Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
Teilen Einbetten Melden
ePaper herunterladen

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

nlbhannover
04.05.2013 Aufrufe

N. 61 leibniz für denis papin, Februar 1692 259 m o s e s s e p o s s i b i l e s , e t m o t u m p e r p e t u u m m e c h a n i c u m n o n d a r i. Sed concedamus doctissimo opponenti vectem inflexilem non esse possibilem (quanquam fortasse non facile obtenturus sit, quod statuit, corpora perfecte rigida magis absurda esse quam motum perpetuum mechanicum) non ideo tamen vis argumenti evitabitur, etsi enim non detur vectis infinite durus, assumi tamen potest vectis tam durus, 5 (hoc est elastri tam promti), ut effectus ad sensum oculorum a perfecte duro notabiliter non differant. Et nos non indigemus perfecta translatione potentiae corporis majoris in minus, sed saltem magnae partis, quoniam inde absurdum non leve, sed magnum oritur, ut nempe effectus fiat propemodum quadruplo major sua causa, qui tamen deberet esse aequalis. Et licet vectis etiam rigidissimus tensionem aliquam seu flexionem patiatur (ut 10 recte ait D n. Papinus) tam promta tamen restitutio est, ut oculorum judicio idem fiat, ac si nulla flexio facta fuisset. Quod notamus etiam in concursu globorum magnae duritiei, ut ex chalybe, vel jaspide tornatorum, quanto enim major durities est vivaciusque elastrum eo minus virium perditur flexione. Nec proinde putandum est (quod innuere videtur D n. opponens), non minus virium a rigido quam a molliore absumi. Quare demonstrationem 15 etiamnum subsistere puto. Attuli etiam alios modos efficiendi translationem potentiae majoris corporis in minus datum, quos D n. Papinus ideo videtur non attigisse, quia etiam supponunt corpora 3 opponenti (1) Atomos non esse possibiles (2) corpora perfecte rigida non esse possibiles (3) vectem (a) summa rigid bricht ab (b) inflexilem . . . possibilem L 4 qvod statuit erg. L 5 f. tamen (1) vim argumenti effugiet (2) vis argumenti evitabitur, (a) nam ut dixi adhibito (aa) vecte elastico (bb) vecte valde duro, id conseqvemur, ut (b) etsi enim L 6 f. durus, (1) ut qvoad sensum a per bricht ab (2) ut qvoad sensibiles motuum (3) (hoc est L 11 seu flexionem erg. L 15–17 flexione (1) itaqve demonstrationem etiamnum subsistere arbitror (2). Nec proinde . . . subsistere puto L 4 statuit: ebd. 15 innuere videtur: ebd.

260 leibniz für denis papin, Februar 1692 N. 61 quaedam valde rigida. Placet tamen abundantiae causa, adhuc unum adjicere, qui rei illu-strandae satis aptus videtur; peculiaremque sibi vim habet. Corpus cylindricum A vel LMN impetu suo veniens ingrediatur 5 pro parte sui MN in cylindrum cavum exacte respondentem aere plenum P QR, apertum in P , clausum in R, ejusque aditum ad instar emboli perfecte tornati, ingrediendo ita obstruat, ut nullus aër egredi possit, ac proinde comprimatur aer ex spatio P QR, in spatium QR, 10 eoque facto impetus omnis corporis LMN ob resistentiam aëris sit consumtus, adeoque tota vis quae in corpore A fuerat, sit translata in vim elasticam äeris QR. His factis fingamus obstaculum aliquod, impediens ne aër compressus se iterum restituat, embolumque ejiciat. Deinde ponamus partem LM, quae tres quartas totius constituat, ab externo ali- 1–4 adjicere; (1) desidero autem mihi concedi hoc postulatum: a s s u m e r e E l a s t r u m t a n - t a r u m v i r i u m , t a n t a e q v e t a m e n t e n u i t a t i s (a) qvanta demonstra bricht ab (b) q v a n t i s e r i t o p u s. Neqve enim hic de praxi sed rerum rationibus agitur. (aa) Exempli causa filum chalybeum dati ponderis, dataeqve figurae (aaa) in cylindrum contort bricht ab (bbb) isocyclum, seu cylindrice contortum inclusum sit tubo cylindrico vacuo, | perpendiculariter erecto et superius aperto erg. | eumqve totum pervadat cum liberum est; (aaaa) pondere determinato autem impetu (bbbb) a globo autem dati ponderis ex data altitudine in hanc cavitatem cadente, eiqve respondente vim patiatur hoc filum ita ut comprimatur intra medietatem tubi; postulo igitur mihi concedi aliud filum ejusdem qvidem longitudinis figuraeqve, imo et firmitatis ita ut ab eodem globo eodem modo cadente etiam non ultra medietatem tubi comprimatur (bb) Exempli causa sit arcus chalybeus dati ponderis datae figurae qvi impetu globi dati ponderis ex data altitudine cadentis ad determinatam qvandam curvedinem usqve tendatur; (aaa) fingamus jam (bbb) Liceat jam nobis assumere sive fingere arcum ejusdem plane longitudinis, figurae et firmitatis, ita ut eodem impetu ad eandem (non amplius) curvedinem (aaaa) tendatur, ad qvam prior (bbbb) qvo prior non magis tendatur seu non majorem curvedinem recipiat qvam prior; sed qvi tamen priore sit (aaaaa) incomparabiliter (bbbbb) multo tenior, adeoqve ex materia multo firmiore qvam est chalybs; qvandoqvidem magna illa tenuitate non obstante tantundem Elasticae (aaaaaa) tenuitatis (bbbbbb) virtutis habet. Qvanqvam haec fictio non sit a rebus admodum aliena, cum videamus qvantam vim Elasticam aer habeat, cuius tanta est tenuitas, tantillumqve adeo pondus. Et vero licebit, ipsum aërem assumere in usum nostrum, imo si (aaaaaaa) opus sit (bbbbbbb) utile ratiocinationi videatur fingere alium aërem multo communi leviorem, sed tantae tamen elasticitatis, ut eadem vi opus sit ad ipsum intra dimidium spatium prioris loci comprimendum qva opus est ad tantundem comprimendum aërem communem. His positis ad ratiocinationem nostram veniamus. Itaqve globus A ut 4 celeritate ut 1. (2) qvod rei illustrandae aptum videtur minusqve effugio locum relinqvit (3) qvi . . . Corpus cylindricum A L 7 exacte respondentem erg. L 11 facto (1) vis (2) impetus L

