Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 52 christiaan huygens an leibniz, 1. Januar 1692 233
K2 Abfertigung: LBr. 437 Bl. 75–76. 1 Bog. 4o . 3 1
S. Ergänzung u. Unterstreichung von
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Leibniz’ Hand (LiK 2 ). (Unsere Druckvorlage) — Gedr.: 1. Gerhardt, Math. Schr. 2,
1850, S. 113–116; 2. Gerhardt, Briefw., 1899, S. 674–676; 3. Huygens, Œuvres 10, 1905,
S. 221–225.
Monsieur A la Haye ce 1 Jan. 1692. 5
Vous aurez receu sans doute ma lettre du 16 e Nov. puisque M r Meier m’a mandé
qu’elle avoit passé par ses mains. J’ay attendu jusqu’icy vostre response mais songeant
que vous attendez peutestre ce que j’auray à dire touchant vostre Escrit qu’il m’a envoié,
je ne veux pas laisser une plus longue interruption à nostre correspondance, dont je tire
du plaisir et de l’avantage. Vous scaurez donc touchant cet Escrit que j’ay eu de la peine 10
d’abord à l’entendre, estant encore peu accoutumé à vostre maniere de calcul, et ne
demeslant pas assez bien les constructions qui resultent de vos solutions. Pourtant y estant
retourné avec plus de loisir j’en suis venu à bout. Mais qu’ay je trouvé? J’ay vu qu’en
reduisant le Probleme renversé des Tangentes, aux quadratures, vostre methode ne me
donnoit pas ce que j’en esperois d’avantage, qui estoit de m’en pouvoir servir pour trouver 15
les quadratures. Je sçavois fort bien celle de la Courbe que vous expliquez et demontrez,
et comment par là on pouvoit construire la courbe dont la soutangente est yy √ aa − xx :
ax, mais je croiois que par vostre methode on trouveroit cette Courbe independament,
et par elle la quadrature de l’autre, ce qui n’est point. J’ay vu de plus, en essaiant
vostre methode sur plusieurs courbes connuës, feignant qu’elles ne le fussent point mais 20
seulement les proprietez de leurs Tangentes, que toujours j’estois reduit à des quadratures
11 a vostre nouvelle maniere K 1 13 loisir, j’ay en fin compris le tout. Mais K 1
6 lettre: N. 46. 6 mandé: vgl. Gerhard Meiers Brief an Huygens vom 20. November 1691 (Huygens,
Œuvres 10, S. 196–197). 8 vostre Escrit: N. 41. 13 retourné: Huygens’ erneute Beschäftigung
mit der inversen Tangentenmethode von Leibniz begann am 19. Dezember 1691 (vgl. Huygens, Œuvres
10, S. 222, Note 5); vgl. auch Huygens’ Aufzeichnung Methodus Leibnitii von Dezember 1691 (Huygens,
Œuvres 20, S. 542–546). 17 f. yy √ aa − xx : ax: bezüglich dieser Subtangente bzw. der dazugehörigen
Kurve y 4 = 4aayy − 4aaxx vgl. N. 8, N. 13 sowie Huygens’ Bericht über Leibniz’ Methodus an Fatio
vom 18. Dezember 1691 (Huygens, Œuvres 10, S. 209–214). 19 en essaiant: zu den Bemühungen von
Huygens vgl. Huygens, Œuvres 10, S. 222, Note 8.