Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
Teilen Einbetten Melden
ePaper herunterladen

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

nlbhannover
04.05.2013 Aufrufe

N. 50 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 217 operis ipsi quaerendum restat, (13) qualis sit linea EG, secundum quam superficies aquae in canali defluentis incurvari debet: hinc enim cognoscemus, quanta sit area aquae in quocumque loco fiat sectio, atque ex variis sectionum areis statim etiam colligentur variae velocitates in iisdem locis. Nullus dubito, quin Vir Excellentissimus veritatis amans monitum hoc aequi, bonique consulat. 5 Igitur ex allatis Domini Papini observationibus perspicue videre est, unicum inter ipsum, et me dissidium eo recidere, ut ipse meam propositionem falsam esse authumet, qua statuo, quod[:] Eadem sit velocitas aquae fluentis per aliquam sectionem canalis inclinati, ac si fluxerit e vase per lumen simile, et aequale sectioni, tantundem a superficie aquae remotum, quantum sectio ab horizontali per initium alvei. E contra vero suum assertum 10 esse verissimum, quo ait[:] Aquae per tubum uniformem semper plenum, et utrinque apertum fluentis velocitas dimidia est illius, qua flueret e vase per foramen simile, et aequale sectioni tubi, tantundem a superficie aquae remotum, quantum apertura inferior, sive sectio tubi ab horizontali per initium ejusdem tubi ducta. Atque, ut contradictionis occasionem ante omnia tollam, primo ostendam propositionem D. Papini cum mea optime 15 stare potuisse, cum diversae sint utriusque suppositiones. Secundo ejusdem propositionis falsitatem, et erroris occasionem aperiam; et Tertio veram proportionem velocitatis in tubo ad velocitatem cujuslibet sectionis in fundo vasis perforatae indicabo, nulla habita consideratione ad similitudinem, aut disimilitudinem sectionis tubi, et foraminis, quae in hoc casu proportionem velocitatis nullatenus variare potest. 20 I. Itaque supponit Excellentissimus Papinus (n. 1) Aquam per tubum F E ita fluere, ut ejus cavitatem semper repleat, ex quo infertur, aequabilem fore aquae celeritatem per tubum e x c o r o l l. 2. p r o p. 5. l i b. p. m e a e A q u a r u m f l u e n t i u m m e n s u r a e. Cum autem aqua naturali gravitate tantummodo affecta, motu accelerato deorsum feratur, constat, velocitatem aequabilem in aqua tubi necessario esse 25 a naturali diversam, et consequenter talem supponi in casu propositionis D. Papini; nullatenus vero a me in meo tractatu, sed liberam ab omnibus impedimentis, et integram, ut apertissime innui in def. prima lib. primi, quae talis est[:] N o m i n e a q u a e f l u e n t i s e a m i n t e l l i g o , q u a e p r o p r i a e t a n t u m g r a v i t a t i s m o m e n t o p e r a l v e o s f l u m i n u m , v e l c a n a l i u m v e r s u s c e n - 30 t r u m g r a v i u m d e s c e n d i t , et in axiomate primo secludo impedimenta c o n - t a c t u s , a d h a e s i o n i s , e t e x t r i n s e c a q u a e c u m q u e. Si ergo propositio Viri clarissimi supponit momentum accelerationis alteratum; mea autem liberum: evidens est neutram neutri obstare, et utramque in diversis etiam proportionibus veram

218 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 N. 50 esse potuisse. Sed casuum disparitatem agnoscit et Ipse (num. 8) ideoque in hoc non diutius immoror; sed transeo ad examinandam ejusdem propositionis demonstrationem. II. Dubia mea ut aequi, bonique consulat rogo Clarissimum Oppositorem, quae non alia ratione huc refero nisi, ut si aliquis assertam (num. 9) m a g n a m c o n v e n i e n - 5 t i a m e x n a t u r a f l u i d o r u m p e t i t a m inter utramque propositionem mordicus retineret, videat ex probationis deffectu assertum Papinianum meae demonstrationi non officere. Non reprobo igitur (n. 3) Aquam per tubum EF semper plenum aequabili celeritate descendere; jam enim id nuperrime ostendi, sed addo ob aeris contra orificium E resistentiam, eo pacto, quo in siphonibus recurvis suctoriis aequalium 10 brachiorum suspenditur aquae effluxus; et inaequalibus existentibus brachiis, velocior contingit per brachium evehens, si alio longius sit, remanente tamen (eadem de causa, aliisque circumstantiis) semper plena ejusdem cavitate. Sicuti probo, q u o d a q u a (n. 4) a b o r i f i c i o E e g r e s s a , s i h o r i z o n t a l i t e r m o v e r i p e r g a t c u m c e l e r i t a t e p e r d e s c e n s u m a c q u i s i t a t e m p o r e a e q u a l i , 15 t a n t u n d e m s p a t i i p e r c u r r e t , q u a n t u m d e s c e n d e n d o p e r - c u r r i t : Non probo tamen, quod m o v e r i p e r g a t (n. 5) c u m c e l e r i t a t e p e r d e s c e n s u m a c q u i s i t a . Nam cum supponatur aqua uniformiter moveri per tubum F E, nullum fiet celeritatis additamentum, sed eandem, quam sortita est in E velocitatem, retinebit in F , eandemque servabit si moveri pergat per horizontalem. 20 Addit deinde (n. 6) G a l i l e u s a u t e m d e m o n s t r a v i t , q u o d g r a v i a c e l e r i t a t e p e r d e s c e n s u m a c q u i s i t a d e b e n t h o r i z o n t a l i t e r p e r c u r r e r e d u p l u m s p a t i i , q u o d t e m p o r e a e q u a l i d e s c e n - d e n d o p e r c u r r e r u n t. E r g o v e l o c i t a s A q u a e p e r E etc. Hic libenter quaererem a D. Papino, cur Galilei propositiones huc referat agens de motu 25 fluidorum, cum mihi objiciat (n. 7) f l u i d a n o n s e m p e r e a s d e m s e q u i l e g e s , q u a s d e g r a v i b u s d e s c e n d e n t i b u s d e m o n s t r a v i t G a - l i l e u s : et inferius (n. 12) judicet me i n e o e r r a s s e , q u o d d e f l u i d i s d e s c e n d e n t i b u s e o d e m m o d o p h i l o s o p h a n d u m c e n s u e r i m , a c d e g r a v i b u s a G a l i l e o s u p p o s i t i s . Nam si eodem modo de gravi- 30 bus fluidis, ac de solidis descendentibus philosophandum non est, et si fluida non semper sequuntur leges gravium solidorum descendentium; non recte ipse advocat propositiones Galileanas in suae demonstrationis subsidium, quae idcirco, vel ipsius judicio corruet, nisi prius probet, casum suae propositionis leges gravium solidorum descendentium admittere, quod tamen difficillime praestabit, cum leges accelerationis impleantur in gra-

