großen Flughöhen die dreifache Schädlichkeit haben, als solche in Bodennähe. 5 Der
freigesetzte Kohlenstoffdioxyd, die Stickoxide und der scheinbar ungefährliche Wasserdampf
sind Förderer des Treibhauseffekts und tragen zur Klimaerwärmung bei. Der Wasserdampf
kristallisiert in der Troposphäre und
fördert die Wolkenbildung. Wegen
des geringen Luftaustausches verweilen
diese Kristalle bis 2 Jahre
dort, und reflektieren die Wärmestrahlung
der Erde zurück. Die Stickoxide
bewirken eine indirekte Klimaerwärmung.
Sie führen in großen
Höhen zum Methanabbau und zur
Ozonentstehung. Um die Umweltbelastung
gering zu halten ist man in
der Zukunft gezwungen die Emissionen
zu verringern. Damit sind nicht
nur die Verbrennungsendprodukte
gemeint, sondern auch der Lärm.
Um das zu erreichen wurden unter
anderem die Luftfahrtforschungsprogramme (LuFo) von der Bundesregierung gegründet. Die
größte Aufmerksamkeit gilt bei diesem Projekt den Bereichen Verkehrswachstum und Umwelt-technologien.
Diesem stehen etwa 65% der Gelder zu. Die Abbildung 2 gibt die wesentlichen
Ziele des Bereichs Umwelttechnologie wieder. Um diese Vorgaben zu erfüllen, scheint
technisch gesehen das Prinzip der Verbrennungsstufung das größte Potential zu haben.
4 Vgl. Puttfarcken Gerhard; Stand 11.02.2004; S.15.
5 Vgl. Bürgerinitiative gegen den Ausbau des Flughafens Münster/Osnabrück e.V; Stand 07.12.2006.
2

1.2 Die Schadstoffentstehung
Um das Prinzip einer Verbrennungsstufung zu verstehen, muss man den Aufbau einer
Brennkammer und den Entstehungsprozess
der Schadstoffemissionen kennen.
Die Abbildung 3 erklärt den Aufbau einer
Brennkammer. Diese besteht aus einer
Primärzone, einer Zwischen- und einer
Verdünnungszone. In der Primärzone
findet die eigentliche Verbrennung statt.
Die Zwischenzone dient dem Einblasen
von Kühlluft. Ein Teil der Kühlluft rezirkuliert
in die Primärzone der Brennkam-
Abbildung 3: Aufbau einer Brennkammer
mer, und ermöglicht so eine stabile Ver-
[Hennecke, Dietmar K.; 2000; S.117]
brennung. In der Verdünnungszone wird
weitere Kühlluft genutzt, um ein geeignetes Temperaturprofil am Brennkammeraustritt einzustellen.
6 Flugzeugtriebwerke werden mit Kerosin betrieben. Kerosin ist ein Gemisch aus
verschieden Kohlenwasserstoffen. Die Hauptbestandteile sind Parafine ( CH n 2n+ 2,
z.B. Me-
than), Olefine ( CH n 2nz.B.
Hexan), Naphthene ( CH n 2n,
z.B. Zyklohexan), Aromaten
3
( CH n 2n− 6,
z.B. Benzol) Verun-
reinigungen (z. B. Stickstoff,
Schwefel) und Zusätze. 7 Name Jet B Jet A Jet A- JP 5
Verwendung Militär Zivil Zivil Militär
Siedebereich [°C] 50- 180- 180- 180-
Die
Dampfdruck [Bar] 0.2 0.01 0.01

im realen Fall noch zusätzlich ungesättigte Kohlenwasserstoffe, Kohlenmonoxid, Stickoxide,
Ruß, Schwefeldioxid und Asche. 8
∑
ideal 64 474448 real
64444 474444448
C H + O , N ⇒ CO , H O, O , N + UHC, CO, NO , Ruß, SO , Asche
{ 2 2 2 2 2 2 2
n m 123 123
x
Kerosin Luft Luft
4
Gl. 1.2.1
Für eine stöchiometrische ideale Verbrennung von einem Mol Kerosin benötigt man 18 Mol
Sauerstoff. Es entstehen dann 12 Mol Kohlenstoffdioxid und 12 Mol Wasser sowie die gewünschte
Wärme der Verbrennung:
⎛ 79 ⎞ ⎛79 ⎞
C H + 18⎜O + N ⎟ ⇒ { 12CO + 12H O+ 18⎜
⎟N
⎝ 21 ⎠ &
⎝ 21 ⎠
12 24 2 2 2 2 2
Energie= QB
Eine stöchiometrische Verbrennung bedeutet hierbei ein Brennstoff-Luftverhältnis von:
m&
B ϕ Stöch = = 0.068
m&
L
Gl. 1.2.2
Gl. 1.2.3
Als Schadstoffe bezeichnet man die unverbrannten Kohlenwasserstoffe, das Kohlenmonoxid
und die Stickoxide, da diese ungewollt bei dem Verbrennungsprozess entstehen. Das Kohlenstoffdioxid
und der Wasserdampf entstehen immer auf Grund der Verbrennung des kohlenwasserstoffhaltigen
Brennstoffs. Eine Reduzierung ist nur durch eine Verringerung der
eingesetzten Brennstoffmenge oder durch Alternativbrennstoffe zu erreichen. Die Schadstoffentwicklung
steht im direkten Zusammenhang mit der Temperatur, der Konzentration,
der Verweilzeit und der Vollständigkeit der Verbrennung der Reaktionspartner in der Primärzone
der Brennkammer. 9 Zur Beschreibung der Vollständigkeit der Verbrennung wird oft das
Äquivalenzverhältnis ζ angegeben:
ζ
ϕ
Pz = Gl. 1.2.4
ϕstöch
Dieses setzt das Brennstoff-Luftverhältnis ϕ Pz , welches in der Primärzone vorliegt, ins Ver-
hältnis zum Brennstoff-Luftverhältnis ϕ stöch für eine stöchiometrische Verbrennung. Es kann
somit angegeben werden, ob das in der Primärzone befindliche Brennstoff-Luftgemisch fett
8 Vgl. Hennecke, Dietmar K.; Wörrlein, Karl; 2000, S.122.
9 Vgl. Hennecke, Dietmar K.; Wörrlein, Karl; 2000, S.123 ff.

( ζ > 1),
stöchiometrisch ( ζ = 1)
oder mager ( ζ < 1)
verbrennt. 10 Nicht jedes Brennstoff-
Luftgemisch ist brennbar. Die Entflammbarkeit wird durch die Magerverlöschgrenze
( ζ ≈ 0.5 ) und durch die Fettverlöschgrenze ( ζ = 3.5 ) bestimmt. Diese Grenzen hängen un-
ter anderem von der Temperatur, dem Druck, der Aufbereitung des Brennstoff-
Luftgemisches und der Sorte des Brennstoffes ab. Ein fettes Brennstoff-Luftgemisch hat einen
Überschuss an Brennstoff und bildet sich vorwiegend beim schnellen Beschleunigen des
Triebwerks. Es entstehen dann vor allem unverbrannte Kohlenwasserstoffe, Rauch und Kohlenstoffmonoxid.
Bei einem mageren Brennstoff-Luftgemisch liegt ein Luftüberschuss vor,
der sich vorwiegend im Leerlauf oder im Landeanflug bildet. Es entstehen auch hier Schadstoffe
durch unverbrannte Kohlenwasserstoffe und Kohlenmonoxid. Der Grund hierfür liegt,
in der unvollständigen Verbrennung, den geringen Verbrennungstemperaturen als auch in
der schlechten Durchmischung.
Abbildung 4: Schadstoffentstehung in Abhängigkeit von Lastzustand
[Hennecke, Dietmar K.; 2000; S.117]
11 Bei einem stöchiometrischen
Brennstoff-
Luftgemisch liegen auf
Grund der Vollständigkeit
der Verbrennung hohe
Temperaturen vor. Es bildet
sich in großen Mengen
Stickoxid. Das entspricht
der Volllast beim Start des
Flugzeugs. Die eben beschrieben
Vorgänge werden
durch die Abbildung 4
dargestellt. Die Stickoxide
haben einen Anteil von 78% an den Gesamtemissionen eines Flugzyklus. 12 Deshalb strebt
die LuFo auch eine Reduzierung dieser Schadstoffe um 80% an. Für die Entstehung von
Stickoxiden kann man drei Ursachen angeben:
• Thermische Stickoxide, die sich bei der Reaktion von Stickstoff und Sauerstoff unter
hohen Temperaturen oder langen Verweilzeiten in der Brennkammer bilden.
Das ist vorwiegend bei stöchiometrischer Verbrennung ζ = 1 der Fall.
• Durch niedrige Temperaturen, unter Bildung von Zyanidzwischenprodukten, entsteht
vorwiegend an den Flammfronten sogenanntes Promtstickoxid
10 Vgl. Bräunling, Willy J. G.; 2004, S.846.
11 Vgl. Hennecke, Dietmar K.; Wörrlein, Karl; 2000, S.117.
12 Vgl. Bräunling, Willy J. G.; 2004, S.880.
5

• Durch die Reaktion des im Brennstoff enthaltenden Stickstoffs mit der Luft bildet
sich Fuelstickoxid
Die entstehenden Stickoxide sind hauptsächlich Stickstoffmonoxide (97%). 13 Technisch gesehen
stellt die Reduktion der Stickoxidemissionen um 80%, im Vergleich zur ebenfalls geforderten
Kohlenstoffdioxidreduktion das größere Problem dar, weil eine Reduktion der
Stickoxide nur durch eine Verringerung der Verbrennungstemperatur, der Verweilzeit des
Brennstoffes in der heißen Primärzone, beziehungsweise durch einen mageren Verbrennungsprozess,
erreicht werden kann. Ein magerer Betrieb mit niedrigen Verbrennungstemperaturen
fördert aber die Entstehung von Kohlenstoffdioxid und Russ. Zudem führen die
niedrigen Verbrennungstemperaturen zu einem schlechteren thermischen Wirkungsgrad der
Turbomaschine. Moderne Brennkammerentwicklungen versuchen deshalb folgende Ziele zu
erreichen:
• Verringerung des spezifischen Brennstoffverbrauches
• Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades
• Senkung aller Emissionen
• Erhalt der Regelbarkeit über einen weiten Bereich des Äquivalenzverhältnisses
• Verbesserung der Zuverlässigkeit in Hinblick auf Flammstabilität und Zünden
• Verbesserung der Gemischbildung und Zerstäubung
1.3 Moderne Brennkammerentwicklungen
Eine Stickoxidreduzierung kann durch Temperaturabsenkung, sowie durch Verringerung der
Verweilzeit des Brennstoffs in der Primärzone erreicht werden. Bei konventionellen Brennkammern
wird das durch vermehrte Zufuhr
von Luft zur Primärzone realisiert.
Die Verbrennung wird so in den mageren
Bereich verschoben, wobei dann vermehrt
unverbrannte Kohlenwasserstoffe
und Kohlenmonoxid entstehen. Das Problem
ist also, dass eine Stickoxidsenkung
auf konventionellem Wege nur durch eine
Erhöhung der anderen Schadstoffe zu
erreichen ist.
Abbildung 5: Die axiale Brennstoffstufung
[Wulff, Andreas; 2001; S.18]
14 Moderne Brennkammer-
13 Vgl. Hennecke, Dietmar K.; Wörrlein, Karl; 2000, S.123.
14 Vgl. Bräunling, Willy J. G.; 2004, S.884.
6

entwicklungen versuchen deshalb diesen Koppeleffekt zu umgehen, indem sie den Verbrennungsprozess
aufteilen, was als Stufung bezeichnet wird. Die Abbildung 5 zeigt das Prinzip
der axialen Brennstoffstufung. Dort erfolgt die Aufteilung des Verbrennungsprozesses zweistufig
durch die so genannte Führungs (Pilot)- und Hauptstufe (Main Stage). Die Aufgabe der
Führungsstufe ist es die Flammstabilität, also die Sicherheit vor Flammverlöschen, sicher zu
stellen. Die Führungsstufe ist im gesamten Lastbereich des Triebwerks aktiv, von der Zündung,
über den Teillastbereich, hin zum Volllastbereich. Das Brennstoff-Luftgemisch der
Führungsstufe ist mager. Somit ist die Führungsstufe für die Reduktion der Kohlenstoffmonoxide
und der unverbrannten Kohlenwasserstoffe ausgelegt. Wird beim Beschleunigen des
Triebwerks der Teillastbereich überschritten, so wird der Brennstoffmassenstrom der Führungsstufe
verringert und die Hauptstufe zugeschaltet. Die Hauptstufe ist für die Reduzierung
der Stickoxidemissionen ausgelegt und damit für den Lastbereich zwischen Teillast und Volllast
vorgesehen. Das dort befindliche Brennstoff-Luftgemisch ist fett, wodurch der benötigte
Sauerstoff für die Stickoxidbildung fehlt. Durch die Aufteilung des Brennstoffmassenstromes
lässt sich die Schadstoffentstehung von dem Lastzustand entkoppeln. Neben der axialen
Brennstoffstufung kann dieses Konzept auch radial realisiert werden. Im Folgenden werden
aktuelle Verfahren der modernen Brennkammerentwicklung zusammengefasst:
• Die Luftstufung, bei der durch variable Geometrien der Luftmassenstrom bei
Variation des Brennstoffmassenstromes angepasst wird.
• Die Brennstoffstufung, wobei der Brennstoffmassenstrom für unterschiedliche
Luftmassenströme durch Zuschalten von Modulen, angepasst wird.
• Die Fettmagerstufung, auch RQL (Rich Burn-Quick Quench-Lean Burn)- Brennkammer
genannt. Bei diesem Verfahren wird zuerst fett bei niedriger Temperatur
verbrannt. Anschließend folgt eine magere Nachverbrennung, zwecks Reduzierung
der unverbrannten Kohlenwasserstoffe.
• Die Magerverbrennung, auch LPP (Lean-Premixed-Prevaporized)-Brennkammer
genannt. In diesem Verfahren wird der Brennstoff vor der Gemischbildung verdampft
und anschließend mager verbrannt.
• Die Magerdirekteinspritzung, auch LDI (Lean Direct Injection) genannt. Diese
Technik wird im Folgenden genauer erklärt, da sie Teil dieser Studienarbeit ist. 15
Die neuen Vorschriften zur Reduzierung der Stickoxide welche im Januar 2004 in Kraft getreten
sind, haben dazu geführt, dass sich Rolls Royce Deutschland mit verschiedenen Injektorkonzepten
beschäftigt hat. Im Rahmen des LuFo–Projektes hat man sich mit der axialen
Brennstoffstufung im Magerverbrennungsbereich ohne Vormischung befasst, der LDI-
15 Vgl. Archer Sean Stacey, 2005, S.9 ff.
7

