Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
Teilen Einbetten Melden
ePaper herunterladen

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

nlbhannover
04.05.2013 Aufrufe

N. 73 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 72 297 utpote magis generalis, ad vitandas novas controversias aptior videbatur. Jam igitur clar. Antagonist[ae] est dispicere an aliquam aliam resistentiam gravi ascendenti vince[ndam] ostendere queat; sin minus, in supra positis corporibus aequalitatem virium agnoscere nobis permittat necesse est. Hic obiter addam quod videtur etiam Vir cl. non satis apprehendisse quae circa motus perpetui possibilitatem adjunxi. Ego enim in ultimo me[o] scripto fateor motum perpetuum mechanicum in hac rerum dispositione esse impossi- 5 bilem; et tamen Vir cl. me adhuc provoc[at] ad hujus motus tentamina defectum suum mox prodentia, quasi veritatem illam in dubium revocaverim. Hactenus Veritatem astruere conatus sum: superest ut difficultatibus respondeam: Maxima autem petitur ex possibilitate motus perpetui quam D nus L. ex sententia nostra sequi existim[at]. Ego vero id negavi, quia impossibile est ut tota potentia motrix 10 ex corpore majori in aliud minus et quiescens transferatur. At, inqu[it] Vir clar., talis translatio per vectem perfecte durum potest fieri: Respondeo talem duritiem esse impossibilem. Instat: quod corpora promptae elasticitatis aemulentur perfecte dura: jam respondi in sup[e]riori scripto quod, quantacunque sit vectis rigiditas, debet tamen pati gradum tensionis proportionatum effectui producendo: et exigu[a] incurvatio in vecte ri- 15 gidissimo tantundem ferme virium absumet ac major incurvatio in vecte molliori: fateor equidem quod in vectibus valde mollibus major fit virium jactura quam in durissimis: Sicut en[im] in globis pendulis observatur quod si aequales sint et alter ex certa altitudine in alterum quiescentem demittatur, materia autem sit lignum aliquod molle, globus impulsus parum ascendit: si vero globi essent chalybei, globus impulsus ad eandem ferme 20 altitudinem ascenderet unde alter esset demissus: et si globos haberemus ex materia millies duriori, vix tamen sensibiliter altior fieret ascensus: imo, si materiae duritiem semper ac semper augere liceret, nunquam tamen globus ascendens majorem altitudinem attingeret, quam unde alter delaberetur: quia scilicet, quo possit dictus globus eo usque impelli, necesse est ut in partibus elasticis (sive magis sive minus promptae sint) fiat 25 tensio sufficiens ad totam vim globi descendentis absumendam. Sic etiam, si vectes satis magnae sint rigiditatis, omnem ferme possibilem effectum producunt, et quantumcunque dictam rigiditatem augere liceret vix tamen effectus sensibiliter augeretur, propter cer- 6 fateor: vgl. N. 57, S. 248. 12 inqu[it]: vgl. Leibniz, De legibus naturae et vera aestimatione virium motricium, in: Acta erud., Sept. 1691, S. 443 f. und N. 61, S. 259. 15 scripto: N. 57, vgl. bes. S. 249.

