Reihe III - Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek
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N. 29 leibniz an christiaan huygens, 14./24. Juli 1691 135 entre N et (N)() (dont la moyenne Geometrique est AO parametre de la catenaire). Ainsi la courbe catenaire se construit fort bien par les Logarithmes, et si elle se suppose construite par le moyen d’une chainette, elle sert à donner les Logarithmes sans calcul, ex dato numero, ou bien, numeros ex dato Logarithmo. Voicy le reste des proprietés[.] Je suppose OR = OB et que G, P, Q sont les centres de gravité de CA(C), AC, AONCA. 5 OR–AR = N . OR+AR = (N)(). Triangula OAR et CBT sunt similia (ou bien EAT ). AR = AC. = CA(C) = bis AC. Rectang. RAO = Spat. AONCA. O : OA :: BC : AR. O+OB = bis OG = quater O et AE = GP = Q. Je n’ay pas expliqué quelle doit estre la proportion de K à S ou de WZ à OA; mais vous jugerés aisement, Monsieur[,] qu’AO doit estre egale à la soustangentiale (comme 10 vous l’appellés) de la logarithmique, et que par consequent posant OW = AO, la raison de AO à WZ est tousjours la même et determinée. Ainsi toutes les logarithmiques aussi bien que toutes les catenaires sont semblables ou d’une même espece. J’ay donné encor quelque chose dans le mois precedent où j’ay redressé quelques fautes de mon vieux essay de resistentia medii, j’ay aussi rendu justice à vôtre series pour 15 l’Hyperbole, qu’on a eu tort de dire la meme avec celle que j’avois donnée autres fois. Je me suis aussi servi de l’occasion pour expliquer la ligne loxodromique, ou des rumbes par les logarithmes, ce que j’avois trouvé il y a plusieurs années. Mais la catenaire m’en avoit fait ressouvenir. Aussi sçait-on (ce me semble) que la chose se reduit à la somme des secantes appliquées à l’arc dont vous avés remarqué Monsieur dans vôtre solution 20 que la catenaire depend aussi. Mons. Bernoulli y a joint aussi dans ce dernier mois, la 10 f. (comme vous l’appellés) erg. L 12 f. toutes les (1) logarithmiqves aussi bien qve toutes les catenaires sont (2) catenaires aussi bien qve toutes les logarithmiqves sont L 19 ressouvenir (1) aussi trouueries vous Monsieur qve . . . reduit (2) Aussi . . . reduit L 14 donné: Leibniz, Additio ad Schediasma de medii resistentia, in: Acta erud., Apr. 1691, S. 177 bis 178. 15 vieux essay: Leibniz, Schediasma de resistentia medii, in: Acta erud., Jan. 1689, S. 38–47. 15 rendu: am Anfang von Leibniz, Quadratura arithmetica communis sectionum conicarum, in: Acta erud., Apr. 1691, S. 178–182. 16 de dire: vgl. Acta erud., Nov. 1690, S. 564 f. 16 donnée: vgl. Leibniz, De vera proportione circuli, in: Acta erud., Feb. 1682, S. 41–46. 18 trouvé: wohl während der Gespräche mit Tschirnhaus in Paris. Loxodrome Kurven waren Themen der Tschirnhauschen Korrespondenzen des Jahres 1676 mit H. Oldenburg und J. Collins (vgl. III,1 S. 386 u. S. 612 f.). 21 joint: vgl. Jac. Bernoulli, Specimen alterum calculi differentialis, in: Acta erud., Jun. 1691, S. 282–290.