Technik. Das Triebwerksprojekt läuft unter dem Namen Engine 3 E(E3E)-III und verwendet
diese LDI-Injektoren. Die Abbildung 6 zeigt die Brennkammer der E3E-III. Das besondere
daran ist, dass nur ein einziger in sich axial gestufter
Injektor verwendet wird.
Abbildung 6: Die E3E-III Brennkammer
[Donnerhack, Stefan; 2005; S.19]
16 Dieser Injektor, welcher
ursprünglich von der Firma CFD Research
Corporation (CFDRC) entwickelt wurde, zeigt ein
Reduktionspotential der Stickoxide von etwa 70 %
zum ICAO (International Civil Aviation Organisation)
CAEP II (Civil Aviation Organisation Committee
on Aviation Environmental Protection) auf. Da
im Jahr 2008 die neue Richtlinie CAEP IV in Kraft
tritt, hat sich Rolls Royce Deutschland mit der
Weiterentwicklung dieser Injektortechnologie (U.S Patent 6.272.840 B1) beschäftigt.
1.4 Der LDI-Injektor
Die Abbildung 7 zeigt den Aufbau des LDI-Injektors des Unternehmens CFDRC. 17 Der Injektor
besteht aus drei Drallerzeugern und zwei Brennstoffkreisen; dem so genannten Führungskreis
(Pilot Fuel) und dem Hauptkreis (Main Fuel). Der Brennstoff wird in die, von den
Drallerzeugern (DE) verwirbelte Luft, eingedüst. Das Strömungsprofil des Injektors erzeugt
zusammen mit den zwei Brennstoffkreisen zwei Flammen. Durch die Vergabelung des
Haupt- und Führungsluftstromes bildet sich eine so genannte vergabelte Rezirkulationszone
(Bifrucated Recirculation Zone) aus. Die Rezirkulationszone ist ein Gebiet von geringerem
statischem Druck. Das führt dazu, dass die weiter vom Injektor entferntere kühlere Mischluft
Abbildung 7: Der LDI-Injektor von CFDRC
[CFD Research Corporation; 2006]
16 Vgl. Donnerhack, Stefan, 2005 S.19.
17 Vgl. CFD Research Corporation, Stand 15.12.2006.
8

zur Verbrennungszone gesaugt wird. Damit bleibt der Flammbereich klein und unverbrannter
Brennstoff wird der Verbrennungszone zugeführt. In der Rezirkulationszone sind die Luftströmungsgeschwindigkeiten
gering, so dass hier eine vollständige Verbrennung stattfinden
kann. Die Stufung der Brennstoffzufuhr ermöglicht es, beide Brennstoffmassenströme separat
anzusteuern. Der Injektor sichert so hohe Luftmassenströme und eine gute Regelbarkeit
im mageren Betrieb. Bei niedrigen Lasten, was dem Leerlauf oder Landeanflug entspricht,
wird der Führungsbrennstoffkreis mit Brennstoff versorgt. Dieser übernimmt die Aufgabe der
Flammstabilisierung. Es wurde nach Angabe des Herstellers eine Magerverlöschgrenze bei
einem Äquivalenzverhältnis von bis zu ζ = 0.04 erreicht. Bei diesen Bedingungen entstan-
den dann geringere Mengen unverbrannter Kohlenwasserstoffe und weniger Kohlenstoffmonoxid.
Bei hoher Last, während der Flug- oder Startphase des Flugzeugs, liegt ein hoher
Luftmassendurchsatz vor. Es fließen dann nur etwa 10% des Brennstoffs durch den Führungsbrennstoffkreis
und 90% durch den Hauptbrennstoffkreis. Somit entstehen dann weniger
Stickoxide bei guter Flammstabilität. Bei hoher Last liegt das Äquivalentsverhältnis
beiζ = 0.65 und die Flamme ist blau und nicht leuchtend. 18 Man hat bei diesem Injektor also
noch einen guten Regelbereich von ζ ≈ 0.04...0.65 bei dennoch sehr magerer Verbrennung.
Das Prinzip des LDI-Injektors besteht darin, dass der Brennstoff in den hoch turbulenten
Strömungsbereich der Verbrennungszone eingedüst wird. Dabei muss die Zeit bis zur vollständigen
Gemischaufbereitung τ mix kleiner sein, als die Zeit die der Verbrennung τ comb . Das
wird mit der Damkohlerzahl beschrieben: 19
τ mix
τmix < τcomb
⇒ Da = < 1
Gl. 1.4.1
τ
comb
Es werden so Bereiche fetten Brennstoff-Luftgemischs reduziert. Eine magere Verbrennung
wird durch eine feine und gleichmäßige Zerstäubung des Brennstoffes begünstigt. Somit ist
der Zerstäubungsvorgang für den Erfolg dieser Technik sehr entscheidend. Die Hauptaufgabe
der Führungsstufe ist es, eine hohe Magerverlöschstabilität zu gewährleisten. Die Hauptstufe
sorgt für die Verringerung der Stickoxide.
18 Vgl. CFD Research Corporation, Stand 15.12.2006.
19 Vgl. Archer Sean Stacey, 2005, S.9 ff.
9

1.5 Gegenwärtiger Untersuchungsstand von Spray- und Flammenformen
Um die magere Direkteinspritzung zum Erfolg zu führen, arbeitet Rolls Royce Deutschland
an der Weiterentwicklung dieser Technik. Diesbezüglich werden verschiedene Injektorkonfigurationen
an der Brandenburgischen Technischen Universität (BTU) in Cottbus getestet, die
über einen Brennkammerprüfstand verfügt, wo Flammen- und Spraybilder aufgenommen
werden können. An dem Brennkammerprüfstand wurden Injektoren bestimmter Injektorkon-
Abbildung 8: Spray- und Flammenbild des weiten Spraykegels
figuration durch die Variation des Luft-Brennstoffverhältnisses (AFR Air-Fuel-Ratio) untersucht.
Dabei wurde bei einigen Injektorkonfigurationen in Abhängigkeit des Luft-
Brennstoffverhältnisses Veränderungen der Flammen- und Spraygestalt festgestellt. Die Abbildung
9 und die Abbildung 8 zeigen diese Änderungen. In der Abbildung 9 ist die Spraygestalt
des schmalen Spraykegels jeweils als Flammen- und Spraybild aufgezeigt. Wie zu erkennen,
reicht die Flamme weit in die Brennkammer hinein, ohne dabei direkt auf die obere
Abbildung 9: Spray- und Flammenbild des schmalen Spraykegels
oder untere Brennkammerwand zu treffen. Durch einen Vergleich mit dem korrespondierenden
Spraybild, wird ein Zusammenhang zwischen der Spraygestalt und der Flammenform
klar. Ein Kennzeichen der Spraygestalt ist der Spraywinkelα . Ist dieser kleiner als 35°, so
liegt ein schmaler Spraykegel vor. Positiv ist, wie schon erwähnt, dass die obere und untere
Brennkammerwand nicht im direkten Kontakt mit der Flamme steht. Dadurch verbessern sich
die Lebensdauer der Zündkerze sowie die der Brennkammerwand. Von Nachteil allerdings
ist, dass sich ein nicht ausreichendes Luft-Brennstoffgemisch in der Nähe der Zündkerze
befindet. Somit könnten das Zünden und das Wiederzünden des Triebwerks erschwert sein.
10

In der Abbildung 8 ist ein weiter Spraykegel dargestellt. Die Flamme bei dieser Gestalt reicht
nicht weit in die Brennkammer hinein, trifft aber dafür die obere und untere Brennkammerwand.
Durch einen Vergleich mit dem zugehörigen Spraybild erkennt man die Ursache für
diese Flammenform. Der Spray bildet einen weiten Kegel mit einem Spraywinkel α , der
größer als 35° ist. Positiv bei dieser Flammengestalt ist, dass die Flamme nicht weit in die
Brennkammer reicht. Der Nachteil liegt jedoch darin, dass sich die Brennkammerwand mit
der Zündkerze stark erhitzt. Das Auftreten des schmalen und weiten Spraykegels ist nicht
nur Folge einer speziellen Injektorkonfiguration. So wurden beide Spraygestalten bei derselben
Injektorkonfiguration bei verschiedenen Luft-Brennstoffverhältnissen beobachtet. Zum
Teil kam es auch vor, dass über den gesamten getesteten Bereich des Luft-
Brennstoffverhältnisses nur eine Spraygestalt auftrat. Wohingegen wiederum bei einer anderen
Injektorkonfiguration bei festem Luft-Brennstoffverhältnis der schmale und weite Spraykegel
abwechselnd auftrat. Das wechselnde Auftreten der Veränderung des Spraywinkels
soll im Folgenden als Sprungeffekt bezeichnet werden. Die Namensbildung ist damit begründet,
dass die Änderung des Spraywinkels sprunghaft geschieht. Der Sprungeffekt ist ein
dynamischer Effekt, der durch das Zusammenwirken mehrerer Parameter entsteht. Die Studienarbeit
untersucht nun den Einfluss einiger Parameter auf die Sprayablenkung.
1.6 Ziele der Arbeit
Die Aufmerksamkeit dieser Arbeit gilt der numerischen Analyse verschiedener Injektorkonfigurationen,
um den Einfluss der Parameter der Drallerzeugerwinkel, des Luft-
Brennstoffverhältnisses, der Geometrie sowie des mittleren Sauterdurchmessers auf die
Sprayablenkung darzustellen. Durch die Variation dieser Parameter soll herausgefunden
werden, welchen Einfluss diese auf die Sprayablenkung und somit auch auf den Sprungeffekt
haben. Dazu werden zwei Geometrien mit jeweils drei Injektorkonfigurationen untersucht.
Die Injektorkonfigurationen unterscheiden sich in den Annahmen der Drallerzeugerwinkel.
Zunächst wird mittels CFD-ACE das Strömungsfeld der zu untersuchenden sechs
Injektorkonfigurationen für verschiedene Druckabfälle dargestellt. Anschließend wird die numerische
Spraysimulation bei einem Druckabfall von 3,5% durchgeführt. Dazu werden bei
jeder Injektorkonfiguration die Luft-Brennstoffverhältnisse von AFR 30 und AFR 60 mit jeweils
drei unterschiedlichen mittleren Sauterdurchmessern (20 μ m , 30 μ m , 40 μ m ) getestet.
Des Weiteren wird ein Vergleich zwischen realer Messung und der Simulation aufgezeigt. Er
soll gewährleisten, dass die hier simulierten Ergebnisse ein gutes Abbild zur Realität darstellen.
Um zu einem geeigneten Modell für die Simulation zu kommen, wird in den folgenden
Abschnitten auf die Grundlagen der Zerstäubung eingegangen. Aus diesen Erkenntnissen
wird dann ein Modell erstellt, welches mit der kommerziellen Software CFD-ACE gelöst wird.
11

Die Lösungen dieses Modells sind statisch, so dass sich die dynamischen Effekte des Spungeffektes
nicht ermitteln lassen. Solche dynamischen Effekte wären zum Beispiel Fluktuationen
in dem Strömungsfeld oder bei der Brennstoffzerstäubung. Es wird deshalb versucht,
durch die Auswertung der statischen Ergebnisse auf die Ursachen der dynamischen Effekte
zu schließen.
12

2. Grundlagen des Zerstäubungsprozesses
2.1 Überblick und Unterteilung
Der Zerstäubungsprozess ist ein wichtiger Prozess, der in vielen Bereichen seine Anwen-
20, 21
dung findet. Hier ein paar Beispiele für das sehr breite Anwendungsgebiet:
technische Anwendungen:
• In der Energiewirtschaft für Kühlung und Verbrennung.
• In Kraftfahrzeugen, Turbinen und Raketen.
• In der chemischen Industrie für Mischprozesse und Kühlung.
natürliche Prozesse:
• Regen, Wasserfalldunst, Meeresgischt
In der hier vorliegenden Studienarbeit wird der Einfluss von Parametern auf die Sprayablenkung
untersucht. Das Verhalten des Sprays in dem LDI-Injektor ist für den Verbrennungsvorgang
in der Gasturbine sehr wichtig. Erst durch die Interaktion von Spray, also feinsten Trop-
fen und der Luft, entsteht das gewünschte Äquivalenzverhältnis ζ für die Verbrennung.
Durch den Einfluss der verwirbelten Luft werden die Tropfen von ihrer Bahn abgelenkt und
bilden einen Teilchenstrom über den Brennkammerraum. Das hat dann rückwirkend Einfluss
auf die Flammenform und Stabilität der Verbrennung. Die Hauptaufgabe der Zerstäubung
einer Flüssigkeit hier Kerosin ist es, den Flüssigkeitsstrahl in einer Vielzahl von kleinen Tropfen
aufzuteilen. Es entsteht somit ein Topfenspektrum, dessen Größenverteilung statistischer
Natur ist. Die Zerstäubung führt dazu, dass sich die Phasengrenzfläche zwischen dem Kerosin
und der Luft erhöht. Je kleiner die Kerosintropfen sind, um so größer wird die Phasengrenzfläche.
Eine größere Grenzfläche hat folgende Effekte:
• Verbesserung im Stoffaustausch bei Wärmevorgängen
• Verringerung der Zündungsenergien
• Verbesserung der Gemischaufbereitung
• Verringerung der Schadstoffemissionen
• Verbesserung der Wärmefreisetzung
20 Vgl. Fritsching Udo, 2001, S.1 ff.
21 Vgl. Lefebvre Arthur H, 1989, S.19.
13

