Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

266 leibniz für denis papin, Februar 1692 N. 61
autem cujusque corporis secundum eas partes ad quas tendit est ipse ejus motus. Sed
si duo corpora tendant in partes contrarias, et A quidem ab Oriente in occidentem,
B vero contra ab occidente in orientem, tunc progressus totalis seu totius ab oriente in
occidentem est differentia quantitatum motus particularium, adeoque longissime differt a
totali quantitate motus, quae est summa earum. Itaque progressus totius aggregati versus
5 occidentem est excessus quantitatis motus ipsius A, super quantitatem motus contrariam
ipsius B, progressus enim ipsius B versus occidentem (cum revera in orientem tendat) est
quantitas negativa, seu quantitas non addenda sed subtrahenda. Ita Motus ipsius A pars
quae facta compensatione superest, demum dat absolute quantitatem progressus totalis
in occidentem. Quodsi contingat A minorem quantitatem motus habere quam B, tunc
10 revera nullus est affirmatio seu versus progressus totalis in occidentem, cum revera totum
ad orientem magis feratur; potest tamen tunc quoque progressus totalis in occidentem
intelligi, sed ut quantitas negativa.
(3) Hinc igitur sequitur cum corpora tam ante quam post concursum tendunt in contrarias
partes servari eandem differentiam motuum post concursum, quae erat ante; cum
15 ante concursum tenderent in contrarias partes, post in easdem (vel contra) differentiam
motuum ante concursum, aequari summae motuum post concursum (vel contra); denique
cum corpora tam ante concursum, quam post, tendunt ad easdem partes, summa
motuum qui sunt ante concursum aequabitur summae motuum qui sunt post concursum,
seu servatur eadem summa motuum, hoc est quantitas motus totalis. Atque hoc
20 unico demum casu concurrentium inaequalium corporum recepta sententia vera est, ut
jam paulo ante admonebamus: Sub motis autem (ob generalitatem regularum) comprehendi
quiescentia tanquam motu infinite parvo mota. Quodsi duo corpora sibi occurant
quantitatibus motuum aequalibus sed contrariis, patet progressum talem in alterutram
partem esse jam tum nihilo aequalem, et post concursum talem manere. Unde necessario
25 sequitur corpora mutuo sistere progressus contrarios aequales, et si vires absolutae concurrentium
sint inaequales. Optime distinxerat Cartesius vim absolutam quae in motu
est, a directione seu progressu in plagam certam. Etsi distinctionis rectum usum non satis
3 seu totius erg. L 10 in occidentem erg. L 21 concurrentium inaeqvalium corporum erg.
L 23–267,4 Qvodsi duo . . . species cesset erg. L
27 distinxerat: vgl. z. B. R. Descartes, Principia philosophiae, 1644, pars II, cap. 24 ff.