Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek

N. 33 leibniz an rudolf christian von bodenhausen, 10./20. August 1691 147
gefunden, daß die curva dependire a quadratura Hyp. doch hat er sie nicht applicirt
auff Logarithmos, welches ich doch vors beste halte. Meine sowohl als seine und H.
Hugenius solution ist nun in Actis Lipsiensibus. Doch hat H. Hugenius nicht observiret,
daß die sach reducibel ad quadraturam Hyperbolae, sondern hat eine quadraturam curvae
magis compositae angegeben; denn ob er schohn aliquid analogum meae Methodi hat, so 5
scheinet doch, daß er bey weiten damit so bequem nicht konne zurecht kommen, sondern
mehr ad figuras gebunden.
Es ist kein Zweifel daß die Acta Lipsiensia H. Magliabecchio geschickt werden, man
kan sie sonst von Venedig haben.
Was die inventionem quatuor mediarum proportionalium, oder resolutionem aequa- 10
tionis x 5 = a 4 b betrifft, So solte es einen zwar billig wundernehmen, worumb wenn man
die progression vorstellet a, x, y, v, z, b und ein baar medias und deren aequationes zusammen
nimt, keine compositio ad circulum herfür komt, da doch solches in inventione
Mediarum duarum dem H. Slusio angangen, und pro pluribus mediis ja major libertas
eligendi; allein die ursach deßen ist, daß wenn solches angienge, würde das problema 15
solidum werden, und per circulum et conicam zu solviren seyn; q. e. absurdam consequentiam
probo, denn quaevis combinatio gibt eine aequation ad conicam, ergo wenn
sie noch eine aequation ad circulum gäbe, hatten wir was man nicht haben kan, denn x
und y geben xx = ay, x und v geben vv = bx, x und z geben xz = ab, y und z geben
yy = az, v und z geben bv = zz. Es gestehet Cartesius in seinen Epistolis selbst, daß 20
er eines langen calculi vonnothen gehabt die constructionem problematis sursolidi per
circulum et curvam altiorem zu finden[,] es ist nicht so wohl schwehr als mühsam. Das
beste ist daß man sich constructiones pro re nata aus dem problemate mache.
2 doch erg. L 2 19 x und v geben vv = bx erg. L 2
3 solution: Die Lösungen von Joh. Bernoulli, Leibniz und Huygens erschienen im Juniheft der Acta
eruditorum, 1691 unter dem gemeinsamen Obertitel Solutiones problematis a J. B. in Actis A. 1690,
pag. 219 propositi (S. 273–282). 11 betrifft: L 1 behandelt in seinem zweiten Teil dieses Problem.
14 angangen: R. F. Sluse, Mesolabum, 2. Aufl. 1668. 20 gestehet: vgl. z. B. den Brief an Mersenne
von Januar 1638 (Descartes, Œuvres 1, S. 486–493).