Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 46 christiaan huygens an leibniz, 16. November 1691 197
consideration nouvelle, parce que ces sortes de contact entrent naturellement dans mes
Evolutions des Lignes courbes. Je me souviens aussi que longtemps devant que de publier
ce Traité, j’avois communiqué à Van Schooten quelque remarque là dessus, sçavoir de
la circonference qui coupant une parabole, semble la toucher au mesme point, c’est à
dire que dans la parabole comme aussi dans les autres sections coniques il n’y a que le 5
point du sommet où une circonference la puisse baiser. Cela arrive encore en plusieurs
cas d’autres lignes courbes, quoy qu’il me semble que vous n’en avez rien dit.
Puis que j’ay bien jugé en quoy doit consister l’avantage que donne vostre Nouveau
Calcul, je souhaiterois fort de voir comment il vous a fait trouver directement et sans
effort d’imagination l’ de la Construction de la Chainette à la quadrature de 10
l’hyperbole ou aux Logarithmes. En effet vous devez donner au public cet exemple de
vostre methode à fin qu’on voie de plus en plus son utilité, et que les geometres puissent
profiter de nostre Exercitation. Pour moy si je trouve en suite que j’aye quelque chose
de different dans mes recherches et qui merite d’estre sçu, je le publieray aussi tres
volontiers. Cela sera peu, mais il y aura pourtant une maniere fort belle pour parvenir à 15
la construction de la Courbe, et que je sçay estre differente de la vostre par les choses que
vous me mandez, comme aussi differente de celle de M. Bernoully par ce que je conjecture
de son escrit inseré aux Acta.
Pour ce qui est du doute que j’avois proposé, je me tiens plus que satisfait apres avoir
vu vostre exacte justification. Il est vray que quand j’ay lu ces mots de q u e r e l l e 20
et d’avoir p e r v e r t i le sens des paroles de M r Bernoulli, j’ay dit bona verba, car
en effet j’y estois allé de bonne foy, et le soupçon qui m’estoit resté estoit de trop peu
5–7 dans la parabole il n’y a que le point du sommet où une circonference la puisse baiser. Ce qui
a lieu dans toutes les sections coniques et dans plusieurs autres lignes courbes K 1 7 f. rien dit. La
quadrature de la courbe de la genetrice de la Chainette pourroit avoir de la difficulté si on se proposoit
de la trouver, mais j’en fais peu de cas, parce que cette courbe paroit inutile et l o n g e p e t i t a. Puis
que K 1
1 f. mes Evolutions: vgl. Ch. Huygens, Horologium oscillatorium, 1673, bes. pars III ” De linearum
curvarum evolutione et dimensione‘‘. 3 communiqué: Huygens an van Schooten vom 29. Oktober
1654 (Huygens, Œuvres 1, S. 302–306, bes. S. 305); vgl. auch R. Descartes, Geometria I, 1659, S. 339.
14 recherches: vgl. Huygens’ Aufzeichnung zur Kettenlinie vom August 1691 (Huygens, Œuvres 10,
S. 135–138). 16 construction: vgl. N. 37. 16 la vostre: Leibniz, De linea in quam flexile se
pondere proprio curvat, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 277–281. 18 son escrit: Joh. Bernoulli, Solutio
problematis funicularii, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 274–276.