Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 39 leibniz an christiaan huygens, 11./21. September 1691 177
Vous avés raison d’estimer la Methode de reduire les quadratures à celles de l’Hyperbole
ou du Cercle quand cela se peut, j’ay quelque chose là dessus, et ce que j’estime
beaucoup là dedans c’est qu’une même methode me mene à une solution absolue ou au
Cercle ou à l’Hyperbole, selon la nature de la chose. Mais je n’ay pas encor passé certains
limites; Il me faudroit de l’assistance, car je suis rebuté des calculs. Je souhaitterois aussi 5
de pouvoir tousjours reduire les quadratures aux dimensions des lignes courbes, ce que
je tiens plus simple. 8 Avés vous peutestre pensé à ce point, Monsieur?
Lorsque j’ay donné mon Calcul Octob. 1684 j’ay aussi remarqué p. 473, que la
soutangente de la Logarithmique est constante. 9 Je l’avois même deja mis dans mon
traitté de la quadrature Arithmetique, où je m’en servois à la quadrature de l’espace de la 10
Logarithmique. Mais j’ay quitté la pensée de publier ce traitté. A l’egard des lignes de M.
Bernoully, Vous avés raison, Monsieur, de ne pas approuver qu’on s’amuse à rechercher
des lignes forgées à plaisir. J’y adjoute pourtant une limitation: Si ce n’est que cela
puisse servir à perfectionner l’art d’inventer. C’est pourquoy je ne desapprouve pas que
des personnes qui ont du loisir et de l’inclination et surtout des jeunes gens s’y exercent. 15
Et c’est pour cela que je ne veux pas décourager non plus ceux qui s’exercent dans les
nombres. Parce que c’est encor en cela que je trouve l’Analyse imparfaite, je souhaitte
que nous puissions encor dans ce siecle porter l’Analyse des Nombres et des lignes à sa
8 〈Am Rande in l ein Doppelstrich von Huygens’ Hand〉
9 est constante 〈in l unterstrichen, dazu am Rande von Huygens’ Hand:〉 mais non
pas qu’elle representoit le quarré de l’hyperbole.
1 f. qvadratures (1) à la geometrie (2) à celles . . . cercle L 2 2 f. j’estime, (1) c’est qv’une meme
methode (2) beaucoup (a) en cette (b) la dedans L 2 8 donné (1) ma methode de calculer l’an 1684
(2) mon Calcul . . . 1684 L 2 11 f. A l’egard . . . Bernoully erg. L 2 11 des Signes de M. l, korr.
Hrsg. 12 f. s’amuse (1) a des subtilités sans usage (2) à rechercher . . . plaisir L 2 15 l’inclination
s’y exercent L 2 15 et surtout . . . gens Lil
8 donné: Leibniz, Nova methodus pro maximis et minimis, in: Acta erud., Okt. 1684, S. 467–473.
10 traitté: Die Handschrift De quadratura arithmetica circuli, ellipseos et hyperbolae vom Herbst 1676
hatte Leibniz zur Drucklegung in Paris zurückgelassen (vgl. III,2, S. 845). 11 publier ce traitté: Die
vollständige Veröffentlichung erfolgte erst vor wenigen Jahren; vgl. E. Knobloch, Gottfried Wilhelm
Leibniz. De quadratura arithmetica circuli, ellipseos et hyperbolae, 1993.