298 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 72 N. 73 tam tensionem in rigidissimis aeque ac in minus rigidis vectibus efficiendam, cui semper certae potentiae quantitas impendenda est. Proponit clar. opponens aliud artificium quo dictam translationem perfici posse existimat: ope scilicet corporis cylindrici quod, pro parte sui, ingreditur cylindrum cavum aeremque ibi comprimit: quo facto reliqua pars dicti corporis potest removeri, tumque 5 aer compressus omnem vim a toto corpore acceptam in exiguam ipsius partem exerit, sicque ex majori in minus transfert. Ad haec respondeo, negando aerem tantundem potentiae imprimere exiguae illi parti ac redditurus fuisset toti corpori ipsum repellendo si integrum mansisset: quia scilicet exigua pars multo facilius et promptius ex cylindro cavo expellitur quam corpus multo gravius: quum igitur, propter brevitatem temporis, exigua 10 pars multo pauciores ictus sive impressiones a materia repellente accipiat, manifestum est quod multo minorem potentiam motricem acceptura sit quam corpus gravius accepisset: Potentia enim repellendi hic non ascribenda est ipsi aeri compresso, sed materiae ipsius restitutionem causanti, quae materia longe majores effectus producere apta est, sed plus vel minus efficit prout elastra sunt magis vel minus tensa, et prout corpora movenda 15 per tempus brevius vel longius impressiones ab ipsa accipiunt. Hoc igitur novo artificio optata translatio nequaqu[am] obtinebitur. Compendii gratia reliqua argumenta quae, abundantiae causa, in aliis scriptis protuli omittere hic consultum duco: modo enim quae hic continentur satis enucleemus; nullus dubito quin litem prorsus dirim[ere] cum minori Lectorum labore, liceat quam si ad 20 alia divagemur. Hoc tamen unum addam: quod exemplum de occursu corporum a D no L. allatum, sententiam nostram confirmat potius quam repellit: ibi enim videmus quod corpus B transfert solummodo dimidiam motus sui partem in corpus A; corpus autem C totum suum motum eidem A communicat: jam vero ex his sequuntur effectus aequales et similes quia scilicet dimidia pars motus corporis B, et totus motus corporis C, erant 25 quantitates motus aequales: ac proinde ibi dabatur aequalitas potentiarum translatarum. 24 f. aequales et erg. K 3 Proponit: vgl. N. 61, S. 260. 18 aliis scriptis: vgl. die Erl. in N. 56. 22 allatum: vgl. N. 61, S. 264.

298 denis papin für leibniz, Beilage zu N. 72 N. 73<br />

tam tensionem in rigidissimis aeque ac in minus rigidis vectibus efficiendam, cui semper<br />

certae potentiae quantitas impendenda est.<br />

Proponit clar. opponens aliud artificium quo dictam translationem perfici posse existimat:<br />

ope scilicet corporis cylindrici quod, pro parte sui, ingreditur cylindrum cavum<br />

aeremque ibi comprimit: quo facto reliqua pars dicti corporis potest removeri, tumque<br />

5 aer compressus omnem vim a toto corpore acceptam in exiguam ipsius partem exerit,<br />

sicque ex majori in minus transfert. Ad haec respondeo, negando aerem tantundem potentiae<br />

imprimere exiguae illi parti ac redditurus fuisset toti corpori ipsum repellendo si<br />

integrum mansisset: quia scilicet exigua pars multo facilius et promptius ex cylindro cavo<br />

expellitur quam corpus multo gravius: quum igitur, propter brevitatem temporis, exigua<br />

10 pars multo pauciores ictus sive impressiones a materia repellente accipiat, manifestum est<br />

quod multo minorem potentiam motricem acceptura sit quam corpus gravius accepisset:<br />

Potentia enim repellendi hic non ascribenda est ipsi aeri compresso, sed materiae ipsius<br />

restitutionem causanti, quae materia longe majores effectus producere apta est, sed plus<br />

vel minus efficit prout elastra sunt magis vel minus tensa, et prout corpora movenda<br />

15 per tempus brevius vel longius impressiones ab ipsa accipiunt. Hoc igitur novo artificio<br />

optata translatio nequaqu[am] obtinebitur.<br />

Compendii gratia reliqua argumenta quae, abundantiae causa, in aliis scriptis protuli<br />

omittere hic consultum duco: modo enim quae hic continentur satis enucleemus; nullus<br />

dubito quin litem prorsus dirim[ere] cum minori Lectorum labore, liceat quam si ad<br />

20 alia divagemur. Hoc tamen unum addam: quod exemplum de occursu corporum a D no<br />

L. allatum, sententiam nostram confirmat potius quam repellit: ibi enim videmus quod<br />

corpus B transfert solummodo dimidiam motus sui partem in corpus A; corpus autem C<br />

totum suum motum eidem A communicat: jam vero ex his sequuntur effectus aequales<br />

et similes quia scilicet dimidia pars motus corporis B, et totus motus corporis C, erant<br />

25 quantitates motus aequales: ac proinde ibi dabatur aequalitas potentiarum translatarum.<br />

24 f. aequales et erg. K<br />

3 Proponit: vgl. N. 61, S. 260. 18 aliis scriptis: vgl. die Erl. in N. 56. 22 allatum: vgl. N. 61,<br />

S. 264.

logo

Produkte

Ressourcen

Unternehmen

AGB
Datenschutzerklärung
Cookie-Richtlinien
Cookie-Einstellungen
Impressum
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!