• Erhöhung der Reaktionsfreudigkeit
• Verringerung des spezifischen Brennstoffverbrauchs
Abbildung 10: Unterteilung des Zerstäubungsprozesses
Der Zerstäubungsprozess lässt sich in viele Einzelprozesse unterteilen. Die Abbildung 10
zeigt schematisch die Unterteilung des Zerstäubungsprozesses vom untersuchten LDI-
Injektor. 22 In dieser Arbeit wird nur der Zerstäubungsprozess des primären Brennstoffkreises
betrachtet. Dieser kann in sechs Teilprozesse strukturiert werden:
I. Luft- und Brennstoffeigenschaften: In diesem Abschnitt wird auf die wichtigsten
Fluideigenschaften eingegangen und das Strömungsfeld kurz beschrieben.
II. Freistrahlzerfall: Hier wird der Zerfallsmechanismus des aus der Düse austretenden
Kerosinstrahls zu Tropfen beschrieben.
III. Tropfenbewegung: In diesem Abschnitt wird auf die Tropfenkinematik, Tropfenkollision
und den Sekundärzerfall eingegangen.
IV. Tröpfchen-Wandinteraktion: Dieser Abschnitt beschreibt das Verhalten der
Tropfen beim Auftreffen auf die Wände der Brennkammer.
V. Tropfengrößenverteilung: Hier werden die Möglichkeiten der Beschreibung der
Topfengrößenverteilung angegeben.
VI. Tropfenverdampfung: Es wird auf den Verdampfungsprozess der Tropfen eingegangen.
22 Vgl. Fritsching Udo, 2001, S.18 ff.
14

2.2 Die Luft- und Brennstoffeigenschaften
Luft und Brennstoffe kann man unter dem Oberbegriff Fluide zusammenfassen. Als Fluid
bezeichnet man „ein Kontinuum, welches keine Schubspannungen im ruhenden Zustand
aufnehmen kann“. 23 Im Wesentlichen sind dies Flüssigkeiten und Gase. Einen großen Einfluss
auf das Zerstäubungsergebnis hat das Kerosin selbst. Es kann als Newtonsch’es Fluid
angesehen werden. Solche Fluide zeichnen sich durch die lineare Abhängigkeit der Schubspannung
τ und dem normalen Geschwindigkeitsprofil über die dynamische Viskosität η
aus:
δ c
τ = η⋅ Gl. 2.2.1
δ y
Als wichtige Eigenschaften des Brennstoffes auf den Zerstäubungsprozess gelten die Dichte,
Viskosität und die Oberflächenspannung. 24 Die Dichte wird definiert als das Verhältnis von
Masse je Volumeneinheit des Brennstoffes und entspricht für Kerosin:
mBkg ρ K = ≈ 790...830 bei T ≈ 293,15K
Gl. 2.2.2
3
V m
B
Die Dichte hängt von der Temperatur und dem Druck ab. Eine Temperaturänderung
Δ T = T2 − T1
führt mit dem Ausdehnungskoeffizienten α K für Kerosin zu folgender Dichteän-
derung: 25
ρ
ρ
K1
K 2 = mit
1+
α K ⋅Δ T
αK ≈10,4 ⋅ 10
Gl. 2.2.3
K
15
4 1
Flüssigkeiten mit höherer Dichte haben mehr Masse und somit eine höhere kinetische Energie.
Dies bewirkt das Entstehen kleinerer Tropfen. Ebenso wie die Dichte ist die Viskosität
des Brennstoffes für den Zerstäubungsprozess wichtig. Für Kerosin beträgt die dynamische
Viskosität η bei Raumtemperatur:
kg
ηK ≈ 0,0016
ms ⋅
23 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.5.
24 Vgl. Bayvel L., 1996, S.25 ff.
25 Vgl. Lefebvre Arthur, 1989, S.11 ff.
bei T ≈ 293,15K
Gl. 2.2.4

Für die Zerstäubung gilt generell, dass eine höhere Viskosität zu größeren Tropfen führt. Die
Viskosität ist außerdem von der Temperatur abhängig. Sie fällt mit steigender Temperatur.
Die letzte wichtige Eigenschaft ist die Oberflächenspannung. Die Zerstäubung von Brennstoffen
mit höheren Oberflächenspannungen führt zu größeren Tropfendurchmessern. Die
Ursache liegt darin, dass eine hohe Oberflächenspannung die Stabilität der Tropfen verbessert.
Die Oberflächenspannung σ A wird als Quotient aus der Änderung der Oberflächen-
energie A E ∂ zur Änderung der Oberfläche ∂ A,
beschrieben:26
δ
∂E
A
A = ⇒
∂AT
kg
δ AK ≈ 0,026
Gl. 2.2.5
2
s
Sie steht repräsentierend für die Summe der Kräfte, die an einem Tropfen angreifen müssen,
um dessen Oberfläche zu ändern. Auch die Oberflächenspannung ist temperaturabhängig
und sinkt mit steigender Temperatur. Eine Temperatursenkung führt somit zu kleineren Tropfen
und einer schnelleren Verdampfung. Freie Tropfen haben eine kugelartige Gestalt, da für
diese Form die kleinsten Oberflächenenergien benötigt werden. Die Luft wird in der Simulation
als ideales Gas angesehen. Solche Gase zeichnen sich durch folgende Eigenschaften
aus:
• Sie gehorchen der idealen Gasgleichung.
• Sie können in keinen anderen Phasenzustand überführt werden.
• Das Eigenvolumen der Gasatome kann vernachlässigt werden.
Die vorherrschende Strömung im Rechengebiet ist turbulent. Turbulente Strömungen sind
lokal instationär, was zu örtlich und zeitlichen Änderungen ihrer physikalischen Eigenschaften
führt. Zudem sind solche Strömungen dreidimensional, so dass sich Turbulenzballen
bilden. Die turbulente Diffusion, also die Mischbewegung durch Turbulenz, verursacht Reibungswiderstände
und führt zu einem erhöhten Impulsaustausch. Das hat Auswirkung auf
das Mischverhalten von Brennstoff und Luft, welches bei turbulenter Strömung so wesentlich
besser erfolgt. Die wichtigsten Größen für die Beschreibung der Turbulenz sind die Intensität
und die Struktur. Beide werden über Zweigleichungsmodelle mittels Transportgleichungen
beschrieben, welche später im Kapitel 3.1.4 angegeben werden. 27
26 Vgl. Bayvel L.,1993, S.25 ff.
27 Vgl. Rung T., 2002, S.154.
16

2.3 Der Freistrahlzerfall
Der Freistrahlzerfall wird in einen primären und sekundären Prozess unterteilt. Im primären
Prozess findet die Aufspaltung des Freistrahls in Tropfen statt, wohingegen der sekundäre
Prozess das Aufbrechen der entstandenen Tropfen beschreibt. Der primäre Zerfall wird
durch drei Mechanismen verursacht: 28
• Turbulenz des austretenden Fluides
• Implosion von Kavitionsblasen
• Aerodynamische Kräfte am Freistrahl
Abbildung 11: Bereiche des Eintretens des primären Freistrahlzerfalls
[Stiesch G.; 2003; S.133]
17
Beim realen Freistrahlzerfall
treten diese Mechanismen
meist vereint auf. Einen großen
Einfluss auf die Zerfallsgestalt
des primären Freistrahlzerfalls
haben die Ausströmgeschwindigkeit
des Brennstoffes S C
und die Reynoldszahl Re. Eine
Klassifizierung ist mit Hilfe der
Strahlzerfallslänge L c und dem
Tropfendurchmesser D T mög-
lich. Reitz hat eine Unterteilung des primären Freistrahlzerfalls in vier Bereiche vorgeschlagen.
Die durch Steigerung der Ausströmgeschwindigkeit C S durchlaufen werden:29
1. der Rayleigh Bereich
2. der erste windinduzierte Bereich
3. der zweite windinduzierte Bereich
4. der Zerstäubungsbereich
Mit Hilfe der dimensionslosen Parameter Weberzahl We, Reynoldszahl Re, Ohnesorgezahl Z
und der Abbildung 11 kann die entsprechende Zerfallsgestalt gefunden werden.
2
ρK
⋅CS ⋅DS
We = Gl. 2.3.1
δ
28 Vgl. Stiesch G., 2003, S.131 ff.
29 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.35.
A

ρ ⋅C ⋅D
= Gl. 2.3.2
K S S
Re
ηK
0.5
We ηK
Z = = Gl. 2.3.3
0.5
Re ( ρδD
)
K A S
Die Ohnesorgezahl Z wurde durch die Verknüpfung der Gravitations-, der Inneren-, der Viskosen-
und der Oberflächenkräfte gefunden. Des Weiteren ist D S der Strahldurchmesser
und ρ K die Dichte von Kerosin. Die Abbildung 12 illustriert diese Bereiche. Der Rayleigh
Bereich zeichnet sich durch niedrige Strömungsgeschwindigkeiten aus und wird vorwiegend
durch fluidinterne Kräfte und durch die Oberflächenspannung des Kerosins bestimmt. Der
Freistrahl zerfällt unter axialsymmetrischen Wellen, welche durch kleine Störungen (Vibration
des Zerstäubers, Brennstoffexpansion, aerodynamische Kräfte, Dichte der Luft…) hervorgerufen
wurden. Die Freistrahllänge L C im Bezug zum Strahldurchmesser D S kann laut Weber
folgend abgeschätzt werden: 30
L
D
C
S
L
D
C
S
≈24⋅ We für laminare Strömung Gl. 2.3.4
≈4⋅ We für turbulente Strömung Gl. 2.3.5
Im ersten windinduzierten
Bereich besitzen die
Tropfen etwa den
Durchmesser des Freistrahls.
Abbildung 12: Arten des primären Freistrahlzerfalls
[Wozniak Günter; 2002; S.36]
31 Der Einfluss
der Luftströmung gewinnt
durch die steigendeRelativgeschwindigkeit
zwischen
der Gasphase und dem
Brennstoff immer mehr
an Bedeutung. Der Freistrahlzerfall wird hier unter asymmetrischen Wellen stattfinden. Bei
30 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.36.
31 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.37.
18

weiterer Steigerung der Ausströmgeschwindigkeit wird der zweite windinduzierte Bereich
erreicht. Die entstehenden Tropfen sind kleiner als der Durchmesser des Freistrahls. Je höher
die Ausströmgeschwindigkeit wird, desto kürzer wird die Freistrahllänge L C . Der Grund
liegt in den steigenden aerodynamischen Kräften. Im Zerstäubungsbereich ist die Relativgeschwindigkeit
sehr hoch. Die Freistrahllänge nähert sich dem Wert Null. Es entstehen sehr
kleine Tropfen. Der Einfluss der Relativgeschwindigkeit ist hier am Größten.
2.4 Die Tropfenkinematik
Zur Beschreibung der Tropfenkinematik wird die Lagrange Betrachtungsweise gewählt. Das
bedeutet, dass bei jeden einzelnen Spraytropfen für jeden Augenblick die Bewegung beschrieben
wird. Die Geschwindigkeit des Tropfens C T kann aus der zeitlichen Ableitung des
Ortes des Tropfens X T gefunden werden:
∂
∂t
r r
X = C
T T
Abbildung 13: Die Tropfenkinematik
19
Gl. 2.4.1
Des Weiteren wird die Beschleunigung des Tropfens durch die an dem Tropfen angreifenden
Kräfte FT bestimmt:
∂
∂t
r r r r
Cm = F = F + F
Gl. 2.4.2
T T T W K
32 Vgl. Stiesch G., 2003, S.126.
Die Kräfte sind vor allem die Widerstandskraft
F W und die Körperkräf-
te F K . 32 Die obige Gleichung dient für
die Beschreibung einer turbulenten
und laminaren Strömung. Die Widerstandskraft
resultiert aus der Relativgeschwindigkeit
zwischen der Tropfengeschwindigkeit
C T und der Ge-
schwindigkeit der Luft C L . Körper-
kräfte entstehen sowohl durch die

Oberflächenspannung des Tropfens als auch durch die Druckunterschiede des Tropfeninnendrucks
mit dem Luftdruck. Die Abbildung 13 zeigt den Tropfen mit den angreifenden Kräften.
Den größeren Einfluss der beiden Kräfte hat die Widerstandskraft, da diese quadratisch
von der Strömungsgeschwindigkeit abhängt. Die Widerstandskraft kann folgendermaßen
beschrieben werden:
r 1 r r r r
FW = ρLCDAT
⋅ CL −CT ⋅( CL −CT)
2
Abbildung 14: Arten des sekundären Freistrahlzerfalls
[Stiesch G.; 2003; S.154]
20
Gl. 2.4.3
Hier ist CD ein Widerstandsbeiwert, T A die Projektionsfläche des Tropfens und ρL die Dichte
der umgebenden Luft. Der Widerstandsbeiwert C D ist eine Funktion der Reynoldszahl und
somit direkt von der Strömungsgeschwindigkeit abhängig. Dieser kann für inkompressible
Strömungen folgendermaßen abgeschätzt werden: 33
24
C D = für Re

