Grundwissen 5. Klasse - Ohm-Gymnasium

Grundwissen Mathematik in Jahrgangsstufe 5 (Aktualisiert 0809)
Liebe Schüler, liebe Eltern, jedes Jahr erhalten bei uns Schüler von 5.-9. Klasse diese Grundwissenskataloge mit der
Bitte, diese Blätter in einem Schnellhefter über die Jahre zu sammeln und damit zu arbeiten. Sie, liebe Eltern, können
hier sehen, welche Themen aus der 5. Klasse wichtig sind für die folgenden Jahrgangsstufen.
Wissen/ Können
1. Darstellung von Zahlen
die Menge IN der natürlichen Zahlen und
ihre Veranschaulichung am Zahlenstrahl
Lesen und erstellen von Tabellen und
Diagrammen ( Säulen, -Strichdiagramm)
das Zehnersystem als Stellenwertsystem
Große Zahlen bis 1 Billion lesen,
schreiben und runden können
2. Addition und Subtraktion
mit ganzen Zahlen
die Menge Z der ganzen Zahlen und ihre
Veranschaulichung an der Zahlengeraden
Rechenregeln für negative Zahlen
Rechenvorteile durch A-Gesetz , K-Gesetz
Gliedern und Berechnen von Termen
Summe, Differenz, Minuend,.. (Vokabeln)
3. Multiplikation und Division
mit ganzen Zahlen
Schriftliches Rechnen,
Überschlagsrechnung
Rechenregeln für negative Zahlen
Sicherer Umgang mit Termen und
Vokabeln ( Division, Dividend, ...)
Rechenregeln, wie „Punkt vor Strich“;
Klammern
A-Gesetz, K-Gesetz, D-Gesetz und ihre
Rechenvorteile
Potenz: 5 ³ ( Basis 5, Exponent 3 )
Quadratzahlen von 1 bis 20 ; 11² = 121 ...
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
2•2•7 ist Primfaktorzerlegung von 28
Zählprinzip und Baumdiagramm
Anzahl Schüler
10
8
6
4
2
0
Aufgaben und Beispiele
1 2 3 4 5 6
Noten
2) Schreibe in Ziffern: vierzig Milliarden zweihundert
Millionen dreitausendfünfhundertzweiunddreißig
3) Wie lautet die zweitgrößte sechsstellige Zahl, in der
die Ziffern 3,5,7 jeweils zweimal vorkommen?
1) Berechne: –234 + (–34) = 23 – (– 76) =
2) Ergänze die Lücken:
Abendtemperatur gefallen um Nachttemperatur
- 15°C 6°C
12°C -5°C
-7°C -24°C
3) Stelle den Rechenterm auf und berechne dann!
Subtrahiere von der Summe der Zahlen 14 und 22 die
Differenz aus 47 und der Summe der Zahlen 12 und 13.
1) Berechne, mache zuerst einen Überschlag
a) 2378 • 234 = b) 234828 : 36 =
2) Berechne: – 23 • (–24) = 12 : (–4) = –12 • 22 =
3)Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert:
Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 2036 und 128
die doppelte Summe aus dem Quotienten der Zahlen
7470 und 18 und der Zahl 125.
4) Berechne: (628 – 16: (–2)) + 360 :9
5) Rechne vorteilhaft:
a) 8• 45 •125 = b) 17 74 + 17 26 =
6) Berechne: a) 4² + 3³ = b) ( 5 – 12 )³ =
7) Ergänze: ³ = 64 ² = 169 2 = 32
1) Erstelle eine
Tabelle zu diesem
Diagramm!
(Notenverteilung einer
Schulaufgabe)
8) Finde die Primfaktorzerlegung von 144, wie heißen
die 4 kleinsten Teiler von 144?
9) Franz hat ein Zahlenschloss mit 3 Ringen, jeder Ring
hat die Ziffern 0,1,2, ...9. Man kann seine eigene Nummer
einstellen.Wie viele Nummern kann er wählen, wenn
keine Ziffer 5 vorkommen darf?

4. Rechnen mit Größen
Darstellung der Größen „Geld“, „Länge“,
„Masse“ und „Zeit“ in verschiedenen
Einheiten , auch Kommaschreibweise bei
den Größen „Geld“, „Länge“ und „Masse“
Rechnen mit Größen
Berechnungen zu Umfang und Maßstab
Textaufgaben
5. Geometrische Grundbegriffe
Strecke, Halbgerade, Gerade
zueinander parallel oder senkrecht
Umgehen mit Geodreieck und Zirkel, u. a.
Zeichnen und Messen von Winkeln (bis
360°), Kreis, Koordinatensystem
Grundfiguren (Rechteck, Dreieck,...),
Grundkörper ( Quader, Würfel, Pyramide,
Zylinder, Kegel, Kugel, Prisma )
einfache achsensymmetrische Figuren
6. Fläche und Flächenmessung
Flächenmessung, Flächeneinheiten
Flächenformel für Rechtecke
Flächeninhalt von Figuren, die in
Rechtecke zerlegbar oder zu Rechtecken
ergänzbar sind ( Parallelogramm, Dreieck
mit rechtem Winkel )
Oberflächeninhalt von Quadern und
einfachen zusammengesetzten Körpern
1) Schreibe mit der in Klammern angegebenen
Einheit:
12km3dm [cm], 7kg5g18mg [g] 4 Zentner (kg)
4,05 kg (g) 45,5cm ( m)
2) Berechne:
10km 20m:30= 18m : 50 cm =
(4h16min – 1h28min):8min
3) Der Maßstab einer Landkarte ist 1:250000.
a) Wie lang ist eine Strecke von 34cm auf der Karte in
Wirklichkeit (Ergebnis in km)?
b) Deine Radtour war 150 km lang, wie lang war sie in der
Karte?
1) Zeichne ein Rechteck ABCD mit den Längen
AB 5cm und BC 4,
5cm
. Miss den Winkel BAC.
Welche Strecken sind zueinander parallel?
2) Zeichne ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit
1cm und trage die Punkte A (-3/3), B (5/-1), C (-2/5), D (3/0)
ein. Zeichne nun die Gerade AB und ihre Parallele durch C!
Zeichne jetzt eine Gerade durch D, die senkrecht zu AB ist.
3) Steckbrief eines Grundkörpers: Er hat ebene
Begrenzungsflächen, manche sind viereckig, er hat 9
Kanten. Wie heißt der Körper, wie viele Begrenzungsflächen
hat er?
4) Welche Grundkörper haben genau 2 Kanten ?
1) Schreibe mit der in Klammern angegebenen Einheit:
a) 7ha 9m² [m²], b) 40m² 25dm² [cm²]
c) 2200cm² [m²] d) 2,05 km² [ a]
2) Ein rechteckiges Grundstück ist 42m lang und hat
einen Flächeninhalt von 14a70m² . Berechne Breite und
Umfang des Grundstücks!
3) Ein Quadrat hat den Umfang 52 cm. Wie groß ist der
Flächeninhalt?
4) Berechne den Flächeninhalt der Figur
0,4 m
4,2 m
5) Ein Quader ist 3,5cm lang, 2cm breit und 5cm hoch.
Berechne seine Oberfläche! Zeichne ein Netz !