Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

198 christiaan huygens an leibniz, 16. November 1691 N. 46
d’importance pour que vous usassiez de tels termes en le refutant. Quand je vous en
parlay c’estoit que j’aurois esté bien aise que vous eussiez esté aussi peu clairvoiant que
moy dans cette question. Socium tarditatis meae quaerebam. Ce que vous me dites de
n’avoir rien pu tirer de France ni d’Italie, peut servir à me consoler, et marque qu’elle
5 n’estoit pas des plus faciles.
Ce n’est pas le Jeune Bernoulli, mais l’ainé qui a travaillé sur la Ligne Loxodromique,
et j’ay trouvé etrange qu’apres que vous aviez donné la bonne Construction pour trouver
la Longitude par la quadrature de l’hyperbole, il se soit avisé trois mois apres, d’en
donner une qui demande la dimension d’un espace inconnu et qui comprend une etendue
10 infinie. Cela s’appelle expliquer ignotum per ignotius.
J’ay regardé dans le Tiphis Batavus de Snellius, depuis que vous m’en avez averti,
comment il demontre par des propositions aisées que cette invention des Longitudes,
scavoir quand la Latitude et l’angle Loxodromique est donné, depend de la somme des
Secantes. Il n’est pas allé plus loin, mais scaviez vous Monsieur que Jac. Gregorius dans
15 ses Exerc ons geom es a reduit cette Somme à l’espace qui chez vous est V MCA, et qu’il a
egalé cet espace à un espace hyperbolique? Je croy certainement que vous ne vous en estes
point souvenu; non plus que moy. Car j’aurois pu par là achever de trouver la construction
de la Chainette, et plus facilement que par vostre calcul sur la Loxodromique, que je
n’entendois pas, et que je n’ay demeslé que longtemps apres. Il paroit par un passage
20 dans les Notes de Albert Girard sur Stevin, qu’il doit avoir sçu la solution de cette
mesme question des Longitudes, car il parle de la difference entre la methode de Snellius
2 bien aise de trouver que vous eussiez K 1 5 f. plus faciles (1) Il semble de ce que vous (a) dises
(b) adjoutez touchant (aa) les mots (bb) la solution de M r Bernoulli (2) il semble que vostre calculus
differentialis vous doit avoir mené tout droit a la consideration de la somme des Secantes, puisque vous
assuriez qu’il auroit rencontré de mesme que vous la construction de la ligne Loxodromique, qui depend
de cette somme et de sa reduction a la quadrature de l’hyperbole; s’il avoit suivi comme vous une voye
generale. (3) Ce n’est pas K 1
6 travaillé: Jac. Bernoulli, Specimen alterum calculi differentialis, in: Acta erud., Jun. 1691,
S. 282–290; vgl. bes. S. 282–287. 7 donné: vgl. Leibniz, Quadratura arithmetica communis sectionum
conicarum. 12 propositions: W. Snellius, Tiphys Batavus, 1624; vgl. die Propositionen I–XXXIII
des ersten Buches. 15 reduit: J. Gregory, Exercitationes geometricae, 1668; vgl. S. 14–17.
15 chez vous: Leibniz, a. a. O., S. 178–182; vgl. Tab. IV, Fig. III. 17 trouver: bereits am 1. Oktober
1690; vgl. Huygens, Œuvres 10, S. 186, Note 13. 20 les Notes: S. Stevin, Les œuvres mathématiques,
hrsg. A. Girard, 1634. 21 parle: vgl. ebd., vol. 2, S. 168 f.