Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
Teilen Einbetten Melden
ePaper herunterladen

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

nlbhannover
04.05.2013 Aufrufe

N. 97 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 96 361 mea ratiocinia nihil promovere quum jam, gravioribus procul dubio intentus, oblitus sit quid probandum incumbat. Miror vero quod dicat me non respondisse ad quaestionem utrum summe durum et prompte elasticum valde notabiliter inter se differant: Ego enim diserte asserui tantam inter illa intercedere differentiam, ut semper major sit quacunque data. Ac sane si sumamus elastrum quantaecunque promptitudinis, poterit adhuc ipsius promptitudo centenis 5 millenis et quotlibet vicibus major reddi, et tamen infinite semper differet ab infinite duro. Superest ut in altera cl. Viri demonstratione ostendam, prout petit, propositionem quae ab ipso affirmata a me negetur: argumentum igitur tale est. O m n i s v i s q u a m a e r c o m p r e s s u s a m i s i t s e r e s t i t u e n d o e t n o n n i s i i n 10 c o r p o r i s p a r t e m e x p u l s a m a g e n d o , e a m t r a n s t u l i t i n p a r - t e m e x p u l s a m : s e d o m n i s v i s q u a m h a b u i t e a m d i c t o m o d o a m i s i t : e r g o o m n i s v i s q u a m h a b u i t a b e o t r a n s l a t a e s t i n c o r p o r i s p a r t e m e x p u l s a m. Hoc totum concedo ut deinde teneatur sic porro pergere. A t q u i o m n i s v i s q u a e p r i u s f u e r a t i n c o r p o r e 15 i n t e g r o j a m r e p e r i e b a t u r i n a e r e c o m p r e s s o : e r g o o m n i s v i s q u a e p r i u s f u e r a t i n c o r p o r e i n t e g r o s i c t r a n s l a t a e s t i n p a r t e m e x p u l s a m. Jam nego antecedens posterioris hujus argumenti: quemadmodum enim dum extraho pistillum ex fundo antliae obturatae fieri potest ut vis quam ad id adhibeo sit aliquot centenis vicibus major quam quae in pistillo recipitur, quia sci- 20 licet aeris columna simul elevanda est: fierique potest ut haec deinde columna ad fundum antliae iterum descendens impellat. Solummodo corpus adeo exiguum ut in ipso exigua tantum recipiatur pars virium quas in elevando pistillo insumpsi: reliquum autem debeat deinde in aere producere promptissimas et latissime patentes undulationes. Sic etiam fieri potest ut materia quae elasticitatis causa est recipiat omnes ferme vires quas ad 25 comprimendum aerem insumpsit corpus integrum a cl. Viro propositum, ac deinde exigua tantum pars dictarum virium in restituendo elastro absumatur: reliquum autem sese deinde exerat in causandis promptissimis undulationibus per vastissima dictae materiae 1 nihil (1) concludere (2) promovere K 3 dicat: vgl. N. 95, S. 357. 4 asserui: vgl. N. 89, S. 333. 9 petit: vgl. N. 95, S. 357.

362 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 96 N. 97 spatia: sicque omnis vis ex corpore integro in exiguam ipsius partem nequaquam transferetur. Jam igitur spero cl. Virum non ulterius conquesturum quod ad ipsius argumentum non responderim. Coronidis loco semel adhuc explicabo clarius quomodo Cartesianorum sententia de conservatione motus et de aestimatione potentiae motricis inconcussa maneat, etiamsi 5 semper conservari debeat eadem virium quantitas prout a cl. L. accipitur, hoc est, etiam si motus perpetuus sit impossibilis: Hinc enim spero magnam lucem praesenti materiae posse affundi. Fateor igitur verissimum esse quod in corporibus minoribus eadem motus quantitas majorem producit elevationem centrorum gravitatis quam si eadem quantitas motus in majoribus corporibus reperiretur: unde prima fronte videtur quod per transla- 10 tionem motus ex majoribus in minora corpora deberet sequi motus perpetui possibilitas. Verum si satis attendamus ad leges motus in occursu corporum, illas inveniemus tales fuisse a Deo constitutas ut quotiescunque per concursum corporum fit ut aliqua motus quantitas ex majori in minus corpus transferatur, unde centrum gravitatis debeat facilius assurgere: eodem tempore etiam contingat ut aliqua quantitas ex ipsorum motuum ag- 15 gregato detrahatur: adeo ut detractio illa motus tantundem minuat altitudinem ascensus quantum augeri debet per translationem motus ex corpore majori in corpus minus: sicque commune centrum gravitatis ante et post occursum ad eandem semper altitudinem potest ascendere. Si quis jam quaerat quid factum sit de motu illo per corporum concursum detracto: Respondeo illum transiisse in materiam quae firmitatis et elasticitatis 20 causa est, prout in superiori paragrapho explicui: dum enim corpora desiliunt satis patet ipsorum partes elasticas per concursum fuisse tensas. Sic igitur manifestum est quod motus perpetui impossibilitas, et conservatio ejusdem quantitatis motus in mundo, et aestimatio potentiae motricis ex quantitate motus, Doctrinae sunt nequaquam inter se pugnantes. Quanquam enim cl. objectori placeat agnoscere eandem potentiam in duobus 25 corporibus quae amissa motus sui parte, possunt tamen habere centrum gravitatis commune assurgens ad eandem quam prius altitudinem: certum tamen est quod illa corpora non habent amplius eandem quam prius potentiam: ipsius enim partem aliquam in aliam materiam transtulerunt: factum vero est ut potentia ipsis residua ita distributa sit ut minus resistentiae offendatur in centro gravitatis elevando, prout fuse et clare dictum est 30 in Act. An. 1691, pag. 7 et sqq. nihil igitur contra Cartesianos hoc loco praestitum est.

