Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 41 leibniz an christiaan huygens, 5. Oktober 1691 183
introducto, notisque novis in eo adhibitis; ita enim efficio, ut multa primo obtutu appareant,
et ipso calculi lusu nascantur, quae alias vi ingenii aut labore imaginationis assequi
necesse est. Nec aliam ego causam video cur Cl mus Fatius, qui jam dudum praeclara ingenii
Specimina nobis dedit, haeserit ubi irrationales subtangentialis valorem ingrediuntur,
velut in casu per celeberrimum Hugenium mihi proposito, ubi t = yy √ aa − xx : ax, 5
quam quod hujus modi expressio non aeque calculo analytico apta est, ac mea, per quem
ipsius t relatio ad y et x aliquo modo generali exprimitur. Ita enim judico, cum mens
humana ad cogitandum notis indigeat, eo posse nos ratiocinari melius, quo magis notae
ipsae exprimunt rerum relationes.
Consideravi igitur tam abscissas quam Ordinatas habere elementa quaedam mo- 10
mentanea, seu differentias indefinite parvas; et elementum abscissae esse ad elementum
ordinatae, ut subtangentialis est ad Ordinatam. Nam si cogitemus punctum mobile B
ex fixo A egrediens percurrere axem AB( B) et adeo abscissas AB nihil aliud esse quam
distantias puncti B mobilis à puncto fixo A, patet incrementa abscissarum momentanea
B( B) esse ut velocitates quas punctum B in quovis Axis loco, aut quovis temporis 15
momento habet, adeoque inassignabilis parvitatis, et similiter se rem habere cum ipsis
(G)L incrementis ordinatarum, seu excessu ordinatae (B)(G) super proxime (id est
inassignabili intervallo) praecedentem BG.
Haec incrementa aut (si contrarium motum fingas) decrementa, vel ut generalius loquamur,
elementa ordinatarum vel abscissarum, aut (si malis) differentias inassignabiles 20
(quarum tamen ad alteras omnino assignabilis est ratio) notis designare volui, exprimentibus
relationem ad id cujus sunt differentiae; itaque quia abscissas AB vocavimus x et
ordinatas BG, y, elementa abscissarum, seu differentias minimas B(B) vocabimus dx; et
elementa ordinatarum seu differentias minimas (G)L vocabimus dy. Possemus ipsas dx,
3 Fatius, (1) qvi acerrimi (2) qvi jam dudum L 5 in casu (1) a (2) per Celeberrimum Hugenium
. . . proposito L 7 generali erg. L 16 adeoqve (1) infinitae parvitatis (2) inassignabilis parvitatis
L 16 f. cum ipsis GL L l, korr. Hrsg. 22 f. et ordinatas BC, y L l, korr. Hrsg. 24 minimas
GL L l, korr. Hrsg.
1 introducto: vgl. bes. Leibniz, Nova methodus pro maximis et minimis, in: Acta erud., Okt. 1684,
S. 467–473 und Leibniz, De geometria recondita, in: Acta erud., Jun. 1686, S. 292–300. 4 dedit: vgl. N.
Fatio de Duillier, Réflexions . . . sur une méthode de trouver les tangentes de certaines lignes courbes,
in: Bibliothèque universelle et historique, Apr. 1687, S. 25–33 und N. Fatio de Duillier, Réponse . . . à
écrit de M. de T., in: Bibliothèque universelle et historique, Apr. 1689, S. 46–76. 5 casu: vgl. N. 8.