Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 33 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 10./20. August 1691 153
Das 7 fundamental assumtum naturam curvae zu bringen ad aequationem, ist das
jenige was Hugenius, P. Pardies, und andere vorlangst annotiret, circa proprietatem tangentium
curvae[,] daß nehmlich die tangentes CΠ und 1CΠ einander treffen in puncto Π
so gerade stehet unter centro gravitatis arcus C1C[,] daher wenn AE ist tangens verticis
A, und tangens puncti C den tangentem puncti A antrifft in E, so muß E gerade stehen 5
unter P centro gravitatis arcus AC, das ist, AE ist distantia centri gravitatis arcus AC
ab axe AB oder AE in AC est momentum arcus seu catenae AC, ex axe. Ex hac consideratione
nun kan man ad aequationem differentialem kommen, durch deren verfolgung
man endtlich alle die von mir gesezte theoremata herausbringen kan, wie M. h. H. Baron
aus beygefugter scheda 8 , so sich auff die bereits geschickte figur referiret, zur gnüge sehen 10
wird. Wenn man an einer von mir gesezten consequenz zweifelt, zum exempel ob aeq. 8
7 〈In A von Bodenhausens Hand:〉 (Refer ad pag. 38 seqq.)
8 〈In A von Bodenhausens Hand:〉 (pag. 38 sequ.)
2 Hugenius: wohl zuerst in seinem Jugendwerk De catena pendente von 1646 (Huygens, Œuvres
11, S. 37 f.). 2 Pardies: vgl. I. G. Pardies, La statique, 1673, cap. LXXIII f. 8 kommen: vgl. die
Herleitung von dy : dz = a : n, wobei a eine Konstante und n die Bogenlänge AC ist. 10 beygefugter
scheda: N. 34; hierauf bezieht sich auch die Verweisung in A.