Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

222 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 N. 50
producta superius latera vasis ABCD ad praedictam altitudinem ut supra tantum aquae
in altitudine possint continere, quantum continetur in CH, vel SI; et deinde intelligantur
aqua pleni, tam uterque tubus ISRQ, et ECH, quam vas ABCD; evidens est ex
supradictis, quoniam pressioni aeris in S substituta est pressio aequalis cilindri aquei IS,
5 et pressioni aeris in E substituta est aequalis pressio cilindri aquei HE, motum, sive
velocitatem aquae in tubo invariatam iri; et si semper plenus retineatur tubus IS, continuaturum
etiam motum in eodem tubo F E, ut prius: quare cum tubus ECH uniformis
supponatur tubo F E, eadem velocitas, quae est in F E, ex supra demonstratis, continget
in GH, et in exitu ab orificio H; qua ergo velocitate aqua erumpit ab H, eadem erumpit
10 etiam ab E, etiamsi auferatur tubus ECH, ducta ergo per H horizontali, secante tubum
SI in M; patet per demonstrata a me a d p r o p. p r i m. l i b r i 2. A q. f l u.
m e n s. aquam ea velocitate fluxuram ex H, ac si cecidisset ab I in M; sed IM est
aequalis P G, (cum n. SI, CH sint aequales, et aequales partes HL, SM; etiam residua
IM, LC aequales erunt; est autem LC aequalis P G; ergo et IM aequalis erit P G) ergo
15 aqua exit ex H, sive ex E ea velocitate, quam habuisset, si cecidisset ex P in G; sed
etiam velocitas in G eadem est, ac si ex P in G cecidisset; ergo velocitas in E aequalis
est velocitati in G. Quod etc.
Videat ergo Excellentissimus Oppositor, quam belle etiam in hoc casu vera sit impugnata
mea propositio; quod scilicet E a d e m s i t v e l o c i t a s a q u a e f l u e n -
20 t i s p e r a l i q u a m s e c t i o n e m c a n a l i s i n c l i n a t i , a c s i f l u x e -
r i t e v a s e p e r l u m e n s i m i l e , e t a e q u a l e s e c t i o n i , t a n t u n -
d e m a s u p e r f i c i e a q u a e r e m o t u m , q u a n t u m s e c t i o a b h o r i -
z o n t a l i p e r i n i t i u m a l v e i si tamen loquamur de sectione inferiore tubi E;
nam si sectiones F , N, O assumantur, utique de illis non verificabitur mea propositio, sed,
25 ut inferius constabit, velocitates in F , N, O, sunt violentae; reguntur enim a velocitate
orificii E, quae sola naturalis est.
Quam autem consonet praedictae demonstrationi experimentum ipsum mirabile est;
ut enim his diebus propositionis ostensae veritatem, et demonstrationis vim explorarem,
vas ligneum ABC accepi, et foramine, veluti in E, perforato, tubum uniformem vitreum
30 F E inclinatum aptavi, obductis undique glutine rimulis; et repleto aqua vase, ita ut
sumitas tubi F esset juxta superficiem aquae, digito prius obturatum orificium E reseravi,
et subministrata aqua, ut ad eandem horizontalem aquae superficies maneret, fluxit aqua
per tubum F E, sed ita (quod superius monui) ut aer ad partes F subingrederetur, nec
tubus plenus flueret. Itaque tantillum resecui tubum in parte superiori, v. g. ad N, ut