Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
Teilen Einbetten Melden
ePaper herunterladen

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

nlbhannover
04.05.2013 Aufrufe

N. 50 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 219 vium liberorum, non vero impeditorum, aut pulsorum (ut ipsum supponere ostendimus) descensu. Sed per me liceat propositiones Galilei gravibus quibuslibet libere cadentibus applicare; pro ut vere nullus est error in earum usu, quod inferius demonstrabo, dummodo non ultra terminos, et suppositiones earum usurpentur. Scio Galileum a d s c h o l. p r o p. 2 3. d e m o t u a c c e l. ostendisse adductam propositionem, sed 5 sensus est, quod si grave cadat ab A in B velocitate accelerata, ita ut in B sit gradus maximus, et ex B servato eodem velocitatis gradu reflexus motus per BC uniformis sit, spatium BC duplum spatii AB a mobili permeari tempore aequali ei, quo ab A cecidit in B; et hoc quia, ut in 10 prima propositione ostendit, gradus maximus velocitatis in B duplus est illo gradu velocitatis, quem habuisset idem mobile, si ab A, eodem descensus accelerati tempore, eandem lineam AB motu aequabili percurrisset. Haec autem propositio quomodo huic casui applicanda sit, mihi quidem 15 dubium est, et fortasse aliis. Etenim, ut locum haberet, opportuisset ostendere motum per F E esse 1 acceleratum, ut a Galileo supponitur, quod tamen contrarium est supposito propositionis, quae motum vult aequabilem; et tunc licuisset arguere velocitatem in E, vel G duplam esse ejus velocitatis, ratione cujus aqua ab F in E potuisset descendere aequabiliter e o d e m t e m p o r e , quod insumeretur, si ab F descenderet in E motu 20 accelerato; haec autem uniformis velocitas an sit eadem ipsa velocitas E, eandem involvit difficultatem, ac propositio, quae demonstrari intenditur; non enim sufficit, quod motus per universum tubum F E sit uniformis, ut sit syncronus motui orto ex aggregato diversarum velocitatum inter F , et E; alias non distinguerentur gradus velocitatis inter diversas velocitates uniformes, ut ex se patet. Quare in hac demonstratione primus error 25 est, quod Clarissimus Auctor supponat motum aquae per tubum F E simul et uniformem, et acceleratum, quod est impossibile; et secundus, quod supponat idem, quod probandum est; videl. gradum velocitatis aequabilis per F E subduplum esse gradus maximi in E per accelerationem acquisiti, vel quod non distinxerit gradus motuum aequabilium, ut necessarium fuisset. 30 1 〈Am Rande:〉 Fig. 1

220 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 N. 50 Sed, ut monita Humanissimi Censoris paribus monitis compensem; liceat adnotare, quod ejus propositio in terminis, quibus enunciatur, nulla alia conditione adjecta, casum habet impossibilem, vult enim (nu. 2) summitatem tubi F congruere aquae superficiei, et tubum F E semper plenum retineri, quae duo simul haberi nequeunt; aer enim de- 5 primendo aquae superficiem in F tubum necessario subingredietur, cum tenuissimum aquae velum, et veluti punctum aqueum in F aeris pressioni nullatenus resistere possit; et idcirco tubus aqua semper plenus haberi non poterit, ut supponitur. E contra vero, si salvanda sit suppositio tubi pleni; apertura F deprimenda erit infra aquae superficiem, sicque (n. 2) h o r i z o n t a l e s p e r i n i t i u m t u b i n o n e r u n t i n 10 s u p e r f i c i e a q u a e , ut supponitur, et exigitur ad determinandam velocitatem in E. Neque responderi potest, propositionem esse abstractam, et veluti in vacuo demonstrabilem, ut apud Mathematicos consuevit; nam cum tubus semper plenus supponatur, id citra aeris impedimentum ad E obtineri non potest, qui si ob amplitudinem tubi, aut alia de causa, intra ipsum penetrare possit, statim corruet supposita tubi plenitudo, et 15 consequenter motus uniformitas. Neque adhuc potest praescindi in F , et admitti in E; quia non contingeret motus deorsum ab F in E, sed inversus sursum ab E in F : et si praescinderetur in E, et admitteretur in F , duplici nomine auferretur plenitudo tubi, tum ob ablatum impedimentum ad E, tum ob vividiorem pressionem ad F , ut ex Aereostatica, et Hydrostatica patet. 20 Tolli tamen potest praedicta casus impossibilitas, et deffectus suppleri addita conditione, quae fortasse dissimulata est, videlicet, quod vas ABCD in parte superiori congruenter ad aquae superficiem clausum sit lamina AD; et ne impediatur fluxus, et debita aquae subministratio, quod vas semper plenum retineatur a fistula lateraliter adnexa, et communicante QRS, superiori orificio patente, et in eodem cum AD plano, quaeque 25 semper plena retineatur durante fluxu per tubum F E. Solum igitur observo superflua requiri in propositione; nam exigitur orificium G simile, et aequale diametro tubi (melius sectioni tubi ad axim erectae) cum tamen velocitas non dependeat a magnitudine sectionis G, aut foraminis E, sed ab altitudine aquae etc. qua manente eadem est velocitas in quibuslibet punctis foraminis G majoris, aut 30 minoris, si, ut convenienter est supponere, horizontale sit. Perperam igitur censetur a D. Papino demonstrata sua propositio, et exinde eversa mea, quae cum Galileo motum aquae, utpote gravis, acceleratum supponit, et eadem, qua ipse, proportione. III. Utque omnem dubitationem removeam; ostendam velocitatem E velocitati G aequalem esse, licet tubus EF sit semper plenus, ut a D. Papino supponitur, ex quo