362 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 96 N. 97<br />

spatia: sicque omnis vis ex corpore integro in exiguam ipsius partem nequaquam transferetur.<br />

Jam igitur spero cl. Virum non ulterius conquesturum quod ad ipsius argumentum<br />

non responderim.<br />

Coronidis loco semel adhuc explicabo clarius quomodo Cartesianorum sententia de<br />

conservatione motus et de aestimatione potentiae motricis inconcussa maneat, etiamsi<br />

5 semper conservari debeat eadem virium quantitas prout a cl. L. accipitur, hoc est, etiam<br />

si motus perpetuus sit impossibilis: Hinc enim spero magnam lucem praesenti materiae<br />

posse affundi. Fateor igitur verissimum esse quod in corporibus minoribus eadem motus<br />

quantitas majorem producit elevationem centrorum gravitatis quam si eadem quantitas<br />

motus in majoribus corporibus reperiretur: unde prima fronte videtur quod per transla-<br />

10 tionem motus ex majoribus in minora corpora deberet sequi motus perpetui possibilitas.<br />

Verum si satis attendamus ad leges motus in occursu corporum, illas inveniemus tales<br />

fuisse a Deo constitutas ut quotiescunque per concursum corporum fit ut aliqua motus<br />

quantitas ex majori in minus corpus transferatur, unde centrum gravitatis debeat facilius<br />

assurgere: eodem tempore etiam contingat ut aliqua quantitas ex ipsorum motuum ag-<br />

15 gregato detrahatur: adeo ut detractio illa motus tantundem minuat altitudinem ascensus<br />

quantum augeri debet per translationem motus ex corpore majori in corpus minus: sicque<br />

commune centrum gravitatis ante et post occursum ad eandem semper altitudinem<br />

potest ascendere. Si quis jam quaerat quid factum sit de motu illo per corporum concursum<br />

detracto: Respondeo illum transiisse in materiam quae firmitatis et elasticitatis<br />

20 causa est, prout in superiori paragrapho explicui: dum enim corpora desiliunt satis patet<br />

ipsorum partes elasticas per concursum fuisse tensas. Sic igitur manifestum est quod<br />

motus perpetui impossibilitas, et conservatio ejusdem quantitatis motus in mundo, et<br />

aestimatio potentiae motricis ex quantitate motus, Doctrinae sunt nequaquam inter se<br />

pugnantes. Quanquam enim cl. objectori placeat agnoscere eandem potentiam in duobus<br />

25 corporibus quae amissa motus sui parte, possunt tamen habere centrum gravitatis commune<br />

assurgens ad eandem quam prius altitudinem: certum tamen est quod illa corpora<br />

non habent amplius eandem quam prius potentiam: ipsius enim partem aliquam in aliam<br />

materiam transtulerunt: factum vero est ut potentia ipsis residua ita distributa sit ut<br />

minus resistentiae offendatur in centro gravitatis elevando, prout fuse et clare dictum est<br />

30 in Act. An. 1691, pag. 7 et sqq. nihil igitur contra Cartesianos hoc loco praestitum est.

logo

Produkte

Ressourcen

Unternehmen

AGB
Datenschutzerklärung
Cookie-Richtlinien
Cookie-Einstellungen
Impressum
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!