Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 40 johann daniel crafft an leibniz, 18. (28.) September 1691 179
selon les sinus de complement, la quelle se trouve égale à la difference entre la somme
des secantes selon les arcs, et la somme des sinus de complement selon les arcs. Or
cette derniere somme est trouvable absolument, donc la quadrature à la quelle vous
reduisés la chainette, depend de la somme des secantes selon les arcs; que j’ay reduite
aux logarithmes. Et pour appliquer vostre equation à la chainette, x estant la longueur de 5
la chainette depuis le sommet, la somme des y (selon les x) sera l’ordonnée de la chainette,
a estant l’unité ou le parametre. C’est ainsi que la quadrature de vostre courbe donne la
chainette.
Je ne sçay si j’ay deviné vos raisonnemens.
Monsieur vostre tresh. et tresobeissant serviteur Leibniz. 10
40. JOHANN DANIEL CRAFFT AN LEIBNIZ
Clausthal, 18. (28.) September 1691. [28. 42.]
Überlieferung: K Abfertigung: LBr. 501 Bl. 192. 4 o . 1 2
3 S.
Monsieur mon tres-honnoré Amy,
Von Northausen, woselbsten ich nun zum Zweitenmahl gewesen, binn ich vmb wich- 15
tiger vrsachen wieder hieher kommen, welches gestern geschehen, vnd gehe nun heute
wieder auf Northausen zu rück, Ich hette deßelben veranlaßung nach gerne ein vnd anders
durch unsern alten character oder cipher zue wißen gethan, so ist es aber durch
das ordinari schreiben zu weitleufftig vnd verdrießl. will geschweigen durch ein cipher.
Habe es also auf ein mündliches besprechen verspahren müßen, vnd binn fast gesinnet 20
1 f. à la (1) somme des secant bricht ab (2) difference . . . secantes Lil 6 depuis le sommet erg.
Lil 7–9 a estant le parametre. Je ne sçay L 2 9 f. raisonnemens. Je ne sçay comment vous est
venu xxyy = 4a 4 − x 4 je suis derechef etc. Monsieur etc. Ende von L 2
Zu N. 40: Ob Leibniz’ Schreiben aus der zweiten Julihälfte (N. 27) bei Abfassung dieses Briefes
vorlag, ist ungewiß; das nicht gefundene Schreiben vom 15. September 1691 war aber sicher noch nicht
eingetroffen. Leibniz beantwortet N. 40 wahrscheinlich zusammen mit N. 42 durch N. 45.