Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 36 christiaan huygens an leibniz, 1. September 1691 159
Je ne trouve aucune erreur ni dans vos inventions ni dans les siens, apres les avoir
toutes examinées.
Car Horsmis la reduction de la construction à la quadrature de l’hyperbole, ou au
Logarithmes, je vois les fondements de tout ce que vous et M r Bernoully avez de plus que
moy. Mais cette reduction, que j’estime fort, je ne vois pas jusqu’icy comment vous y 5
estes parvenus, et vous me ferez plaisir de me l’apprendre. Quand je considere que vous
avez tous deux rencontré cette reduction, je dis qu’il faut que ce soit ou quelque stupidité
qui m’empesche de la voir, ou de ce que je suis beaucoup moins versé que vous et luy
en ce qui regarde les quadratures, et comment les unes dependent des autres; ce qui est
certain, ou de ce qu’on n’y peut arriver que par vostre nouveau calcul, du quel dans tout 10
le reste je ne vois pas encore la necessité, mais je veux croire qu’il sert à faire remarquer
plus facilement les diverses proprietez des lignes qu’on examine, parce que je vois que
M r Bernoully aussi bien que Vous M r a decouvert des choses touchant cette Chainette,
que je ne me suis pas proposees à chercher, parce que je les croiois trop eloignees, mais
à Vous et luy il semble qu’elles se soient offertes. 15
J’ay souvent consideré que ces lignes courbes que la nature presente souvent à nostre
vue, et qu’elle decrit, pour ainsi dire, elle mesme, renferment toutes des proprietez
fort remarquables. Telles sont le cercle que l’on rencontre par tout. La parabole, que
decrivent les jets d’eau. L’ellipse et l’hyperbole, que l’ombre du bout du stile parcourt
et qu’on rencontre aussi ailleurs. La Cycloide qu’un clou qui est dans la circonference 20
d’une roue decrit. Et enfin nostre chainette qu’on a remarquée pendant tant de siècles
sans l’examiner. De telles lignes meritent à mon avis qu’on se les propose pour exercice
mais non pas celles qu’on forge de nouveau seulement pour y emploier le calcul geometrique.
C’est pourquoy je ne voudrois pas m’amuser à poursuivre ces differentes natures
de chaine que M r Jo. Bernouilly propose, comme devant achever et pousser plus avant 25
cette speculation.
Pour ce qui est de la courbure du ressort dont M r Jac. Bernoully fait mention[,]
elle merite d’estre recherchée, puis que c’est encore une des lignes que la Nature decrit.
8 que vous et luy erg. K 1 19 les (1) corps jettez obliquement (2) jets d’eau K 1 20 et qu’on
. . . ailleurs erg. K 1 22 pour exercice erg. K 1 27 dont . . . mention erg. K 1
27 mention: Jac. Bernoulli, Specimen alterum calculi differentialis, in: Acta erud., Jun. 1691,
S. 282–290; vgl. S. 289.