AT erhöht. Der Mechanismus der Tropfenverformung spielt auch bei dem sekundären Trop-
fenzerfall eine Rolle. Der sekundäre Tropfenzerfall wird durch aerodynamische Kräfte hervorgerufen.
Hierbei herrscht zunächst ein Gleichgewicht zwischen der Widerstandskraft F W
und der Körperkraft F K . Der Tropfen bleibt in der stabilen kugeligen Gestalt, solange sich
diese Kräfte ausgleichen. Ist diese Balance überschritten so verformt sich der Tropfen immer
stärker. Ist die Verformung kritisch kommt es zum sekundären Freistahlzerfall. Es können
folgende kritische Werte angeben werden: 34
We
r
C
Krit
relkrit
8
= Gl. 2.4.8
C
=
D
8σ
AK
C ρ D
D L T
Die kritische Weberzahl We Krit und die kritische Relativgeschwindigkeit
21
Crelkrit r
Gl. 2.4.9
sind Funktio-
nen des Widerstandsbeiwertes C D . Somit kann eine Unterteilung in fünf unterschiedliche
Sekundärzerfälle für verschiedene Relativgeschwindigkeiten gefunden werden. Die Abbildung
14 zeigt die verschiedenen Sekundärzerfallsformen. Der Schwingzerfall resultiert aus
dem Anregen des Tropfens mit seiner
Eigenfrequenz durch die Luftströmung.
Es bildet sich eine Hantelform, bevor
der Tropfen in mehrere große Subtropfen
zerfällt. Der Taschenzerfall geschieht
durch die Verformung des Tropfens
zu einem abgeplatteten Ellipsoid.
Dadurch wird die Mitte des Tropfens zu
einem dünnen Film zerblasen, bis dieser
platzt. Den Taschenzerfall kann
man bei höherviskosen Fluiden beobachten.
Hier bleibt der Kern des Trop-
Abbildung 15: Arten der Tropfenkollision
fens unverändert und die Ränder blä-
[Stiesch G.; 2003; S.162]
hen sich zum Ellipsoid auf, bis sie versagen.
Der Lamellenzerfall ist durch eine zopfartige Verjüngung des Tropfens in Strömungsrichtung
gekennzeichnet. Ein chaotischer Zerfall wird durch die Bildung von hängenden Wel-
34 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.46.

len an der Oberfläche des Tropfens bestimmt. Diese Wellen führen zur Ablösung von feineren
Tropfen. Der Freistrahlzerfall bedingt somit das Entstehen von Tropfen unterschiedlichster
Größe. 35 Da die Luftströmung sehr turbulent ist, wird es mit hoher Wahrscheinlichkeit zu
Kollisionen der Tropfen untereinander kommen. Die Bedingungen für eine Tropfenkollision
hängen von der Flugrichtung der Tropfen, der Dichte der Tropfenverteilung und der Tropfengeschwindigkeit
ab. Auch die Tropfenkollision kann in verschiedenen Bereichen eingeteilt
werden. Die Einteilung hängt von einem dimensionslosen Parameter X für die Kollisionsposi-
tion und von der Weberzahl We Koll für die Tropfenkollision ab: 36
B
X =
R + R
T1 T2
22
Gl. 2.4.10
Für die Weberzahl wird die Relativgeschwindigkeit
der beiden Tropfen verwendet.
Der Abstand B ist jener der
beiden Tropfenzentren. Die Abbildung
15 zeigt das unterschiedliche Verhalten
zweier Tropfen in Abhängigkeit des
Kollisionsparameters X. Für X=0 liegt
ein zentrischer Stoß vor. Es findet ein
Impulsaustausch statt, der den Tropfen
Abbildung 16: Bereiche des Eintretens der Tropfenkollision
verlangsamt aber seine Flugbahn
[Stiesch G.; 2003; S.163]
konstant hält. Für X>0 liegt kein zentrischer
Stoß vor. Die Flugbahn des Tropfens verändert sich nach dem Stoß. Die Abbildung 16
zeigt die Bereiche der Tropfenkollision in einem Diagramm. Es können vier Bereiche festgestellt
werden: 37
• Der Aufprallbereich
• Der Bereich der dehnenden Trennung
• Der Bereich der streckenden Trennung
• Der Bereich der Tropfenzerschlagung
Wie in den vorher betrachteten Fällen werden diese Bereiche durch die schrittweise Erhöhung
der Relativgeschwindigkeit durchfahren. Im Aufprallbereich ist die Relativgeschwindigkeit
so niedrig, dass sich die beiden Tropfen zu einem vereinen. Der Bereich der dehnenden
und der streckenden Trennung wird durch das Trennverhalten der beiden Tropfen charakte-
35 Vgl. Stiesch G., 2003, S.154.
36 Vgl. Stiesch G., 2003, S.162.
37 Vgl. Stiesch G., 2003, S.163.

isiert. Wie zu erkennen, ist dies nur von dem Kollisionsparameter X abhängig und kann bei
derselben Relativgeschwindigkeit stattfinden. Im Bereich der Tropfenzerschlagung führt die
Tropfenkollision zu einer Aufspaltung der zwei Tropfen in viele kleinere. Der Grund liegt darin,
dass die Kollisionskräfte viel größer sind als die Kräfte der Oberflächenspannung.
2.5 Die Tröpfchen-Wandinteraktion
Der Tropfenaufschlag auf die Wand der
Brennkammer ist ein Vorgang der die
Gemischbildung fördern kann. Positiv ist,
dass durch das Zerschellen des Tropfens
kleinere Subtropfen entstehen und so die
Verdampfung erleichtert wird. Der Nachteil
liegt darin, dass sich an der Brennkammerwand
ein Brennstofffilm bildet,
der lokal zu einem fetten Brennstoff- Abbildung 17: Arten des Tropfenaufschlages auf eine
Luftgemisch führt. Dies steigert die Emissionen hinsichtlich der unverbrannten Kohlenwasserstoffe
(UHC) und der Kohlenstoffdioxide. 38 Der Vorgang des Tropfenaufpralls ist nicht
davon abhängig, ob die Tropfen eine benetzte oder unbenetzte Brennkammerwand treffen.
So sind die wesentlichen Einflüsse bei einem unbenetzten Tropfenaufprall die Brennstoffeigenschaften
(Dichte, Zähigkeit, Oberflächenspannung), die Sprayeigenschaften (Tropfenge-
Abbildung 18: Einfluss des Brennstofffilms auf die Tröpfchen-Wandinteraktion
schwindigkeit, Spraywinkel und Tropfengröße) sowie die Wandeigenschaften (Wandtemperatur
und Rauhigkeit). 39 Die Abbildung 18 zeigt weitere Einflüsse die beim Vorhandensein
eines Brennstofffilms eine Rolle spielen. Wie auch in den vorherigen Abschnitten lässt sich
der Vorgang des Tropfenaufschlags mit Hilfe der Weberzahl unterschiedlich einteilen.
38 Vgl. Stiesch G., 2003, S.166.
39 Vgl. Stanton, 1998, S.3.
23

Für eine benetzte und unbenetzte Brennkammerwand wären dies das Kleben, das Abprallen,
das Zerlaufen, das Aufbrechen durch Wärme oder Impuls und das Zerspritzen. Zur
genauen Beschreibung des Vorgangs
betrachtet man die Weberzahl
des Tropfens We T1
vor und We T 2
nach dem Aufprall. Die Abbildung 17
zeigt die unterschiedlichen Aufschlagmechanismen.
Beim Kleben
trifft der kugelige Tropfen auf die
Brennkammerwand und behält seine
Gestalt bei. Dies ist oft dann der
Fall, wenn die Brennkammerwand- Abbildung 19: Bereiche des Eintretens des Tropfenaufschlages
temperatur sowie die kinetische
[Stiesch G.; 2003; S.165]
Energie des Tropfens gering sind. Die Weberzahl We T1
liegt unterhalb von fünf. Das Abpral-
len des Tropfens wird entweder durch ein Luftkissen zwischen Tropfen und der Brennkammerwand
oder durch eine sehr heiße Brennkammerwand verursacht. Die Weberzahl We T1
hat hier die Größenordung von fünf bis zehn. Bei noch höherer Weberzahl We T1
tritt ein Zer-
laufen des Topfens ein. Es bildet sich ein Brennstofffilm an der Wand. Steigt die Weberzahl
We T1
der Tropfen noch weiter an und sind die Wände heiß, so kann der Tropfen durch die
hohe Wandwärme oder durch den hohen Impuls in sehr viele kleinere Subtropfen zerfallen.
Beim Zerspritzen hingegen ist die kinetische Energie des Tropfens so hoch, dass dieser
beim Aufschlag kronenförmig in sehr viele kleinere Subtropfen zerschellt. 40 Die Abbildung 19
gibt folgenden funktionalen Zusammenhang zwischen der Weberzahl des ankommenden
und abgehenden Tropfens wieder: 41
0.044 T 1
2 0.678 1
We
T = T ⋅ Gl. 2.5.1
We We e −
2.6 Die Tropfengrößenverteilung
Bei der Zerstäubung von Fluiden werden kugelförmige Tropfen erzeugt, welche allein durch
die Angabe ihres Durchmessers charakterisiert werden können. Bei der Zerstäubung von
Kerosin entstehen in Abhängigkeit von dem Injektor Tropfen in der Größenordungen von
5 μm bis 80 μ m . Zum Vergleich zeigt die Abbildung 20 einige andere Teilchengrößen. Wäh-
rend des Zerstäubungsvorgangs erzeugt der Injektor nie einen Spray mit konstanten Trop-
40 Vgl. Stanton Donald W., 1998, S.4.
41 Vgl. Stiesch G., 2003, S.167.
24

fendurchmessern. Es entstehen eine Vielzahl von Tropfen verschiedener Größe, sodass
eine Tropfengrößenverteilungangenommen
werden muss.
Abbildung 20: Teilchengrößen
Somit wird ein Spray,
also ein Tropfenspektrum,
nie allein durch
die Angabe des Tropfendurchmessersbe-
[Wozniak Günter; 2002; S.51]
schrieben. Zur genauen
Charakterisierung benötigt man zusätzlich die Verteilung der Tropfengrößen. Die Beschreibung
der Tropfengrößenverteilung wird durch Gesetze ermöglicht, „welche die relative
Häufigkeit der Teilchengröße in Abhängigkeit der Teilchengrößen abbilden.“ 42 Die am weitesten
verbreitete empirische Verteilungsfunktion wurde von Rosin und Rammler entwickelt. Sie
lautet: 43
1 exp ( ) B TG ⎧ D % ⎫
Q = − ⎨− ⎬
⎩ DTC
⎭
25
Gl. 2.6.1
Mit Q wird der Anteil der Tropfen beschrieben, welcher kleiner als der Grenztropfendurch-
messer TG D ist. Die Größe TC D beschreibt einen charakteristischen Durchmesser und B~ gibt
die Breite des Spraytropfenspektrums an. Geht B ~ gegen unendlich, so liegt ein homogener
Spray vor. Typische Werte von B ~ liegen zwischen 1 und 4. Dieser kann folgend abgeschätzt
werden:
D − D
% T90 T10
=
Gl. 2.6.2
DT
50
B
Hier sind D T10
, DT 90 und D T 50 spezielle Tropfendurchmesserangaben. So ist zum Beispiel
D T10
der Tropfendurchmesser, bei dem 10% aller Tropfen des Sprays unter diesem Wert
liegen. In der Zerstäubungstechnik ist die Beschreibung der charakteristischen Tropfendruchmesser
von dem Anwendungsfall abhängig. Zur Beschreibung von Wärme- und Stoff-
42 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.53.
43 Vgl. Staufer Max, S.29.

übergängen, wie sie bei Verbrennungsprozessen stattfinden, benutzt man üblicherweise den
mittleren Sauterdurchmesser (SMD Sauter-Mean-Diameter): 44
N
∑
3
ND I TI
I = 1 DT32 = = SMD
N
ND
∑
I = 1
2
I TI
26
Gl. 2.6.3
Hier ist N die Gesamtzahl der Tropfen des Sprays und D TI der Durchmesser des ersten
Tropfens. Bei dem mittleren Sauterdurchmesser wird das Volumen zu Oberflächenverhältnis
des Tropfens dem des Sprays angepasst. Der mittlere Sauterdurchmesser wird auch bei
dieser Studienarbeit verwendet.
2.7 Die Tropfenverdampfung
Der Verdampfungsvorgang des
Tropfens ist von enormer Wichtigkeit
für die Verbrennung, die Energieumsetzung
und den Emissionsausstoß
der Gasturbine. Eine geringe
Verdampfungsgeschwindigkeit
führt zur Entstehung von Ruß und
von unverbrannten Kohlenwasserstoffen.
Ist die Verdampfungsgeschwindigkeit
hingegen hoch, so
führt dies zur vermehrten Wärme- Abbildung 21: Einflüsse auf die Tropfenverdampfung
freisetzung und somit zu höheren Stickoxidemissionen. Zudem bewirkt eine steigende Verdampfungsgeschwindigkeit
eine Abnahme des Tropfendurchmessers und der Tropfenmasse.
45 Der Verdampfungsvorgang wird im Wesentlichen durch Wärmeleitung, Wärmeübergang
und Wärmestrahlung der wärmeren Umgebung auf den Tropfen bestimmt. Zusätzlich
findet ein Massenaustausch der verdampfenden Randschicht des Tropfens mit der umgebenden
Luft statt. Des Weiteren hat die Verdampfungswärme des Tropfens einen Einfluss
auf den Verdampfungsvorgang. Die Abbildung 21 fasst die eben genannten Einflüsse zusammen.
Die Modellierung des Verdampfungsvorgangs gestaltet sich schwierig. Die meisten
Brennstoffe sind Gemische aus verschiedenen Kohlenwasserstoffen, die keinen Siedepunkt,
44 Vgl. Wozniak Günter, 2002, S.55.
45 Vgl. Stiesch G., 2003, S.174.

sondern einen Siedebereich besitzen. Um diese zu berücksichtigen, wird vielfach eine kontinuierliche
Verteilungsfunktion des Brennstoffes hinsichtlich des Molekulargewichts seiner
Komponenten aufgestellt. Da in dieser Studienarbeit der Temperaturunterschied zwischen
der umgebenden Luft und der Tropfen gering sind, hat die Verdampfung keinen großen Einfluss
auf die Sprayeigenschaften. Zur Vereinfachung wird deshalb angenommen, dass die
Wärmeleitung und die Wärmestrahlung im Vergleich zum Wärmeübergang vernachlässigbar
sind. Der Massenaustausch bei der Verdampfung m& Tv eines Einzeltropfens kann folgend
angeben werden: 46
m& = 2πρ
Γ D Sh⋅Bˆ Gl. 2.7.1
Tv G G T
Mit Bˆ ist die Massentransferzahl, Sh die Sherwoodzahl, Γ G der Massendiffusionskoeffizient
des Brennstoff-Luftgemischs, T D der Tropfendurchmesser und ρ G die Dichte des Kerosin-
Luftgemisches gemeint. Die Massentransferzahl ist definiert als:
ˆ YKD −Y
B =
1−
Y
KD
∞
27
Gl. 2.7.2
Hier ist YKD der Massenanteil des Kerosindampfes an der Tropfenoberfläche und Y∞ der
Massenanteil des Kerosindampfes in der umgebenden Luft. Der Wert YKD ist von dem Ver-
hältnis der molaren Massen des Kerosins K M und der Luft M L , sowie von dem Druckver-
hältnis aus Brennstoff-Luftgemischdruck P G und Dampfdruck P D abhängig:
Y
KD
⎡ M ⎛ K P ⎞⎤
G
= ⎢1+ ⎜ −1⎟⎥
⎣ ML ⎝PD ⎠⎦
−1
Gl.2.7.3
Die Sherwoodzahl Sh wird mit Hilfe der Reynoldszahl des Tropfens Re T , der Massentrans-
ferzahl Bˆ , und der Schmidtzahl Sc G des Brennstoff-Luftgemisches angegeben: 47
ˆ
0,5 0.33 ln(1 + B)
Sh = (2 + 0,6Re T ⋅ ScG
)
Gl. 2.7.4
Bˆ
46 Vgl. Staufer Max, S.29.
47 Vgl. Stanton Donald W., 1998, S.5.