N. 50 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 219<br />

vium liberorum, non vero impeditorum, aut pulsorum (ut ipsum supponere ostendimus)<br />

descensu. Sed per me liceat propositiones Galilei gravibus quibuslibet libere cadentibus<br />

applicare; pro ut vere nullus est error in earum usu, quod inferius demonstrabo,<br />

dummodo non ultra terminos, et suppositiones earum usurpentur. Scio Galileum a d<br />

s c h o l. p r o p. 2 3. d e m o t u a c c e l. ostendisse adductam propositionem, sed 5<br />

sensus est, quod si grave cadat ab A in B velocitate accelerata,<br />

ita ut in B sit gradus maximus, et ex B servato<br />

eodem velocitatis gradu reflexus motus per BC uniformis<br />

sit, spatium BC duplum spatii AB a mobili permeari tempore<br />

aequali ei, quo ab A cecidit in B; et hoc quia, ut in 10<br />

prima propositione ostendit, gradus maximus velocitatis in<br />

B duplus est illo gradu velocitatis, quem habuisset idem<br />

mobile, si ab A, eodem descensus accelerati tempore, eandem<br />

lineam AB motu aequabili percurrisset. Haec autem<br />

propositio quomodo huic casui applicanda sit, mihi quidem 15<br />

dubium est, et fortasse aliis. Etenim, ut locum haberet, opportuisset ostendere motum<br />

per F E esse 1 acceleratum, ut a Galileo supponitur, quod tamen contrarium est supposito<br />

propositionis, quae motum vult aequabilem; et tunc licuisset arguere velocitatem in E,<br />

vel G duplam esse ejus velocitatis, ratione cujus aqua ab F in E potuisset descendere<br />

aequabiliter e o d e m t e m p o r e , quod insumeretur, si ab F descenderet in E motu 20<br />

accelerato; haec autem uniformis velocitas an sit eadem ipsa velocitas E, eandem involvit<br />

difficultatem, ac propositio, quae demonstrari intenditur; non enim sufficit, quod<br />

motus per universum tubum F E sit uniformis, ut sit syncronus motui orto ex aggregato<br />

diversarum velocitatum inter F , et E; alias non distinguerentur gradus velocitatis inter<br />

diversas velocitates uniformes, ut ex se patet. Quare in hac demonstratione primus error 25<br />

est, quod Clarissimus Auctor supponat motum aquae per tubum F E simul et uniformem,<br />

et acceleratum, quod est impossibile; et secundus, quod supponat idem, quod probandum<br />

est; videl. gradum velocitatis aequabilis per F E subduplum esse gradus maximi in<br />

E per accelerationem acquisiti, vel quod non distinxerit gradus motuum aequabilium, ut<br />

necessarium fuisset. 30<br />

1 〈Am Rande:〉 Fig. 1

logo

Produkte

Ressourcen

Unternehmen

AGB
Datenschutzerklärung
Cookie-Richtlinien
Cookie-Einstellungen
Impressum
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!