Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

XXIV einleitung
noulli auf einen Fehler in seiner Lösung hingewiesen worden war (vgl. N. 138), sah er sich
veranlaßt, eine Additio zu seiner Lösung zu veröffentlichen (Acta erud., Jan. 1693, S. 42).
Das dritte Problem, welches im Berichtszeitraum häufig erwähnt wird, ist das sog.
Bernoulli-Problem. Es wurde im Anschluß an die Lösung der Debeauneschen Aufgabe
(Acta erud., Mai 1693, S. 235) von Johann Bernoulli den ” Eruditis‘‘ gestellt und forderte
die Bestimmung einer Kurve, deren Achsenabschnitt vom Ursprung bis zum Schnitt der
Tangente (resecta) zur Tangentenlänge in einem konstanten Verhältnis m/n steht. Bernoulli
verriet dabei sogleich, daß für m/n = 1 die gesuchte Kurve ein Kreis ist und
daß bei einem rationalen Verhältnis m/n die gesuchte Kurve geometrisch, bei einem
irrationalen Verhältnis aber transzendent ist. Der Bruder Jacob reagierte unmittelbar
und veröffentlichte seine Lösung des Problems zugleich mit einer auf der Bewegung eines
rechten Winkels beruhenden Fadenkonstruktion im Juniheft der Acta eruditorum
(S. 255–256). Leibniz ließ einen Monat später in der gleichen Zeitschrift (S. 313) Verallgemeinerungen
der Problemstellung einrücken und betonte dabei, daß die entsprechenden
Lösungskurven nicht nur durch Bewegungen, sondern auch durch analytischen Kalkül
ermittelt werden können. Im Septemberheft der Acta eruditorum kam Leibniz in seinem
Aufsatz Supplementum geometriae dimensoriae nochmals auf das Bernoullische Problem
zu sprechen, diesmal um mitzuteilen, daß ihm dieses Problem Anlaß war, sich seiner
früheren Arbeiten auf dem Gebiet der Fadenkurven zu erinnern, und daß ihm Huygens
brieflich mitgeteilt habe (N. 185), vor kurzem etwas darüber publiziert zu haben. Auch
Huygens löste das Bernoullische Problem und übersandte seine Lösung mit N. 185 an
Leibniz, der sie, ergänzt um eine eigene Apostille (S. 476–477) im Oktoberheft der Acta
eruditorum publizierte. Huygens war vermutlich von G. F. de L’Hospital auf das Bernoullische
Problem hingewiesen worden (Huygens, Œuvres 10, S. 454). Offensichtlich kam
er aber mit der Aufgabenstellung nicht zurecht. Daraufhin bot ihm L’Hospital, der seine
Lösung bereits im Juniheft (welches aber erst im Dezember 1693 erschien) der Mémoires
de mathématique et de physique hatte setzen lassen, die Zusendung an (vgl. Huygens,
Œuvres 10, S. 484). Im nächsten Schreiben bat ihn Huygens dann geradezu darum: ” car
je ne me pique pas de le trouver moy mesme‘‘ (Huygens, Œuvres 10, S. 495). Eine Woche
später konnte er L’Hospital mitteilen, daß er die Lösung doch noch selbst gefundenen
habe (Huygens, Œuvres 10, S. 498; zur Lösung vgl. S. 500–508). Dennoch übersandte
L’Hospital seine von Johann Bernoulli revidierte Lösung mit seinem Schreiben vom 18.
September 1693 an Huygens. Im gleichen Monat erschien diese Lösung auch in den Acta
eruditorum (S. 398–399). Daß sich im darauffolgenden Jahr eine Auseinandersetzung zwi-