Die Schmidtzahl Sc ist zudem eine Funktion der kinematischen Viskosität ν G und dem Mas-
sendiffusionskoeffizienten Γ G des Brennstoff-Luftgemisches:
Sc ν
G = Gl. 2.7.5
Γ G
Das Produkt aus dem Massendiffusionskoeffizient Γ G mit der Dichte des Brennstoff-
Luftgemisches ρ G lässt sich über die Angabe der Gemischtemperatur T G und den Massen-
anteilen der Luft Y L und des KerosinsY K sowie deren molaren Massen wie folgt abschät-
zen: 48
ρ
e
−9
GΓ G = 3.061724 ⋅
0.75
TG
⎧ Y
R
M
Y
+
M
⎫
K L
⎨ ⎬
⎩ K L⎭
28
Gl. 2.7.6
Der Wärmeübergang zwischen dem Tropfen und der umgebenden Luft QKon & berechnet sich
mit Angabe des Wärmeübergangskoeffizienten K wie folgt: 49
KT T Bˆ
Q& − +
Sc
Gl. 2.7.7
( L T)
ln(1 ) 0.5 0.33
Kon = (2 + 0.6Re T )
D ˆ
T B
48 Vgl. Staufer Max, S.30.
49 Vgl. Stiesch G., 2003, S.177.

3. Numerische Modellbildung
Das bestehende Strömungsproblem wird mit Hilfe der kommerziellen Software CFD-ACE
gelöst. Die numerische Analyse des Strömungsproblems beruht auf der Lösung von Differentialgleichungen.
Die grundlegenden Differentialgleichungen, die für die Berechnung des Geschwindigkeits-
Temperatur- und Druckfeldes benötigt werden, sind jene für den Erhalt der
Masse, der Energie und des Impulses. Um das hier vorliegende Strömungsproblem lösen zu
können, müssen zudem noch zusätzliche Gleichungen für die Beschreibung der Turbulenz
und des Sprays angegeben werden. Im folgenden Abschnitt werden diese grundlegenden
Differentialgleichungen angegeben. Im zweiten Abschnitt dieses Kapitels werden die Randbedingungen
für die zu untersuchenden Injektorkonfigurationen aufgeführt.
3.1 Die Grundgleichungen zur Modellbildung
3.1.1 Der Satz zur Erhaltung der Masse
Die Grundgleichung zur Erhaltung der Masse kann an einem infinitesimalen Volumenelement
hergeleitet werden und stellt ein Gleichgewicht zwischen der zu- und abfließenden
Masse her. Sie lautet für den kompressiblen Fall: 50
∂ρL∂ + L i =
∂t ∂x
i
( ρ C ) 0
29
Gl.3.1.1.1
Hier sind ρL die Dichte und C i die Geschwindigkeit der Luft. Diese Art der Gleichungsdar-
stellung für den Erhalt der Masse wird auch als Kontinuitätsbeziehung bezeichnet. Für volumenbeständige
Strömungen gilt:
∂C
∂x
i
i
= 0
Gl. 3.1.1.2
Dies ist für Strömungen von Flüssigkeiten oder bei Gasströmungen mit kleiner Machzahl
erfüllt.
50 Vgl. ESI US R&D Inc-1, 2004, S.11.

3.1.2 Der Satz zur Erhaltung der Energie
Für die weitere Beschreibung des Strömungsfeldes benötigt man den ersten Hauptsatz der
Thermodynamik. Dieser stellt das energetische Gleichgewicht an einem infinitesimalen Volumenelement
her. Es kann so
gedeutet werden, dass die Änderung
der Energie in dem Vo-
Abbildung 22: Das energetische Gleichgewicht am Volumenelement
∂E
∂t
Kern
ein aus Grav P V ein aus
30
lumenelement ∂EKern
∂ t
gleich
der Energie der zu- und ab-
E& − E&
,
strömenden Massen ein aus
der Arbeit der Gravitations-
EGrav & , Druck- EP & und Viskosi-
tätskräfte V E& sowie der zu- und
abgeführten Wärmemenge
Q& − Q&
ist, siehe Abbildung
ein aus
22: 51
= E& − E& + E& + E& + E& + Q& −Q&
Gl. 3.1.2.1
Bei Betrachtung des Transports der spezifischen Enthalpie h und unter Angabe der Wärme-
leitfähigkeit λL sowie bei Vernachlässigung der Dissipation von Energie, erhält man die fol-
gende Differentialgleichung für die Energieerhaltung: 52
∂h ∂ ∂ ∂T
+ ( Ch i ) = ( λL
) + Sh
∂t ∂x ∂x ∂x
i i i
3.1.3 Der Satz zur Erhaltung des Impulses
Gl. 3.1.2.2
Der Impulserhaltungssatz wird mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt. Sie stellt
die Änderung des Fluidimpulses ins Gleichgewicht mit der Summe aller auf das Fluid wirkenden
Kräfte: 53
51 Vgl. Stiesch G., 2003, S.104.
52 Vgl. Baumann Wolfgang, 2006, S.7.
53 Vgl. Stiesch G., 2003, S.103.

∂( ρLCj) ∂( ρLCj) ∂P
∂τij
+ C =− + + ρ F
∂t ∂x ∂x ∂x
i L j
i j i
31
Gl. 3.1.3.1
Es bedeuten hierbei ∂ P die Änderung des Druckes, ∂ τ ij die Änderung des Schubspan-
nungstensors und F j sind die äußeren Kräfte. Bei Annahme eines Newtonschen Fluids er-
gibt sich für den Schubspannungstensor τ ij folgender Zusammenhang:
∂c ∂c
i j 2 ∂ci
τij = η( + ) −δijη
∂x∂x 3 ∂ x
j i i
Gl. 3.1.3.2
Das δ ij ist das Kronecker Delta aus der Tensoralgebra und η bedeutet die dynamische Vis-
kosität. Die numerische Berechnung von turbulenten Strömungen erweist sich als schwierig,
so dass vielfach auf Turbulenzmodelle zurückgegriffen wird. Das bekannteste Modell ist die
so genannte Reynolds Average Navier-Stokes Equation (RANS). Dieses Modell bezieht sich
auf die ursprüngliche Navier-Stokes-Gleichung, wobei zwischen mittleren und stark schwankenden
Strömungsgrößen unterschieden wird. Man erhält so die folgende Impulsgleichung in
der die Turbulenz als zusätzlicher Term behandelt wird: 54
∂( ρ C ) ∂( ρ CC ) ∂P∂ ∂C
+ =− + − CC
∂ ∂ ∂ ∂ 14243
L j L i j i / /
( η ρLi
j)
t xi xj xi xj
τ
R
Gl. 3.1.3.3
Der so genannte Reynoldsscher Spannungstensor τ R stellt die turbulenten Geschwindig-
keitsschwankungen im sonst gemittelten Strömungsverlauf dar. In CFD-ACE wird der Reynoldssche
Spannungstensor als lineare Funktion mittels der turbulenten Viskosität ηT be-
schrieben: 55
∂C
∂C
2C 1
τ = η ( + − δ ) − ρ C C δ
i j m
// //
R T
∂xj ∂xi
3 xm
ij
3
L i i ij
Gl. 3.1.3.4
Um die noch unbekannte turbulente Viskosität η T zu ermitteln, stehen verschiedene Modelle
zur Verfügung. Diese Modelle enthalten so genannte Transportgleichungen. Dies sind Diffe-
54 Vgl. Rung T., 2002, S.147.
55 Vgl. Staufer Max, S.52.

entialgleichungen, mit deren Hilfe es möglich ist, unbekannte Größen für die Beschreibung
turbulenter Schwankungsgrößen zu finden. Zu nennen wäre dort das k −ε - Modell sowie
das k −ω - Modell. 56
3.1.4 Das k -ε
-Turbulenzmodell
Das k −ε - Modell ist ein Zweigleichungsmodell. Die Bezeichnung rührt daher, dass zwei
Differentialgleichungen für die Ermittlung der turbulenten Viskosität η T gelöst werden. Gege-
nüber den Null- oder Eingleichungsmodellen hat das Zweigleichungsmodell den Vorteil, dass
die wichtigsten Eigenschaften der Turbulenz, nämlich die Struktur und die Intensität, beschrieben
werden können. Der Nachteil liegt darin, dass wandnahe Bereiche schlechter dargestellt
werden können. Das k −ε - Modell stellt die beiden partiellen Differentialgleichungen
für die turbulente kinetische Energie k und die Dissipationsrate ε bereit. Diese beiden Grö-
ßen werden benötigt um die turbulente Viskosität η T zu berechnen. Es gilt mit der konstan-
ten C μ folgender Zusammenhang: 57
k
= Gl. 3.1.4.1
ηT Cμ ρL 2
ε
Die partielle Differentialgleichung zur Ermittlung der turbulenten kinetischen Energie k lau-
tet: 58
∂( ρLk) ∂( ρLk) ∂ ⎡ ηT
∂k⎤
+ cj − ⎢( η + ) ⎥ = PK
−ρε
L
∂t ∂xj ∂xj ⎢⎣ Prk
∂xj
⎥⎦
Es ist Prk eine weitere Konstante, die Größe P K errechnet sich über:
∂c ⎡∂c ∂c
⎤
⎢ ⎥
⎢⎣ ⎥⎦
i i j
K ≈ ηT
+
∂xj ∂xj ∂xi
P
56 Vgl. Rung T., 2002, S.154.
57 Vgl. Stiesch G., 2003, S.110.
58 Vgl. Rung T., 2002, S.155,156.
32
Gl. 3.1.4.2
Gl. 3.1.4.3

Für die Ermittlung der Dissipationsrate ε wird folgende partielle Differentialgleichung ver-
wendet:
2
∂( ρLε) ∂( ρLε) ∂ ⎡ ηT ∂ε
⎤ ε ρLε + cj − ⎢( η + ) ⎥ = Cε1 PK −Cε2
∂t ∂xj ∂xj ⎢⎣ Prε
∂xj
⎥⎦
k k
33
Gl. 3.1.4.3
Es lässt sich nun die turbulente Viskosität η T und somit das turbulente Strömungsfeld durch
Angabe der fünf Konstanten Cμ , PrK , Prε , 1 Cε , 2 Cε berechnen. Die Werte der Konstanten va-
riieren je nach Autor und Strömungsproblem. Es wird in dieser Studienarbeit das Standard
k −ε - Modell benutzt, siehe dazu folgende Tabelle 2. 59
Autoren Cμ 1 Cε 2 Cε PrK Prε Jones/Lauder(1971) 0,09 1,55 2,0 1,0 1,3
Lauder/Spalding(1974)- Standard 0,09 1,44 1,92 1,0 1,3
Chien(1982) 0,09 1,35 1,80 1,0 1,3
Tabelle 2: Die Konstanten des k − ε - Modells
Für die Darstellung der Turbulenz nahe der Brennkammerwand ist das k −ε - Modell
schlecht geeignet, weil nahe der Brennkammerwand die viskosen Effekte einen deutlich
stärkeren Einfluss haben als die Turbulenz. Die Software CFD-ACE verwendet deshalb zwischen
der Brennkammerwand und erstem Gitterpunkt eine so genannte Wandfunktion, was
hier aber nicht weitert aufgeführt wird. 60
3.1.5 Die Spraymodellierung
Für Beschreibung des Sprays werden die dafür benötigten Gleichungen der Erhaltung der
Masse, der Energie und des Impulses in lagrangscher Betrachtungsweise überführt. Dies
bedeutet, dass für jeden einzelnen Spraytropfen zu jedem Augenblick der Ort, die Kräfte, der
Zustand und die Bewegung beschrieben werden. 61 Als Vereinfachung wird angenommen,
dass die Tropfentemperatur konstant ist und das Eigenvolumen der Tropfen vernachlässigt
werden kann. Für die Ermittlung der Tropfenbewegung wird die folgende Differentialgleichung
gelöst:
r
dc 1 r r r r
mT = ρLCDAT
CL −CT ⋅( CL − CT) + mTg+ Sm
dt 2
59 Vgl. Rung T., 2002, S.156.
60 Vgl. ESI US R&D Inc-1, 2004, S.66.
61 Vgl. ESI US R&D Inc-2, 2004, S.76.
Gl. 3.1.5.1