136 leibniz an johann georg volckamer, 16. (26.) Juli 1691 N. 30 consideration de la Loxodromique. Mais il ne s’estoit pas apperçu, que la Loxodromique se reduit à la quadrature de l’Hyperbole, ou aux Logarithmes ou à la catenaire. Je voulois écrire il y a plus de trois semaines pour envoyer ma solution que M. Facio demande. Mais j’ay trouvé que vos lettres estoient restées à Wolfenbutel. Car comme j’y 5 vay souvent[,] j’y ay un logis, où je laisse plusieurs papiers, mais les vôtres y estoient restés par megarde. Et je n’ay pas voulu me hazarder sur ma memoire. Ainsi je ne puis satisfaire à ma promesse que dans quelques semaines, quand je seray à Wolfenbutel. Cependant je suis avec ardeur Monsieur Vostre tres humble et tres obeissant serviteur Leibniz. 10 30. LEIBNIZ AN JOHANN GEORG VOLCKAMER Hannover, 16. (26.) Juli 1691. [35.] Überlieferung: L Konzept: LBr. 966 Bl. 1–2. 1 Bog. 4 o . 4 S. Anweisungen für den Schreiber. E Erstdruck (nach der nicht gefundenen Abfertigung): Miscellanea curiosa medico-physica, 15 Decur. II, Ann. IX, App., 1691, 2 S. (ohne Paginierung) zwischen S. 14 und S. 17. (Unsere Druckvorlage) 3 plus de (1) qvinze jours (2) trois semaines L Lil 9 Vostre . . . Leibniz Lil 3 solution: die in N. 22 versprochene Abhandlung im Rahmen des Austausches der Methoden mit Fatio; vgl. N. 41. 4 lettres: wohl N. 18 u. N. 21. Zu N. 30: Mit der nicht gefundenen Abfertigung nimmt Leibniz die direkte Korrespondenz mit Volckamer auf. Ein Gedankenaustausch zwischen Leibniz und Volckamer über magnetische Korrespondenzbeobachtungen in den Jahren 1681 und 1682 wurde von S. Scheffer und F. Schrader vermittelt; vgl. III,3 N. 117, N. 216, N. 217, N. 271, N. 284 u. N. 340. N. 30 wird zusammen mit N. 35 beantwortet durch N. 38.
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136 leibniz an johann georg volckamer, 16. (26.) Juli 1691 N. 30<br />
consideration de la Loxodromique. Mais il ne s’estoit pas apperçu, que la Loxodromique<br />
se reduit à la quadrature de l’Hyperbole, ou aux Logarithmes ou à la catenaire.<br />
Je voulois écrire il y a plus de trois semaines pour envoyer ma solution que M. Facio<br />
demande. Mais j’ay trouvé que vos lettres estoient restées à Wolfenbutel. Car comme j’y<br />
5 vay souvent[,] j’y ay un logis, où je laisse plusieurs papiers, mais les vôtres y estoient<br />
restés par megarde. Et je n’ay pas voulu me hazarder sur ma memoire. Ainsi je ne puis<br />
satisfaire à ma promesse que dans quelques semaines, quand je seray à Wolfenbutel.<br />
Cependant je suis avec ardeur<br />
Monsieur Vostre tres humble et tres obeissant serviteur <strong>Leibniz</strong>.<br />
10 30. LEIBNIZ AN JOHANN GEORG VOLCKAMER<br />
Hannover, 16. (26.) Juli 1691. [35.]<br />
Überlieferung:<br />
L Konzept: LBr. 966 Bl. 1–2. 1 Bog. 4 o . 4 S. Anweisungen für den Schreiber.<br />
E Erstdruck (nach der nicht gefundenen Abfertigung): Miscellanea curiosa medico-physica,<br />
15 Decur. II, Ann. IX, App., 1691, 2 S. (ohne Paginierung) zwischen S. 14 und S. 17. (Unsere<br />
Druckvorlage)<br />
3 plus de (1) qvinze jours (2) trois semaines L Lil 9 Vostre . . . <strong>Leibniz</strong> Lil<br />
3 solution: die in N. 22 versprochene Abhandlung im Rahmen des Austausches der Methoden mit<br />
Fatio; vgl. N. 41. 4 lettres: wohl N. 18 u. N. 21.<br />
Zu N. 30: Mit der nicht gefundenen Abfertigung nimmt <strong>Leibniz</strong> die direkte Korrespondenz mit<br />
Volckamer auf. Ein Gedankenaustausch zwischen <strong>Leibniz</strong> und Volckamer über magnetische Korrespondenzbeobachtungen<br />
in den Jahren 1681 und 1682 wurde von S. Scheffer und F. Schrader vermittelt; vgl.<br />
<strong>III</strong>,3 N. 117, N. 216, N. 217, N. 271, N. 284 u. N. 340. N. 30 wird zusammen mit N. 35 beantwortet durch<br />
N. 38.
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