N. 50 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 217<br />

operis ipsi quaerendum restat, (13) qualis sit linea EG, secundum quam superficies<br />

aquae in canali defluentis incurvari debet: hinc enim cognoscemus, quanta<br />

sit area aquae in quocumque loco fiat sectio, atque ex variis sectionum areis<br />

statim etiam colligentur variae velocitates in iisdem locis. Nullus dubito, quin<br />

Vir Excellentissimus veritatis amans monitum hoc aequi, bonique consulat. 5<br />

Igitur ex allatis Domini Papini observationibus perspicue videre est, unicum inter ipsum,<br />

et me dissidium eo recidere, ut ipse meam propositionem falsam esse authumet, qua<br />

statuo, quod[:] Eadem sit velocitas aquae fluentis per aliquam sectionem canalis inclinati,<br />

ac si fluxerit e vase per lumen simile, et aequale sectioni, tantundem a superficie aquae<br />

remotum, quantum sectio ab horizontali per initium alvei. E contra vero suum assertum 10<br />

esse verissimum, quo ait[:] Aquae per tubum uniformem semper plenum, et utrinque apertum<br />

fluentis velocitas dimidia est illius, qua flueret e vase per foramen simile, et aequale<br />

sectioni tubi, tantundem a superficie aquae remotum, quantum apertura inferior, sive<br />

sectio tubi ab horizontali per initium ejusdem tubi ducta. Atque, ut contradictionis occasionem<br />

ante omnia tollam, primo ostendam propositionem D. Papini cum mea optime 15<br />

stare potuisse, cum diversae sint utriusque suppositiones. Secundo ejusdem propositionis<br />

falsitatem, et erroris occasionem aperiam; et Tertio veram proportionem velocitatis in<br />

tubo ad velocitatem cujuslibet sectionis in fundo vasis perforatae indicabo, nulla habita<br />

consideratione ad similitudinem, aut disimilitudinem sectionis tubi, et foraminis, quae in<br />

hoc casu proportionem velocitatis nullatenus variare potest. 20<br />

I. Itaque supponit Excellentissimus Papinus (n. 1) Aquam per tubum F E ita fluere,<br />

ut ejus cavitatem semper repleat, ex quo infertur, aequabilem fore aquae celeritatem<br />

per tubum e x c o r o l l. 2. p r o p. 5. l i b. p. m e a e A q u a r u m f l u e n t i u m<br />

m e n s u r a e. Cum autem aqua naturali gravitate tantummodo affecta, motu accelerato<br />

deorsum feratur, constat, velocitatem aequabilem in aqua tubi necessario esse 25<br />

a naturali diversam, et consequenter talem supponi in casu propositionis D. Papini;<br />

nullatenus vero a me in meo tractatu, sed liberam ab omnibus impedimentis, et integram,<br />

ut apertissime innui in def. prima lib. primi, quae talis est[:] N o m i n e a q u a e<br />

f l u e n t i s e a m i n t e l l i g o , q u a e p r o p r i a e t a n t u m g r a v i t a t i s<br />

m o m e n t o p e r a l v e o s f l u m i n u m , v e l c a n a l i u m v e r s u s c e n - 30<br />

t r u m g r a v i u m d e s c e n d i t , et in axiomate primo secludo impedimenta c o n -<br />

t a c t u s , a d h a e s i o n i s , e t e x t r i n s e c a q u a e c u m q u e. Si ergo propositio<br />

Viri clarissimi supponit momentum accelerationis alteratum; mea autem liberum:<br />

evidens est neutram neutri obstare, et utramque in diversis etiam proportionibus veram

logo

Produkte

Ressourcen

Unternehmen

AGB
Datenschutzerklärung
Cookie-Richtlinien
Cookie-Einstellungen
Impressum
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!