Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

260 leibniz für denis papin, Februar 1692 N. 61
quaedam valde rigida. Placet tamen abundantiae causa, adhuc unum adjicere, qui rei
illu-strandae satis aptus videtur;
peculiaremque sibi vim habet.
Corpus cylindricum A vel LMN
impetu suo veniens ingrediatur
5 pro parte sui MN in cylindrum
cavum exacte respondentem aere
plenum P QR, apertum in P ,
clausum in R, ejusque aditum ad instar emboli perfecte tornati, ingrediendo ita obstruat,
ut nullus aër egredi possit, ac proinde comprimatur aer ex spatio P QR, in spatium QR,
10 eoque facto impetus omnis corporis LMN ob resistentiam aëris sit consumtus, adeoque
tota vis quae in corpore A fuerat, sit translata in vim elasticam äeris QR. His factis fingamus
obstaculum aliquod, impediens ne aër compressus se iterum restituat, embolumque
ejiciat. Deinde ponamus partem LM, quae tres quartas totius constituat, ab externo ali-
1–4 adjicere; (1) desidero autem mihi concedi hoc postulatum: a s s u m e r e E l a s t r u m t a n -
t a r u m v i r i u m , t a n t a e q v e t a m e n t e n u i t a t i s (a) qvanta demonstra bricht ab (b)
q v a n t i s e r i t o p u s. Neqve enim hic de praxi sed rerum rationibus agitur. (aa) Exempli causa
filum chalybeum dati ponderis, dataeqve figurae (aaa) in cylindrum contort bricht ab (bbb) isocyclum,
seu cylindrice contortum inclusum sit tubo cylindrico vacuo, | perpendiculariter erecto et superius aperto
erg. | eumqve totum pervadat cum liberum est; (aaaa) pondere determinato autem impetu (bbbb) a
globo autem dati ponderis ex data altitudine in hanc cavitatem cadente, eiqve respondente vim patiatur
hoc filum ita ut comprimatur intra medietatem tubi; postulo igitur mihi concedi aliud filum ejusdem
qvidem longitudinis figuraeqve, imo et firmitatis ita ut ab eodem globo eodem modo cadente etiam
non ultra medietatem tubi comprimatur (bb) Exempli causa sit arcus chalybeus dati ponderis datae
figurae qvi impetu globi dati ponderis ex data altitudine cadentis ad determinatam qvandam curvedinem
usqve tendatur; (aaa) fingamus jam (bbb) Liceat jam nobis assumere sive fingere arcum ejusdem plane
longitudinis, figurae et firmitatis, ita ut eodem impetu ad eandem (non amplius) curvedinem (aaaa)
tendatur, ad qvam prior (bbbb) qvo prior non magis tendatur seu non majorem curvedinem recipiat
qvam prior; sed qvi tamen priore sit (aaaaa) incomparabiliter (bbbbb) multo tenior, adeoqve ex materia
multo firmiore qvam est chalybs; qvandoqvidem magna illa tenuitate non obstante tantundem Elasticae
(aaaaaa) tenuitatis (bbbbbb) virtutis habet. Qvanqvam haec fictio non sit a rebus admodum aliena, cum
videamus qvantam vim Elasticam aer habeat, cuius tanta est tenuitas, tantillumqve adeo pondus. Et vero
licebit, ipsum aërem assumere in usum nostrum, imo si (aaaaaaa) opus sit (bbbbbbb) utile ratiocinationi
videatur fingere alium aërem multo communi leviorem, sed tantae tamen elasticitatis, ut eadem vi opus sit
ad ipsum intra dimidium spatium prioris loci comprimendum qva opus est ad tantundem comprimendum
aërem communem. His positis ad ratiocinationem nostram veniamus. Itaqve globus A ut 4 celeritate ut 1.
(2) qvod rei illustrandae aptum videtur minusqve effugio locum relinqvit (3) qvi . . . Corpus cylindricum
A L 7 exacte respondentem erg. L 11 facto (1) vis (2) impetus L