Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 50 domenico guglielmini an leibniz, 24. Dezember 1691 215
autem ita sit aqua plenum, ut (2) tubus EF ab ea continue tegatur, et repleatur:
atque horizontales per initium tubi ductae sint in superficie aquae, eademque
altitudo semper conservetur. Sit praeterea foramen G in fundo ejusdem vasis
horizontaliter posito, simile, et aequale diametro tubi EF : assero, quod velocitas
per dictum tubum subdupla est velocitatis aquae per foramen G erumpentis. 5
Certissimum enim est, quod Aqua per totam longitudinem tubi EF (3) aequabili
celeritate descendit: partes enim inferiores descendere nequeunt, nisi partes
superiores spatium relictum eodem tempore repleant. Inde sequitur, (4) quod
aqua egressa, si horizontaliter moveri pergat (5) cum celeritate per descensum
acquisita, tempore aequali tantundem spatii percurret, quantum descendendo 10
percurrit: uterque enim motus debet esse uniformis, et ejusdem celeritatis. Galileus
(6) autem demonstravit, quod gravia celeritate per descensum acquisita
debent horizontaliter percurrere duplum spatii, quod tempore aequali descendendo
percurrerunt. Ergo velocitas aquae per E est tantum dimidia ejus, quam
grave per descensum ex eadem altitudine acquireret, erit igitur etiam subdupla 15
velocitatis aquae per G[:] constat enim, quod velocitas aquae per foramen G
aequalis est celeritati acquisitae a gravi per descensum ex proposita altitudine:
Ergo aquae per etc. q. e. d.
Posset haec eadem veritas demonstrari per numerum impressionum a gravitate
acceptarum, ratione habita ad quantitatem materiae motae; verum brevi- 20
tatis gratia talia omittam, quum superior demonstratio a nemine negari queat:
sicque constet, (7) fluida non semper easdem sequi leges, quas de gravibus descendentibus
Galileus demonstravit: ac proinde non satis firmum esse fundamentum,
quo nititur Clarissimi Gulielmini demonstratio.
Fateor tamen (8) quod casus ab excellentissimo viro propositus a nostro 25
casu non nihil differt: Ego enim suppono tubum semper plenum, et non nisi
in duobus extremis apertum; ipse vero supponit canalem, qui non solum per
duo extrema aquae recipiendae, et emittendae patet; verum per totam suam
28–216,1 verum etiam per totam longitudinem Acta erud.
12 demonstravit: G. Galileo, Discorsi e dimostrazioni matematiche, 1638, Giornata terza.
25 f. nostro casu: vgl. die Fig. 2 der Tafel VII der Acta erud., 1690.