Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

158 christiaan huygens an leibniz, 1. September 1691 N. 36
M r Jo. Bernouilly, que cela doit estre ainsi; mais comment avez vous cru que sans cela
j’eusse pu le scavoir? ou vos autres lecteurs?
qu’il a merveilleusement reussi et aussi Jo. Bernouilly!
Ce que j’ay cherché, c’estoit principalement de voir de quelle nature estoit la Courbe
5 proposée, et si elle se pouvoit construire geometriquement ou s’il estoit besoin de supposer
quelque quadrature d’une autre courbe. Ce qui s’est trouvé ainsi. Dans cette recherche
j’ay remarqué quelques unes des proprietez de cette Catenaire, qui se sont offertes. Les
autres que vous ou M r Bernouilli avez decouvertes, je ne les ay point cherchées, comme la
dimension de l’espace entre la courbe et sa base, les centres de gr. de cet espace et celuy
10 de la courbe, parce que je croiois incomparablement plus difficiles à trouver qu’elles ne
sont. Je n’ay point esperé aussi que la quadrature de la courbe xxyy ¤ a 4 − aayy dont
j’ay dit que la construction de la Chainette depend, estoit reduisible à la quadrature de
l’hyperbole, à la quelle vous et M r Bernouilly avez reduit vostre construction, ce qui me
paroit le plus beau de tout ce que vous avez tous deux decouvert.
15 Il est à souhaiter ce que vous dites que M r Bernouilly en fasse voir le raport, et je
voudrois aussi qu’il adjoutast les demonstrations, ou manieres de trouver.
Bernoulii theorema 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ex meis facile deducuntur et pleraque
velut corollaria, quartum non inveni, sed quomodo inventum sit non difficulter perspexi.
Illud vero ne quidem quaesiveram. Duodecimum ex eodem fundamento haberi poterat,
20 cujus etiam constructio brevior Bernouliana erit, si tantum AL ponatur aequalis GK, sic
enim fit L centr. gr. curvae EBF ; quod te non puto ignorasse. Estque inventio centri gr.
spatii CA(C) in tua figura affinis admodum isti. Spatii BAOE dimensionem non habet
Bernoulius, ex qua etiam dimensio spatii MPO deducitur.
Il n’a rien non plus de la surface du conoide.
5 proposée (1) et comment (2) et si K 1 8 f. la dimension . . . sa base, erg. K 1 15 f. Il est a
souhaiter . . . trouver. am Rande erg. K 1 15 f. je voudrois . . . adjoutast erg. K 1 17 f. ex meis . . .
corollaria erg. K 1 20 f. sic enim . . . EBF erg. K 1
1 Bernouilly: Joh. Bernoulli, Solutio problematis funicularii, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 274–276.
4 cherché: Ch. Huygens, Solutio ejusdem problematis, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 281–282.
17 Bernoulii theorema: Joh. Bernoulli, a. a. O., vgl. S. 275. 20 ponatur: ebd., vgl. Tab. VI, Fig. II
sowie die Zeichnung in K 3 . 22 BAOE: gemeint ist BMOE.