Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

306 leibniz für denis papin, Beilage zu N. 75 N. 76
vius tempus restitutionis, non sequi minorem vim imprimi, quia major etiam imprimitur
velocitas.
Quod postremo dicitur de corporibus B et C, motum suum transferentibus in A,
dimidium vel totum, non video quid ad nostram quaestionem pertineat, non enim quaeritur
de aequalitate potentiarum translatarum, sed de quantitate aggregati potentiae post
5 ictum existentis, tam translatae quam retentae; idque me j a m d u d u m monere me-
10
mini, neque enim ea est mens quantitatem motus servare volentium, quippe quae itidem
in toto aggregato retentae et translatae, spectari debet. Et illa translatae potentiae particularis
aestimatio infinitis instantiis infringi potest. Si vero observaretur non meam magis
quam receptam opinionem everteret. Veras proportiones dabunt duae series ascriptae[:]
Si A 1 2 3 4 etc. incurrat in B, 1, quiescens retinebit celeritatis 0 1 2 3
2 3 4 5 etc.
transferet celeritatis 2 4 6 8 1 1 1 1
etc. Si A etc. incurrat in B, 1, quiescens retinebit
2 3 4 5 1 2 3 4
celeritatis 0
2
1
3
2
4
3
2
etc. transferet celeritatis
5 2
2
3
2
4
2
etc. In priore serie A perget, in
5
15
posteriore reflectetur. Excepto utrobique casu aequalitatis, quo A post ictum quiescet, in
serie priore retinetur eadem quantitas motus et debet retineri, in posteriore non retinetur.
Utrobique retinetur
eadem quantitas virium absoluta, secundum meum aestimandi modum
eadem quantitas progressionis ad easdem partes.
Si velocitas corporis a ante ictum sit v, post x, et velocitas corporis b ante ictum sit
0 post ictum z, fiet x = ¨a bv : a + b[,] z = 2av : a + b[,] ¨a b significat differentiam
20 inter a et b. Hinc x et z sunt inter se ut differentia inter a et b ad duplum a. Hinc
si b sit 1 et a = n et v = 1 fiet x = n − 1, :, n + 1 et z = 2n :, n + 1
si b sit 1 et a = 1
et v = 1 fiet x = n − 1, :, n + 1 et z = 2 :, n + 1
n
pono n esse numerum integrum rationalem, notabile est x prioris casus et posterioris
aequari, sed z prioris et posterioris casus habere se ut a prioris et posterioris casus.
14 reflectetur | post ictum gestr. |. L
6 monere: vgl. Leibniz, De legibus naturae et vera aestimatione virium motricium, in: Acta erud.,
Sept. 1691, S. 439–447; bes. S. 441.