Dies entspricht der Formel aus Kapitel 2.2.4, welche aus dem Gleichgewicht aller an dem
Tropfen angreifenden Kräfte ermittelt wurde. Als g wird die Gravitationskonstante und m T die
Masse des Tropfens bezeichnet. Der Term Sm steht für zusätzliche Impulskräfte. Der Widerstandsbeiwert
CD ist eine Funktion der Reynoldszahl. Die Reynoldszahl wird aus der Rela-
tivgeschwindigkeit des Tropfens T Cr und der Luft L Cr gebildet: 62
r r
ρ ( C − C ) D
=
η
Re L L T T
L
34
Gl. 3.1.5.2
Für kompressible Strömungen wird der Widerstandsbeiwert C D in Abhängigkeit der Mach-
zahl berechnet. Es folgt eine Unterscheidung zwischen subsonischen und supersonischen
Strömungen. Bei inkompressiblen Strömungen ergibt sich der Widerstandsbeiwert C D
nach: 63
24
C D = für Re

Für die Beschreibung der Tropfenverteilung wird in dieser Arbeit die Rosin-Rammler-
Verteilung angewendet. Nach dieser Tropfenverteilung bestimmt sich der Massenanteil der
Tropfen T Y für einen bestimmten Tropfendurchmesser D T durch die Angabe des mittleren
Sauterdurchmessers D T 32 und der Konstanten q, wie folgt: 64
3
q−1
T q
( )
FDT
D ⎢− ⎥
T ⎣ DT
32 ⎦
YT= m&
mit F = q e
Gl. 3.1.5.7
3
q
FD
D
∑
T 32
35
⎡ D ⎤
Für numerische Behandlung der Tropfenverdampfung wird in CDF-ACE die gleiche Differentialgleichung
gelöst, wie sie in Kapitel 2.2.7 aufgeführt wurde. So ergibt sich der Massenaustausch
zu: 65
dm
dt
Tv
= m& = 2πρ
Γ D Sh⋅Bˆ Gl. 3.1.5.8
Tv G G T
Für die Angaben der Massentransferzahl Bˆ und der Sherwoodzahl Sh siehe Kapitel 2.2.7.
Durch Annahme von Tropfen in Kugelform erhält man aus der vorherigen Gleichung mit
m 1
Tv = ρ
6 Tπ DT
Gl. 3.1.5.9
eine Differentialgleichung für die Änderung des Tropfendurchmessers D T
:66
dD
dt
T
12ρGΓGDSh T ⋅B
= Gl. 3.1.5.10
ρ
T
Die Änderung der Temperatur des Spraytropfens lässt sich mit der Energiegleichung berechnen.
Dabei werden Transportvorgänge in dem Tropfen selbst, die Wärmeleitung und die
Wärmestrahlung vernachlässigt. Die Energiebilanz für einen Tropfen lautet somit:
ˆ dTT 2 K( TL − TT) Nu ln(1 + B)
mK T T = Q& Kon − Q& V = π DT −m&
TvL
Gl. 3.1.5.11
dt B
64 Vgl. ESI US R&D Inc-2, 2004, S.82.
65 Vgl. Staufer Max, S.29.
66 Vgl. ESI US R&D Inc-2, 2004, S.90.

Der Term ˆ K T ist die spezifische Wärmekapazität des Tropfens, K ist der Wärmeübergangs-
koeffizient und Nu ist die Nusseltzahl: 67
0.5 0.33
Nu = 2+ 0.6Re Pr
Gl. 3.1.5.12
Die Energiegleichung bedeutet in Worten: Die Änderung der Temperatur des Tropfen ergibt
sich aus der Differenz der erhaltenen Wärme durch Konvektion (Übergang) QKon & und der
benötigten Verdampfungswärme V Q& .
3.2 Die Modellbeschreibung
3.2.1 Die Injektorkonfigurationen
Das Ziel dieser Studienarbeit ist die numerische
Analyse verschiedener Injektorkonfigurationen,
um den Einfluss auf die
Sprayablenkung zu untersuchen. Durch
die Kenntnis der Einflüsse auf die Sprayablenkung
könnte auf die Ursachen des
Sprungeffektes geschlossen werden. Dazu
werden in zwei Simulationsreihen unterschiedliche
Injektorkonfigurationen
getestet:
Abbildung 23: Vorgehensweise bei der Studienarbeit
1. Simulationsreihe: Die Voranalyse, in dem der Einfluss der Geometrie, des Druckabfalls
und der Drallerzeugerwinkel auf das Strömungsfeld untersucht wird.
2. Simulationsreihe: Die Hauptanalyse, in dem der Einfluss des Strömungsfeldes, des
Luft-Brennstoffverhältnis und des mittleren Sauterdurchmessers
auf die Sprayablenkung analysiert wird.
Die Injektorkonfigurationen unterscheiden sich in den Annahmen der Geometrie, der Drallerzeugerwinkel,
des Druckabfalls, des Luft-Brennstoffverhältnisses und des mittleren Sauterdurchmessers.
Die Abbildung 23 strukturiert die zu untersuchenden Injektorkonfigurationen
67 Vgl. ESI US R&D Inc-2, 2004, S.90.
36

und zeigt die Vorgehensweise der Untersuchung auf. Es werden zwei Geometrien untersucht.
Die verwendeten Geometrien
wurden mit Hilfe der originalen
Konstruktionszeichnungen
erstellt und sind zur Vereinfachung
der Rechnung rotationssymmetrisch
zur angegbenen
Symmetrieachse. Die Unterschiede
zwischen den Geometrien sind
in der Abbildung 24 und Abbildung
25 dargestellt. Wie man erkennt,
unterscheiden sie sich
Abbildung 24: Darstellung der Geometrie eins
hauptsächlich in der Gestalt der Drallerzeuger (DE). Zudem besitzt die Geometrie 2 zusätzlich
eine Abdeckung (so genannter V-Shroude) der DE 1 und 2. Dies ist durch einen grünen
Kreis gekennzeichnet. In den Abbildung 24 und 25 sind zusätzlich die verwendeten Rechengitter
aufgezeigt. Es wurden strukturierte
Gitter für die Diskretisierung des
Rechengebietes verwendet. Die Zellenzahl
der beiden Geometrien beträgt
schätzungsweise 25000. Wie in
der Abbildung 23 zu sehen ist, werden
zu diesen zwei Geometrien jeweils 3
Injektorkonfigurationen untersucht.
Die Injektorkonfigurationen haben
verschiedene Bezeichnungen, welche
Abbildung 25: Darstellung der Geometrie zwei
in der Abbildung 23 grün hinterlegt
sind. Sie unterscheiden sich allein in der Angabe der Drallerzeugerwinkel. Zu jeden dieser
sechs Injektorkonfigurationen findet zunächst eine Voranalyse statt. Dort wird der Einfluss
der Geometrie, des Druckabfalls und der Drallerzeugerwinkel auf das Strömungsfeld untersucht.
Im Anschluss findet die Hauptanalyse bei einem Druckabfall von 3,5% statt. Es werden
dort bei einem Luft-Brennstoffverhältnis (AFR) von AFR 30 und AFR 60 die mittleren
Sauterdurchmesser (SMD) jeweils auf SMD 20 μ m , 30 μ m , 40 μ m variiert. Insgesamt werden
so 60 verschiedene Konfigurationen getestet.
37

3.2.2 Die Randbedingungen
Im Folgenden werden die Randbedingungen angegeben, unter dem das vorliegende Strömungsproblem
gelöst wird. Die Abbildung 26 zeigt die verwendeten Randbedingungen. Diese
gelten für beide
Geometrien. In der
grünen Box sind die
Eintrittsbedingungen
angeben. Es wird dabei
angenommen,
dass die Bedingungen
Abbildung 26: Randbedingungen des numerischen Modells
vor den einzelnen
Drallerzeugern dem eines großen Druckkessels entsprechen. Somit ist der gewählte statische
Druck von P 30 =1.5 Bar gleichzeitig der dort vorherrschende Totaldruck. Die zugehöri-
ge Totaltemperatur T 30 wurde auf 322 K gesetzt. In Abhängigkeit vom gewählten Druckabfall
Luftmassenstrom L m& [kg/s] 0,084 0,11 0,13 0,148
Druckabfall [%] 1,5 2,5 3,5 4,5
Tabelle 3: Luftmassenstrom in Abhängigkeit des Druckabfalls
ergeben sich verschiedene Luftmassenströme m& L , die auf die einzelnen Drallerzeuger auf-
geteilt werden müssen. Die Tabelle 3 zeigt die verwendeten Luftmassenströme in Abhängigkeit
vom jeweiligen Druckabfall. Diese Werte wurden experimentell am Institut für Verkehrstechnik
an der BTU-Cottbus ermittelt. Durch die Angabe des Druckabfalls lässt sich der statische
Austrittsdruck folgender maßen berechnen:
P = P (1 −Δ P)
Gl. 3.2.2.1
40 30
Komponente DE 1 DE 2 DE 3
Anteil [%] 13,05 66,5 20,45
Tabelle 4: Aufteilung des Luftmassenstroms auf die Drallerzeuger
[Bake S; 2006; S.49]
Die zugehörige Austrittstemperatur T 40 wurde auf 322 K gesetzt. Die Aufteilung des Luftmas-
senstromes m& L auf die einzelnen Drallerzeuger (DE) ist in der Tabelle 4 aufgeführt. Der vor-
handene Hitzeschild wurde als Wand modelliert. Die Wände in diesem Model gelten als ideal
hart und adiabat. Somit finden weder Impuls- noch Wärmeaustausch über die Brennkammerwand
statt. Die verwendete Luft wurde als ein Gemisch mit einem Massenanteil von
38

76,8% Stickstoff und 23.2% Sauerstoff angenommen. Für die Modellierung des Sprays wurde
ein Punktinjektor gewählt. Die Eigenschaften des Brennstoffes entsprechen denen des
Jet A-1. Diese sind in der Tabelle 1 im Kapitel 1.2 angegeben. Die Zusammensetzung des
Brennstoffes wurde zur Vereinfachung auf 100% 12 23 H C gesetzt. Der verwendete Brenn-
stoffmassenstrom m& B ist abhängig vom verwendeten Luft-Brennstoffverhältnis und errechnet
sich wie folgt:
0.13
kg
m&
s
B =
Gl. 3.2.2.2
AFR
Die Angaben der verwendeten Luft-Brennstoffverhältnisse sind im Kapitel 3.2.1 beschrieben.
Die Temperatur des Brennstoffes T B wurde auf 293 K gesetzt. Dies entspricht der
Raumtemperatur. Die Position des Punktinjektors wurde aus den Konstruktionszeichnungen
entnommen. Der Punktinjektor düst den Brennstoff innerhalb eines Spraykegels von 70° bis
90° ein. Die Eindüsgeschwindigkeit C S des Brennstoffes ist abhängig von der Druckdifferenz
zwischen dem vorliegenden statischen Druck am Düsenaustritt P D und dem Druck des
Brennstoffsystems P B . Der Druck im Brennstoffsystem wurde doppelt so hoch angenommen
wie der am Düsenaustritt. Mit Hilfe der Bernoulligleichung lässt sich die Eindüsgeschwindigkeit
C S berechnen:
C
S
2
= ( PB
− PD
) ⋅
Gl. 3.2.2.3
ρ
K
Wie in Kapitel 2.6 erwähnt, benötigt man zur genauen Beschreibung des Sprays Angaben
über den Tropfendurchmesser und die Tropfenverteilung. Für die Charakterisierung der
Tropfenverteilung wurde die Rosin-Rammler-Verteilung benutzt. Die Breite B ~ des Sprayspektrums
wurde als 2,5 angenommen. Der Tropfendurchmesser wurde durch Angabe des
mittleren Sauterdurchmessers beschrieben. Die verwendeten mittleren Sauterdurchmesser
sind in dem Kapitel 3.2.1 angegeben. Dort wurde auch die Vorgehensweise der Analysen
beschrieben.
39

4. Ergebnisse und Diskussion
Nachfolgend werden die Ergebnisse der Vor- und Hauptanalyse aufgeführt. In der Voranalyse
wurden zwei Geometrien mit je drei Injektorkonfigurationen, unter Änderung des Druckabfalls
von 1,5% bis 4,5%, getestet. Ziel war es, den Einfluss der Geometrie sowie der Drallerzeugerwinkel
und des Druckabfalls auf das Strömungsfeld zu ermitteln. In der Hauptanalyse
sollte zu diesen sechs Injektorkonfigurationen bei einem Druckabfall von 3,5%, der Einfluss
des mittleren Sauterdurchmessers, des Luft-Brennstoffverhältnisses und des Strömungsfeldes
auf die Sprayablenkung untersucht werden. Die numerischen Ergebnisse stellen das
statische Verhalten der Injektorkonfiguration dar. Durch die Kenntnis der Einflüsse auf die
Sprayablenkung könnte auf die Ursache des dynamischen Verhaltens des Sprungeffektes
geschlossen werden. Für die Analysen wurden die Randbedingungen verwendet, wie sie im
Kapitel 3.2.2 aufgeführt sind. Die Simulationen der Voranalyse konvergierten nach durchschnittlich
500 Iterationen und bei der Hauptanalyse nach etwa 700 Iterationen.
4.1 Ergebnisse der Voranalyse
Die Ergebnisse der Voranalyse sind im Anhang 1 dargestellt. Die Abbildungen zeigen das
Strömungsfeld mit der Geschwindigkeitskomponente
U
bei unterschiedlichen Druckabfällen.
Diese Geschwindigkeitskomponente
könnte Auswirkungen
auf die axiale Bewegung
der Tropfen haben und
dient zudem der Unterteilung
Abbildung 27: Die zentrale Rezirkulation
der vorliegenden Strömungsgestalt. Wie man erkennt, bilden sich zwei verschiedene Strömungsfelder
aus. Das
erste Strömungsfeld
Abbildung 28: Die vergabelte Rezirkulation
zeichnet sich durch eine
vergabelte Rezirkulationszone
(5) aus. Dies entspricht
dem beschriebenen
Strömungsfeld in Kapitel
1.3. Das Merkmal der
vergabelten Rezirkulation ist die deutlich ausgeprägte Rezirkultionszone (5) zwischen dem
40