N. 61 leibniz für denis papin, Februar 1692 259<br />

m o s e s s e p o s s i b i l e s , e t m o t u m p e r p e t u u m m e c h a n i c u m n o n<br />

d a r i.<br />

Sed concedamus doctissimo opponenti vectem inflexilem non esse possibilem (quanquam<br />

fortasse non facile obtenturus sit, quod statuit, corpora perfecte rigida magis absurda<br />

esse quam motum perpetuum mechanicum) non ideo tamen vis argumenti evitabitur,<br />

etsi enim non detur vectis infinite durus, assumi tamen potest vectis tam durus, 5<br />

(hoc est elastri tam promti), ut effectus ad sensum oculorum a perfecte duro notabiliter<br />

non differant. Et nos non indigemus perfecta translatione potentiae corporis majoris in<br />

minus, sed saltem magnae partis, quoniam inde absurdum non leve, sed magnum oritur,<br />

ut nempe effectus fiat propemodum quadruplo major sua causa, qui tamen deberet esse<br />

aequalis. Et licet vectis etiam rigidissimus tensionem aliquam seu flexionem patiatur (ut 10<br />

recte ait D n. Papinus) tam promta tamen restitutio est, ut oculorum judicio idem fiat, ac<br />

si nulla flexio facta fuisset. Quod notamus etiam in concursu globorum magnae duritiei, ut<br />

ex chalybe, vel jaspide tornatorum, quanto enim major durities est vivaciusque elastrum<br />

eo minus virium perditur flexione. Nec proinde putandum est (quod innuere videtur D n.<br />

opponens), non minus virium a rigido quam a molliore absumi. Quare demonstrationem 15<br />

etiamnum subsistere puto.<br />

Attuli etiam alios modos efficiendi translationem potentiae majoris corporis in minus<br />

datum, quos D n. Papinus ideo videtur non attigisse, quia etiam supponunt corpora<br />

3 opponenti (1) Atomos non esse possibiles (2) corpora perfecte rigida non esse possibiles (3)<br />

vectem (a) summa rigid bricht ab (b) inflexilem . . . possibilem L 4 qvod statuit erg. L 5 f. tamen<br />

(1) vim argumenti effugiet (2) vis argumenti evitabitur, (a) nam ut dixi adhibito (aa) vecte elastico (bb)<br />

vecte valde duro, id conseqvemur, ut (b) etsi enim L 6 f. durus, (1) ut qvoad sensum a per bricht ab<br />

(2) ut qvoad sensibiles motuum (3) (hoc est L 11 seu flexionem erg. L 15–17 flexione (1) itaqve<br />

demonstrationem etiamnum subsistere arbitror (2). Nec proinde . . . subsistere puto L<br />

4 statuit: ebd. 15 innuere videtur: ebd.

logo

Produkte

Ressourcen

Unternehmen

AGB
Datenschutzerklärung
Cookie-Richtlinien
Cookie-Einstellungen
Impressum
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!