Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
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N. 95 leibniz für denis papin, 4. August 1692 355 95. LEIBNIZ FÜR DENIS PAPIN [Hannover, 4. August] 1692. [89. 96.] Überlieferung: L Konzept: LH XXXV 9,7 Bl. 21. 2 o . 2 S. Am oberen Rand von Bl. 21 r o , von Leibniz’ Hand: ” Responsio ad schedam D n. P. 26 jun. 1692 datam‘‘. Julij 1692 Argumentum D n. P. reductum erat ad probandam Enuntiationem sequentem: i c - 5 t u s g r a v i t a t i s e s t a e q u e c o n t r a r i u s c o r p o r i A a s c e n d e n t i c e l e r i t a t e 1 e t c o r p o r i B a s c e n d e n t i c e l e r i t a t e 4. Probationem autem instituit talem: omnis ictus qui fit a materia incomparabiliter celeriore quam A aut B est aeque contrarius ipsi A aut B celerius vel tardius ascendenti, sed ictus qui 6 Argumentum erat: Qvae non obstante aeqvali numero ictuum contrariorum (1) aeqvalem vincere possunt resistentiam (2) gravitatis possunt ascensum suum absolvere, ea aeqvalem vincere possunt resistentiam. Atqvi (a) corpora (b) gravia A 4 celeritate 1, et B 1, celeritate 4, talia sunt. Ergo. Responsum | a me est erg. | limitando: si (aa) aeqvali numero ictuum (bb) scilicet ictus qvorum numerus est aeqvalis, sint aeqve contrarij. Hac limitatione | (aaa) ab opponente (bbb) a Dn. Antagonista (ccc) a Dn. P. erg. | admissa conceditur major, negatur minor; sed hac | eadem erg. | limitatione a Dn. P. rejecta negatur major, conceditur minor. Instat Dn. P. et admissa limitatione probat minorem. Minor scilicet adjecta limitatione fiebat talis: A t q v i g r a v i a A 4 c e l e r i t a t e 1 e t B 1 c e l e r i t a t e 4 , n o n o b s t a n t e a e q v a l i n u m e r o i c t u u m a e q v e c o n t r a r i o r u m p o s s u n t a s c e n s u m s u u m a b s o l v e r e. (aaaa) Hanc enuntiationem probat tali, si in formam redigas, prosyllogismo: (bbbb) Qvaecunqve (cccc) Haec enuntiatio erit probata, (aaaaa) si probatum sit (aaaaaa) ictus in corpus A (bbbbbb) ictum gravitatis in corpus (bbbbb) si probata sit haec seqvens ungestrichene, eingerahmte Erstfassung des Anfangs L 9 f. materia (1) infinite celeriore est (2) immens bricht ab (3) infinite ut sic dicam celeri bricht ab (4) incomparabiliter . . . est L 10 ipsi A aut B erg. L 10–356,1 qvi fit a (1) materia liqvidata (2) causa gravitatis L Zu N. 95: Die nicht gefundene Abfertigung war vermutlich zusammen mit einem Begleitbrief (nicht gefunden), dem zweiten Teil von D. Guglielmini, Aquarum fluentium mensura, 1691 und Leibniz’ Briefen an Ludolf (I,8 N. 213) bzw. an Pregitzer (I,8 N. 214) Beilage zu einem nicht gefundenen Brief an Haes (vgl. Haes’ Antwortschreiben N. 105). Die Annahme der beiliegenden Briefe an Ludolf und Pregitzer — und damit die Datierung — folgt daraus, daß Leibniz seine Antworten über den Weg gesandt haben dürfte, über den er die entsprechenden Briefe erhalten hatte (vgl. N. 84). N. 95 antwortet auf N. 89 und wird beantwortet durch Papins Sendung vom 13. August 1692 (N. 96 u. N. 97).

356 leibniz für denis papin, 4. August 1692 N. 95 fit a causa gravitatis est ictus qui fit a materia incomparabiliter celeriore quam A aut B. 10 Ergo. In hoc argumento possem negare minorem, quia causa gravitatis aliter adhuc explicari potest ut jam olim in responsione prima ostendi. Verum quia mihi sufficit etiam hanc gravitatis causam esse saltem possibilem, ideo admissa minore nego majorem. Nego 5 inquam i c t u m a m a t e r i a i n c o m p a r a b i l i t e r c e l e r i o r e f a c t u m e s s e a e q u e c o n t r a r i u m c e l e r i u s v e l t a r d i u s o b n i t e n t i. Et licet non sit officium respondentis regulariter (praesertim cum de demonstratione examinanda agitur, ubi non utimur praesumtionibus onus probandi in adversam partem transferentibus), reddere rationem negationis; lucis tamen causa haec adjicere volo: Etsi motus 10 dictae materiae sit incredibiliter celerior, tamen vim quae recipitur per ictum in patiente non esse incomparabiliter majorem, sed potius minorem vi patientis quia materia non tantum est summae celeritatis sed etiam summae tenuitatis unde non multum efficit, nos autem jam admonuimus non quaeri qualis motus sit in se, sed quid recipiatur in excipiente. Deinde manifestum est in casu quietis seu summae tarditatis in corpore A 15 vel B obnixum ejus esse plane nullum, adeoque cessare omnem contrarietatem, et proinde non possum admittere hoc loco obnitentia ut quiescentia spectari posse, manente tamen eadem contrarietate ut D n. Antagonista videbatur, illud interim verum est, progrediendi velocitatem aequali tempore eodem modo decrescere in ascensu (vel crescere in descensu), quaecunque sit celeritas ascendentis (vel descendentis) quoniam scilicet ea- 20 tenus sola spectatur quantitas progressus, quam etiam servari semper in corporibus a me dudum est annotatum. Sed cum de quantitate potentiae, resistentiae, contrarietatis agitur, dudum negavi (adductis in contrarium rationibus) potentiae resistentiaeve gradus esse gradibus velocitatis metiendos. Itaque ut jam monui, hujusmodi ratiocinationes 4 in responsione prima erg. L 7 f. o b n i t e n t i. (1) Nam etsi materia sit incomparabiliter celerior, gradus tamen velocitatis (2) Et licet meam non sit rationem (3) Et licet non sit officium L 12 f. minorem vi patientis | qvia materia . . . efficit erg. | erg. L 14 qvalis (1) res (2) motus sit in se L 17 f. posse, (1) ut Dno Antagonistae istae videbatur (2) manente . . . videbatur L 19 aequali tempore erg. L 21 f. progressus, (1) qvam (2) qvae servatur (3) qvam etiam servari . . . annotatum L 4 responsione prima: Leibniz, De causa gravitatis, et defensio sententiae suae de veris naturae legibus, in: Acta erud., Mai 1690, S. 228–239. 22 dudum est annotatum: vgl. z. B. N. 61, S. 265.