Haupt- (4) und Führungsluftstrom (6) siehe Abbildung 28. Ein weiteres Kennzeichnen ist die
weit in die Brennkammer hinein reichende Führungsluftströmung (6), wodurch das Entstehen
Abbildung 29: Die Geschwindigkeitskomponente V
einer zentralen Rezirkulation (2) verhindert wird. Die numerisch ermittelten Ergebnisse zeigen,
dass die vergabelte Rezirkulation bei den Injektorkonfigurationen 7-A, 9-A und 5-A vorliegt,
siehe dazu Anhang 1. Das zweite Strömungsfeld zeichnet sich durch eine zentrale Rezirkulationszone
(2) aus. Diese erstreckt sich entlang der Symmetrieachse des Injektors,
Abbildung 30: Die Geschwindigkeitskomponente W
siehe Abbildung 27. Eine Ursache für diese Art der Rezirkulation könnte die stärker verdrallte
Führungsluftströmung sein (3). Wie die ermittelten Ergebnisse zeigen, liegt die zentrale Rezirkulation
bei den Injektorkonfigurationen 10b-A, 4-A und 8-A vor. Die Abbildung 31 fasst
das Vorhandensein der zentralen und vergabelten Rezirkulation bei der jeweiligen Injektorkonfiguration
zusammen. Da auch die Geschwindigkeitskomponenten V und W Einfluss auf
die Tropfenbewegung haben könnten, wird dieses Strömungsfeld kurz beschrieben. Für die
Abbildung 31: Die Strömungsgestalt der Injektorkonfigurationen
vertikale Bewegung der Tropfen könnte die Geschwindigkeitskomponente W entscheidend
sein. Die Abbildung 30 zeigt einen Vergleich der Geschwindigkeitskomponente W an Injektorkonfigurationen
mit einer zentralen und vergabelten Rezirkulation. Deutlich ist zu erkennen,
dass entlang der Symmetrieachse die vertikalen Strömungsgeschwindigkeiten um etwa
15 m/s kleiner sind als in der Nähe der Brennkammerwand (7). Zudem ist beim Vorliegen
einer zentralen Rezirkulation die Zone mit niedrigen vertikalen Strömungsgeschwindigkeiten
41

kleiner (7) als bei der Injektorkonfiguration mir einer vergabelten Rezirkulation (8), siehe Abbildung
30. Neben der vertikalen und axialen Strömungsgeschwindigkeit zeichnet sich das
Strömungsfeld durch eine Rotation der Luftströmung um die Symmetrieachse aus. Die Ab-
Abbildung 32: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 4-A und 8-A
bildung 29 zeigt einen Vergleich der Geschwindigkeitskomponente V an Injektorkonfigurationen
mit einer zentralen und vergabelten Rezirkulation. Man erkennt dort die Rotation der
Strömungsfelder. Zudem ist bei der Injektorkonfiguration 7-A die Rotationsgeschwindigkeit
des Hauptluftstromes höher (10) als bei der Injektorkonfiguration 8-A (9), siehe Abbildung 31.
Der Einfluss der Geometrie auf das Strömungsfeld äußert sich in der Geschwindigkeit des
Führungs- und Hauptluftstromes. Der Unterschied zwischen den Geometrien liegt in der Abdeckung
des ersten und zweiten Drallerzeugers. Dies führt zu einer Veränderung der Strömungsführung.
Den Einfluss der Geometrie auf die Strömungsgestalt wird deutlich durch
einen Vergleich der Injektorkonfiguration 5-A mit der Injektorkonfiguration 9-A, siehe Abbildung
33. Beide Konfigurationen zeichnen sich durch eine vergabelte Rezirkulation aus. Man
erkennt, dass sich die Veränderung der Geometrie auf die Strömungsgeschwindigkeiten des
Abbildung 33: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 5-A und 9-A
Führungs- und Hauptluftstromes auswirkt. Die Führungsluftstromgeschwindigkeit der Injektorkonfiguration
9-A (11) ist um etwa 10 m/s geringer als bei der Injektorkonfiguration 5-A
(12), siehe Abbildung 33. Dagegen ist die Hauptuftstromgeschwindigkeit der Konfiguration 9-
A (15) um etwa 10 m/s höher als bei der Konfiguration 5-A (6). Diese Erhöhung der Geschwindigkeit
wirkt sich auf die Ausbildung der Rezirkulationszone aus. Bei der Injektorkonfiguration
9-A (Geometrie zwei) ist die Rezirkulationszone deutlich ausgeprägter (13) als bei
der Injektorkonfiguration 5-A (14). Auch einer zentralen Rezirkulation ist die Erhöhung der
Hauptluftstromgeschwindigkeit erkennbar. Der Vergleich der Injektorkonfiguration 8-A mit der
4-A zeigt dies, siehe Abbildung 32. Dort liegt für die Konfiguration 4-A eine geringere Hauptluftstromgeschwindigkeit
(17) als bei der Konfiguration 8-A vor (18).
42

Die Ursache dafür könnte die veränderte Strömungsführung in den Drallerzeugern sein. Die
Wahl der Drallerzeugerwinkel hat einen großen Einfluss auf die Gestalt des Strömungsfelds.
Ist der Winkel des ersten Drallerzeugers -35°, stellt sich bei den getesteten Injektorkonfigurationen
immer eine vergabelte Rezirkulation ein. Beträgt dieser Winkel jedoch -45°, entsteht
immer eine zentrale Rezirkulation. Dies erkennt man durch den Vergleich der Injektorkonfi-
Abbildung 34: Vergleich zwischen der Injektorkonfiguration 5-A und 8-A
guration 8-A mit der Konfiguration 5-A, siehe Abbildung 34. Die Ursache hierfür könnte in der
Strömungsablenkung liegen. Ein Drallerzeuger mit einem Winkel von -45° (20) lenkt die
Strömung bedeutend steiler um als ein Drallerzeuger mit einem Winkel von -35° (19). Dies
könnte dazu führen, dass die Strömung des ersten Drallerzeugers nicht weit genug in die
Brennkammer reicht (19). Als Folge daraus würde sich die vergabelte Rezirkulationszone zu
einem zentralen Rezirkulationsgebiet ausweiten. Es wurde in dieser Untersuchung auch der
Winkel des dritten Drallerzeugers variiert. Dabei stellte sich heraus, dass sich dies nicht auf
die Änderung des Strömungstyps auswirkt. Der Druckabfall hat einen Einfluss auf die Strömungsgeschwindigkeiten
des Strömungsfeldes. Im Allgemeinen kann für alle Injektorkonfigurationen
gesagt werden, dass eine Vergrößerung des Druckabfalls zu einer Erhöhung der
Geschwindigkeiten des Haupt- und Führungsluftstromes führt. Die Ursache dafür könnte
darin liegen, dass die Erhöhung des Drucks zu einer Zunahme des Luftmassenstroms durch
die Drallerzeuger führt. Die Erhöhung des Luftmassenstromes resultiert dann in einer Steigerung
der Strömungsgeschwindigkeiten.
4.2 Ergebnisse der Hauptanalyse
Die Ergebnisse der Hauptanalyse sind im Anhang 2 dargestellt. Die Abbildungen zeigen das
Strömungsfeld mit der Geschwindigkeitskomponente U bei einem Druckabfall von 3,5%.
Diesem Strömungsfeld wurden die Bahnkurven der Tröpfchen überlagert. Bei den untersuchten
Injektorkonfigurationen bildet der Spray entweder einen weiten (4) oder einen schmalen
(1) Spraykegel aus, siehe Abbildung 35. Die Kennzeichen dieser Sprayformen wurden in den
Kapitel 1.5 beschrieben. So zeichnet sich der schmale Spraykegel (1) durch
43

einen Spraywinkel α aus, der kleiner als
35° (3) ist. Zudem bildet sich ein Tropfennebel
aus (2). Bei dem weiten Spraykegel
(4) ist der Spraywinkel α größer als 35°
(3), der Tropfennebel ist dort nicht vorhanden
(5). Um aus den Ergebnissen in den
Anhängen interpretieren zu können welche
Spraygestalt vorherrscht, muss man den
Volumenanteil der Tropfen eines Durchmesserbereichs
kennen. Für die Beschreibung
der Tropfengrößenverteilung wurde
die Rosin-Rammler-Verteilung benutzt. Der Abbildung 35: Die Kennzeichen der Sprayformen
Anhang 3 zeigt die Verteilungsfunktion für die drei verwendeten charakteristischen Tropfendurchmesser.
Mit Hilfe der Rosin-
Rammler-Verteilung lässt sich
einschätzen, welchen Anteil am
Gesamtvolumen des Sprays ein
gewählter Durchmesserbereich
hat. Dieses ist im Anhang 4 zusammengefasst.
Man erkennt
Abbildung 36: Die Spraygestalt der Injektorkonfiguration
deutlich, dass die Tropfen, die
einen größeren Durchmesser als der gewählte mittlere Sauterdurchmesser vorweisen, einen
geringeren Anteil am Gesamtvolumen
des Sprays haben. Entscheidend für
die Unterteilung des Sprayverhaltens
sind somit die Tropfen, deren Durchmesser
in der Größenordnung des
mittleren Sauterdurchmessers liegt,
und kleiner ist. Denn das Verhalten
dieser Tropfen entspricht mehr als
80% des Sprays. Die Abbildung 36
zeigt die Spraygestalt, die sich bei den
untersuchten Injektorkonfigurationen
einstellt. Die Vergrößerung des mittleren
Sauterdurchmessers bewirkt, dass
vermehrt Tropfen eines größeren Abbildung 37: Der Einfluss des mittleren Sauterdurchmessers
Durchmessers entstehen (7).
44

Diese Tropfen werden dann merklich weiter in den Rezirkulationsbereich getrieben (7) als
Tropfen eines kleineren Durchmessers (6) siehe Abbildung 37. Die Ursache könnte darin
liegen, dass Tropfen eines größeren Durchmessers eine größere Masse besitzen. Dies würde
sich auf die wirkenden Kräfte und auf die kinetische Energie der Tropfen auswirken. Es
wird angenommen, dass sich die kinetische Energie der Tropfen aus zwei Anteilen zusammen
setzt:
• Der erste Anteil ist die kinetische Energie aus dem Eindüsvorgang E Kin _ Eind .
• Der zweite Anteil entsteht durch Wechselwirkung der Luftströmung mit dem
Tropfen E Kin _ Luft .
r r r m r r
T
EKin = E _ _ ( )²
T Kin Eind + EKinLuft = CS+ CL
2
45
Gl. 4.2.1
Erfährt der Tropfen eine Gegenströmung der Luft, wird die kinetische Energie des Eindüsvorgangs
abgebaut. Ist die Luftge-
schwindigkeit L Cr
mit dem Tropfen
gerichtet, so wird dieser von der Luftströmung
angetrieben. Die kinetische
Energie des Eindüsvorgangs bleibt
erhalten und wird durch die kinetische
Energie der Luftströmung noch verstärkt.
Der Einfluss der kinetischen
Abbildung 38: Der Einfluss der Kräfte des Tropfens
Energie des Eindüsvorgangs auf die Spraygestalt ist nicht sehr groß. Dies erkennt man
durch Betrachtung der Konfiguration 8-A, siehe Abbildung 39. Das dort vorherrschende
Strömungsfeld ist durch eine zentrale
Rezirkulation gekennzeichnet (8).
Die kinetische Energie des Eindüsvorgangs
wird durch die entgegen
strömende Luft abgebaut. Die
Reichweite dieser Tropfen in die
Brennkammer hinein entspricht somit
der kinetischen Energie des
Abbildung 39: Der Einfluss der kinetischen Energie der Tropfen
Eindüsvorgangs (9). Der Abbau
dieser kinetischen Energie vollzieht sich bis zum Wendepunkt der Tropfenbewegungsrichtung
(9). Danach wird die Bewegung der Tropfen nur noch durch die Geschwindigkeit des

Strömungsfeldes bestimmt (10). Dies entspricht der Vorstellung, dass die Tropfen in dem
Strömungsfeld treiben und somit dessen Verlauf folgen. Die Bewegung der Tropfen wird
durch die angreifenden Kräfte bestimmt. Die Kräfte am Tropfen bei der Beschreibung im Absolutsystem
sind in der Gleichung 2.4.2 angegeben. Betrachtet man die Bewegung des
Tropfens im Relativsystem, so kommen noch Scheinkräfte F Schein hinzu. Diese Scheinkräfte
sind einerseits die Trägheitskraft F T und anderseits wirken auf Grund der Rotation des
Strömungsfeldes die Zentrifugalkraft Z F , die Corioliskraft C F und die Eulerkraft E
∂
∂t
T T W K schein W K E T Z C
46
F :68
r r r r r r r r r
Cm = F + F − F = F + F + F + F + F + F
Gl. 4.2.2
Die Trägheitskraft F T äußert sich darin, dass die Tropfen nur langsam dem Strömungsver-
lauf folgen (11). Kleinere Tropfen mit geringerer Masse haben weniger Trägheit. Dies könnte
dazu führen, dass diese Tropfen dem Strömungsverlauf schneller folgen (12) als größere
Tropfen (13). Die Fliehkraft F Z bewirkt
eine Bewegung die senkrecht zur Symmetrieachse
ist. Dies könnte eine Ursache
für die radiale Ablenkung der Tropfen sein,
siehe Abbildung 38 (14). Die Widerstandskraft
F W ist über den Widerstand-
beiwert mit der Luftströmungsgeschwindigkeit
verbunden, siehe Gleichung 2.4.3.
Somit beschreibt diese Kraft die Bewegung
der Tropfen auf Grund des Strömungsfeldes.
Die Abbildung 40 zeigt die
Abbildung 40: Der Einfluss des Strömungsfeldes Injektorkonfiguration 5-A mit den Geschwindigkeitskomponenten
U und W.
Man erkennt einen Einfluss des Strömungsfeldes auf die Sprayablenkung. Wird der Brennstoff
in ein Strömungsfeld mit vergabelten Rezirkulation eingedüst entsteht ein schmaler
Spraykegel. Die Ursache hierfür könnte darin liegen, dass der Führungsluftstrom die Tropfen
antreibt (15). Die Zentrifugalkraft aber auch die Geschwindigkeitskomponente W könnten
dann eine radiale Ablenkung der Tropfen bewirken (16). Die radiale Ablenkung führt dazu,
dass einige Tropfen auf die vergabelte Rezirkulationszone treffen und abgebremst werden
(17). Befinden sich die Tropfen dann im Bereich der Rezirkulationszone, werden sie durch
68 Vgl. Bestle D., 2004, S.33.

die Rückströmung erfasst und in Richtung der Drallerzeuger abgelenkt (18), bis sie auf die
Hauptluftströmung treffen. Das Ergebnis davon wäre, dass der weitere Bahnverlauf dem des
weiten Spraykegels gleicht. Dadurch, dass nur einige Tropfen von der Rezirkulationszone
beeinflusst werden bildet sich ein dichter Tropfennebel aus (19). Weil bei der zentralen Rezirkulation
der antreibende Führungsluftstrom fehlt, könnten die Tropfen möglicherweise
durch die Rückströmung, die Fliehkräfte
und durch die Geschwindigkeitskomponente
W zu dem Hauptluftstrom
getrieben werden. Es bildet sich dann
ein weiter Spraykegel. Auch das Luft-
Brennstoffverhältnis hat, wie bereits
schon erwähnt, einen Einfluss auf die
Sprayablenkung, siehe Abbildung 41.
Es ist zu erkennen, dass bei einem
niedrigen Luft-Brennstoffverhältnis die
Tropfen in die Brennkammer weiter
hineingetrieben und weniger stark
durch die Strömung abgelenkt werden
Abbildung 41: Der Einfluss des Luft-Brennstoffverhältnis (20). Bei einem höheren Luft-
Brennstoffverhältnis werden besonders Tropfen eines kleineren Durchmessers stärker abgelenkt
(21). Der Grund darin könnte liegen, dass mit einem niedrigeren Luft-
Brennstoffverhältnis mehr Brennstoffmasse im Verhältnis zur Luftmasse vorhanden ist als
bei einem hohen Luft-Brennstoffverhältnis. Der Einfluss der kinetischen Energie des Eindüsvorgangs
auf die Sprayablenkung würde somit steigen. Der Einfluss des Strömungsfeldes
würde abnehmen. Die höhere kinetische Energie aus dem Eindüsvorgang könnte dazu führen,
dass die Tropfen nicht so stark durch die Strömung abgelenkt werden. Die Tropfen behielten
so ihre Flugbahn bei (20). Ist ein kleines Luft-Brennstoffverhältnis vorhanden, so verringert
sich der Einfluss der kinetischen Energie des Eindüsvorgangs. Es werden dann besonders
Tropfen eines kleineren Durchmessers abgelenkt, da deren Energie aus dem Eindüsvorgang
schneller aufgebraucht ist.
4.3 Mögliche Einflüsse auf den Sprungeffekt
Die dynamische Veränderung der Spraygestalt (Sprungeffekt) könnte durch die Variation
jener Parameter hervorgerufen werden, die zur Bildung des weiten und schmalen Spraykegels
führten. Im vorherigen Abschnitt wurden möglich Einflüsse angegeben, die das Entste-
47

hen des schmalen oder weiten Spraykegels fördern. Die Abbildung 42 fasst dieses zusammen.
Das Strömungsfeld hat den größeren Einfluss auf die Sprayablenkung. Kommt es
Abbildung 42: Einflüsse auf die Spraygestalt
zu Schwankungen im Strömungsfeld, kann dies zum Sprungeffekt führen. Den größeren
Einfluss auf die Gestalt des Strömungsfeldes hat der Führungsluftstrom. Reicht dieser Strom
nicht weit genug in die Brennkammer, weitet sich die vergabelte Rezirkulationszone zu einem
zentralen Rezirkulationsgebiet auf. Schwankungen des Führungsluftstromes könnten
durch eine Veränderung der Aufteilung des Luftmassenstromes auf die Drallerzeuger oder
durch Druckschwankungen verursacht werden. Weiterhin könnte eine Erhöhung des Luft-
Brennstoffverhältnisses zum Sprungeffekt führen. Beim Vorliegen einer vergabelten Rezirkulationszone
würde die Erhöhung die Tropfen in Richtung der Hauptluftströmung lenken, was
zum Sprung von den schmalen zum weiten Spraykegel führen könnte. Andererseits könnte
bei einer zentralen Rezirkulation durch die Verringerung des Luft-Brennstoffverhältnisses ein
Sprung vom weiten zum schmalen Spraykegel geschehen. Die Ursache könnte in der größeren
kinetischen Energie des Eindüsvorganges liegen. Die Änderung des Luft-
Brennstoffverhältnisses könnte durch das Einstellen eines neuen Lastzyklusses, einer verrusten
Einspritzdüse oder durch Schwankungen in dem Brennstoffsystem verursacht werden.
Außerdem beeinflusst der mittlere Sauterdurchmesser die Spraygestalt. Durch einen
höheren mittleren Sauterdurchmesser entstehen vermehrt Tropfen mit größerem Durchmesser.
Diese besitzen mehr Masse, was sich auf die am Tropfen wirkenden Kräfte und deren
kinetische Energie auswirken könnte. Tropfen höherer Masse würden weniger vom Strömungsfeld
beeinflusst und gelangten weiter in die Brennkammer hinein. So könnte ein größerer
mittlerer Sauterdurchmesser das Entstehen des schmalen Spraykegels verursachen.
Veränderungen im mittleren Sauterdurchmesser während des Zerstäubungsvorgangs könnten
eine weitere Ursache für den Sprungeffekt sein. Diese Veränderungen könnten durch
eine Änderung der Art des sekundären Tropfenzerfalls verursacht werden.
4.4 Vergleich zwischen den Messungen und der Simulation
Um die Richtigkeit der hier ermittelten Simulationsergebnisse festzustellen, wurden diese
Ergebnisse mit realen Sprayaufnahmen verglichen. Die Abbildung 43 zeigt eine Gegenü-
48

erstellung der Simulationsergebnisse mit den realen Sprayaufnahmen. Es sind in dieser
Abbildung die Injektorkonfigurationen 9-A und 4-A gezeigt. Die Injektorkonfiguration 9-A steht
repräsentierend für die Konfigurationen mit einer vergabelten Rezirkulation und die Injektorkonfiguration
4-A für eine zentrale Rezirkulation. Die Sprayaufnahmen stammen von dem
Brennkammerprüfstand der BTU-
Abbildung 43: Vergleich zwischen Simulation und Messung
Cottbus. Wie zu erkennen ist, spiegeln
die simulierten Ergebnisse recht gut das
Verhalten des realen Sprays wieder. So
konnte mit Hilfe der Simulation der Ort
der größten Tropfenkonzentration ziemlich
genau vorhergesagt werden. Dies
lies dann Rückschlüsse auf die Spraygestalt
zu, die mit Hilfe der Simulationsergebnisse
richtig unterteilt wurden. Darüber
hinaus wurde durch die Simulation
auch das Entstehen des Tropfennebels,
bei einem schmalen Spraykegel, richtig
vorhergesagt. Bei einem weiten Spraykegel entsteht dieser Nebel nicht. Auch die hier nicht
in der Abbildung aufgeführten Injektorkonfigurationen zeigen eine gute Annäherung zur Realität.
Es kann somit gesagt werden, dass die hier ermittelten Simulationsergebnisse das tatsächliche
statische Sprayverhalten recht gut beschreiben.
49

5. Schlussfolgerung
In dieser Studienarbeit wurde zunächst in einer Voranalyse der Einfluss der Geometrie, der
Drallerzeugerwinkel und des Druckabfalls auf das Strömungsfeld untersucht. Mit diesen Erkenntnissen
wurde dann ermittelt, wie sich das Strömungsfeld, das Luft-Brennstoffverhältnis
und der mittlere Sauterdurchmesser auf die Sprayablenkung auswirken. Die simulierten Ergebnisse
stellen ein gutes Abbild zur Realität dar. Dies wurde im vorherigen Abschnitt festgestellt.
Die wichtigen Erkenntnisse aus dieser Studienarbeit werden wie folgt zusammengetragen:
An Hand der Geschwindigkeitskomponente U konnte eine Unterteilung des Strömungsfeldes
in die zentrale und vergabelte Rezirkulation vorgenommen werden. Der Einfluss
des Druckabfalls äußert sich darin, dass sich mit steigendem Druckabfall die Geschwindigkeit
des Führungs- und Hauptluftstromes erhöht. Die Geometrie hat Einfluss auf
die Veränderung der Geschwindigkeit des Führungs- und Hauptluftstromes. Bei der zweiten
Geometrie wird die Geschwindigkeit des Führungsluftstromes, im Vergleich zur ersten Geometrie,
um etwa 10m/s verringert. Gleichzeitig erhöht sich die Geschwindigkeit des Hauptluftstromes
bei der zweiten Geometrie. Das hat Auswirkungen auf die Ausbildung der Rezirkulationszone,
welche bei der zweiten Geometrie deutlich ausgeprägter ist. Den größten
Einfluss auf die Gestalt des Strömungsfeldes hat die Wahl der Winkel der Drallerzeuger.
Besonders durch die Änderung des Winkels des ersten Drallerzeugers ändert sich die Gestalt
des Strömungsfeldes. So entsteht durch die Wahl eines Winkels von -45° immer ein
zentrales Rezirkulationsgebiet. Bei einem Winkel von -35° entsteht hingegen immer eine
vergabelte Rezirkulationzone. Auf die Ausbildung der Rezirkulationszone hat die Variation
des Winkels des dritten Drallerzeugers um 55° und 65° jedoch keine entscheidende Auswirkung.
Die Gestalt des Strömungsfeldes hat dagegen großen Einfluss auf die Spraygestalt.
Es wurde gezeigt, dass beim Eindüsen von Brennstoff in ein Strömungsfeld mit zentraler
Rezirkulation immer ein weiter Spraykegel und bei einer vergabelten Rezirkulation immer ein
schmaler Spraykegel entsteht. Es wurde außerdem aufgeführt, dass neben der Zentrifugalkraft
auch die Geschwindigkeitskomponente W die Ursache für die radiale Ablenkung der
Tropfen sein könnte. Der Einfluss des Luft-Brennstoffverhältnisses auf die Sprayablenkung
äußert sich in der Weite, wie der Spray in die Brennkammer eindringt. Je kleiner das Luft-
Brennstoffverhältnis ist, desto weiter dringen die Brennstofftropfen in die Brennkammer ein.
Es konnte auch festgestellt werden, dass der Einfluss der kinetischen Energie des Eindüsvorgangs
auf die Sprayablenkung gering ist. Letztlich wurde der Einfluss des mittleren Sauterdurchmessers
auf die Sprayablenkung untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass ein
größerer mittlerer Sauterdurchmesser dazu führt, dass die Tropfen weiter in die Brennkammer
hinein getrieben werden. Diese Tropfen folgen den Strömungsverlauf schlechter. Aus
diesen Erkenntnissen wurde auf die möglichen Ursachen des Sprungeffektes geschlossen.
50

So haben Schwankungen im Strömungsfeld, die eine Veränderung der Strömungsgestalt
hervorrufen womöglich den größeren Einfluss auf diesen Effekt. Daneben wurde auch die
Möglichkeit der Schwankung des Luft-Brennstoffverhältnisses und des mittleren Sauterdurchmessers
als Ursache angegeben. Man muss jedoch festhalten, dass es schwierig ist,
genaue Angaben über mögliche Ursachen des Sprungeffektes aufzuführen. Denn es tragen
sehr viele Parameter zu dieser Entstehung bei. Dies macht deutlich, dass noch tiefer gehende
Untersuchungen nötig sind, um das Auftreten dieses Effekts zu erklären. Die Studienarbeit
sollte hierzu erste Gedanken und Ansätze liefern und einen Teil dazu beitragen, dass
diese Injektortechnologie erfolgreich wird.
51

Anhang 1: Ergebnisse der Voranalyse
1)
2)
3)
10b-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
10b-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
10b-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
Anhang
52

4)
5)
6)
10b-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
4-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
4-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
53

7)
8)
9)
4-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
4-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
5-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
54

10)
11)
12)
5-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
5-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
5-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
55

13)
14)
15)
7-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
7-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
7-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
56

16)
17)
18)
7-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
8-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
8-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
57

19)
20)
21)
8-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
8-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
9-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
1,5%
kg
m& L
0.0844
s
58

22)
23)
24)
9-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
2,5%
kg
m& L
0.11
s
9-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
3,5%
kg
m& L
0.13
s
9-A
P 1,3Bar
30
T 30
322K
ΔP
P30
4,5%
kg
m& L
0.148
s
59

Anhang 2: Ergebnisse der Hauptanalyse
1)
2)
3)
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 30
SMD 20 μ m
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 30
SMD 30 μ m
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 30
SMD 40 μ
m
60

4)
5)
6)
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 60
SMD 20 μ m
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 60
SMD 30 μ m
P 30
10b-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 60
SMD 40 μ
m
61

7)
8)
9)
P 30
4-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 30
SMD 20 μ m
P 30
4-A
1,3Bar
T 30
322K
ΔP
P30
m&
L
3,5%
0.13 kg
s
AFR 30
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Anhang 3: Die Verteilungsfunktion des Sprays
Anhang 4: Volumenanteil der Tropfen
SMD 20 Anteil SMD30 Anteil SMD40 Anteil
D

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