N. 95 leibniz für denis papin, 4. August 1692 355<br />

95. LEIBNIZ FÜR DENIS PAPIN<br />

[Hannover, 4. August] 1692. [89. 96.]<br />

Überlieferung: L Konzept: LH XXXV 9,7 Bl. 21. 2 o . 2 S. Am oberen Rand von Bl. 21 r o ,<br />

von <strong>Leibniz</strong>’ Hand: ” Responsio ad schedam D n. P. 26 jun. 1692 datam‘‘.<br />

Julij 1692<br />

Argumentum D n. P. reductum erat ad probandam Enuntiationem sequentem: i c - 5<br />

t u s g r a v i t a t i s e s t a e q u e c o n t r a r i u s c o r p o r i A a s c e n d e n t i<br />

c e l e r i t a t e 1 e t c o r p o r i B a s c e n d e n t i c e l e r i t a t e 4. Probationem<br />

autem instituit talem: omnis ictus qui fit a materia incomparabiliter celeriore quam<br />

A aut B est aeque contrarius ipsi A aut B celerius vel tardius ascendenti, sed ictus qui<br />

6 Argumentum erat: Qvae non obstante aeqvali numero ictuum contrariorum (1) aeqvalem vincere<br />

possunt resistentiam (2) gravitatis possunt ascensum suum absolvere, ea aeqvalem vincere possunt<br />

resistentiam. Atqvi (a) corpora (b) gravia A 4 celeritate 1, et B 1, celeritate 4, talia sunt. Ergo. Responsum<br />

| a me est erg. | limitando: si (aa) aeqvali numero ictuum (bb) scilicet ictus qvorum numerus<br />

est aeqvalis, sint aeqve contrarij. Hac limitatione | (aaa) ab opponente (bbb) a Dn. Antagonista (ccc) a<br />

Dn. P. erg. | admissa conceditur major, negatur minor; sed hac | eadem erg. | limitatione a Dn. P. rejecta<br />

negatur major, conceditur minor. Instat Dn. P. et admissa limitatione probat minorem. Minor scilicet<br />

adjecta limitatione fiebat talis: A t q v i g r a v i a A 4 c e l e r i t a t e 1 e t B 1 c e l e r i t a t e<br />

4 , n o n o b s t a n t e a e q v a l i n u m e r o i c t u u m a e q v e c o n t r a r i o r u m p o s s u n t<br />

a s c e n s u m s u u m a b s o l v e r e. (aaaa) Hanc enuntiationem probat tali, si in formam redigas,<br />

prosyllogismo: (bbbb) Qvaecunqve (cccc) Haec enuntiatio erit probata, (aaaaa) si probatum sit (aaaaaa)<br />

ictus in corpus A (bbbbbb) ictum gravitatis in corpus (bbbbb) si probata sit haec seqvens ungestrichene,<br />

eingerahmte Erstfassung des Anfangs L 9 f. materia (1) infinite celeriore est (2) immens bricht ab<br />

(3) infinite ut sic dicam celeri bricht ab (4) incomparabiliter . . . est L 10 ipsi A aut B erg. L<br />

10–356,1 qvi fit a (1) materia liqvidata (2) causa gravitatis L<br />

Zu N. 95: Die nicht gefundene Abfertigung war vermutlich zusammen mit einem Begleitbrief (nicht<br />

gefunden), dem zweiten Teil von D. Guglielmini, Aquarum fluentium mensura, 1691 und <strong>Leibniz</strong>’<br />

Briefen an Ludolf (I,8 N. 213) bzw. an Pregitzer (I,8 N. 214) Beilage zu einem nicht gefundenen Brief an<br />

Haes (vgl. Haes’ Antwortschreiben N. 105). Die Annahme der beiliegenden Briefe an Ludolf und Pregitzer<br />

— und damit die Datierung — folgt daraus, daß <strong>Leibniz</strong> seine Antworten über den Weg gesandt haben<br />

dürfte, über den er die entsprechenden Briefe erhalten hatte (vgl. N. 84). N. 95 antwortet auf N. 89 und<br />

wird beantwortet durch Papins Sendung vom 13. August 1692 (N. 96 u. N. 97).

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